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潘红涛 《数学学习与研究(教研版)》2013,(15):101
著名的数学家华罗庚说过:"数缺形时少直觉,形缺数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事非."数形结合的中心思想就是把问题的数量关系转化为图像的性质或者把图像的性质转化为数量关系来解决问题.一次函数是反映数量关系和变化规律的数学模型,是初中数学最基本和简单的一种函数.学习一次函数就要学会运用待定系数法、数形结合法思想(由数到形,将条件直观化;由形到数,寻求等 相似文献
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所谓数形结合思想就是在研究问题时把数和形结合起来考虑，或者把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化．本文以一次函数为例，说明它的几个应用。 相似文献
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“数形结合百般好,隔离分家万事非”——这是我国著名数学家华罗庚在谈到数形结合时的精辟论断.所谓数形结合思想,就是在研究问题时把数和形结合起来考虑,或者是把问题的数量关系转化为图形的性质、把图形的性质转化为数量关系,从而使复杂问题简单化,抽象问题具体化.本文以一次函数与反比例函数结合为例,说明它的几个应用.1“形”到“数”思想的应用图1例1如图1,函数y=kx(x>0)与y=4x的图像交于A、B两点,过点A、B分别作x轴和y轴的垂线,垂足为D、E,且两线相交于点C.求S△ABC.(2005,福建省三明市梅列区中考题)解:过点A作y轴的垂线,垂足为… 相似文献
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数与形是密切相关的两个数学表象 ,它们的有机结合是一种重要的解题思想方法。重视数形结合的思想方法 ,是优化思维品质的有效途径 ,教学中应注意引导学生把数形问题相互转化 ,即把几何图形转化为数量关系问题 ,应用代数、三角知识进行讨论 ,或者把数量关系问题转化为图形性质问题 ,借助几何知识加以解决 ,使学生看到“形”能想像到“数” ,而看到“数”则能想到“形”。笔者结合数学教学实际 ,探讨数形结合在教学过程中的应用。1 以形论数 ,化难为易数形结合是数学教学中非常重要的思想方法 ,数式具有抽象、概括可演算等特点 ,图形则有形… 相似文献
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数形结合是借助图形的性质来研究数量关系,或借助数量关系来研究图形性质,即利用“数”和“形”的相互转化来解决数学问题的方法．它具有直观性、灵活性、形象性等特点．数形结合贵在结合,只有把数与形完美的结合,才能达到事半功倍的效果．下面举例说明它在函数中的应用． 相似文献
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把数量关系的研究转化为图形性质的研究,或者把图形性质的研究转化为数量关系的研究,这种解决问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略,就是数学中的数形结合思想.数形结合思想让“数”的抽象与“形”的直观结合,使问题的解决既直观又“入微”.当然,更多的时候需要以“形”的生动和直观认识“数”,帮助数量关系的建立,将问题简单予以解决. 相似文献
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李树臣 《中学课程辅导(初二版)》2007,(5):52-53
勾股定理是数学中的一个重要定理，在利用勾股定理解题时，常常把有关的已知量与未知量在图形中表示出来，这就是说，利用勾股定理解决问题时要用到“数形结合思想”，即在研究问题时把数和形结合考虑或者把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化． 相似文献
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徐旭 《数学大世界(高中辅导)》2010,(12):21-21
数形结合思想是指将数与图形结合起来解决问题的一种思维方式。著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微。”这就是在强调把数和形结合起来考虑的重要性,把问题的数量关系转化为图形的性质,或者把图形的性质转化为数量关系,可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化。下面我就中学的数学内容,结合自己的教学实践,针对如何“加强数形结合,提高解题能力”谈谈自己的体会。 相似文献
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数形结合思想是一种很重要的数学思想,把数量关系的研究转化为图形性质的研究,或者把图形性质的研究转化为数量关系的研究,这种解决问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略,就是数形结合的思想.使用数学思想可以使某些抽象的数学问题直观化,生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质. 相似文献
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在数学概念教学中培养数形结合思想 总被引：1，自引：0，他引：1
在研究数学问题的过程中,注意把数和形结合起来考察,或者把几何图形转化为数量关系问题,运用代数、三角知识进行讨论,或者把数量关系问题转化为图形性质问题,借助几何知识加以解决,这种思想称为“数形结合”思想,它是中学数学中的重要数学思想之一,渗透在中学数学的各个环节之中．数学概念既是数学思维的基础,又是数学思维的结果．培养思维能力是数学教学的核心,是培养数学思想的载体,概念教学理所当然成为培养学生“数形结合”思想的先导和基石．事实上培养学生的“数形结合”思想不应只局限于解题教学之中,必须首先从概念教学… 相似文献
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运用数形结合思想实施初中数学教学,有利于培养学生的直观想象、数学建模和数学抽象能力。以“一次函数”教学为例,探讨数形结合思想在教学中的应用路径如下：借助数形结合,分析数量关系;感知坐标模型,实现以数定形;分析模型信息,实现以形探数等。构建初中函数教学中数与形之间的转化思维,有效提升学生数学实际问题的解决能力。 相似文献
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数形结合思想就是在研究问题时把数和形结合起来考虑,或者把问题的数量关系转化为图形的性质,或者把图象的性质转化为数量关系,从而使复杂问题简单化,抽象问题具体化,本文以中考题为例,举例说明． 相似文献
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所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法,数形结合思想通过以形助数,以数解形来研究代数问题,是在研究问题时把数与形结合起来考虑,不是把问题的数量关系转化为图形的性质,就是把图形的性质转化为数量关系来考虑,从而使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,图象是对数形结合的一种诠释,图象法能解决诸如函数等一类代数问题,下面笔者对图象法的应用略举几例,以飨(xiǎng)读者。 相似文献
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刘斌 《濮阳职业技术学院学报》1998,(1)
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学.数和形是数学知识体系中两大基础概念,把刻划数量关系的数和具体直现的图形有机结合,将抽象思维与形象思维有机结合,根据研究问题的需要,把数量关系的讨论转化为图形性质或其位置关系的讨论.或把图形间的待定关系转化为相关元素的数量计算,即数与形的灵活转换、相互为用,进而探求问题的解答就是数形结合的思想方法.“数形结合”中的数,应广义地理解为解析式、函数、数列、复数等;其中的形,可以是点集或曲线等平面图形,也可以是柱、锥、台、球等空间图形,进而使数形结合的思想方法焕发生机和活力,应用范围拓宽和深化,常言道“数缺少形少直观,形缺少数难入微.”可见这种结合是多么重要. 相似文献
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徐慧敏 《中学数学研究(江西师大)》2011,(4):35-37
数形结合是把数或数量关系与图形对应起来,借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质,是一种重要的数学思想方法．华罗庚先生指出：“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合千般好,数形分离万事休．”在很多数学问题的研究过程中,借助形来支撑抽象的关于数的思考, 相似文献
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《语数外学习(初中版)》2008,(6)
数形结合的思想就是在研究数学问题时,把数和形结合起来考虑,或者把问题的数量关系转化为图形的性质,或者把图形的性质转化为数量关系.本文以部分2007年中考试题为 相似文献
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数学研究的对象是数量关系和空间形式,即“数”与“形”两个方面。把数量关系的研究转化为图形性质的研究,或者把图形性质的研究转化为数量关系的研究,这种解决问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略,就是数形结合的思想。在《普通高等学校招生全国统一考试大纲说明》中提到的第二个重要的数学思想方法就是“数形结合”,它不仅是一种重要的解题方法,而且也是一种重要的思维模式。我们试就此刊登一系列小文,希望能给同学们以启发。 相似文献