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1.
1 高考展望
1．1 考点回顾
2008年全国各地高考数学综合题以主干知识为支柱，注重知识的交叉点和结合点，尤其是在数列与不等式、数列与解析几何、向量与解析几何、函数与不等式、函数与导数、导数与不等式等知识中命题．全国各地的创新综合试题归纳起来有：构建新数域（譬如福建省数学高考文科试题第16题）；创设新变换（譬如北京市数学高考理科试题第22题）； 相似文献
2.
王克亮 《中学数学教学参考》1999,(9)
突出不等式的考查是今年高考的一大特色,在理科试卷中,第（１１）、（１４）、（１７）、（１９）、（２０）、（２２）、（２３）题都与不等式有关,按评分标准,这些题目中直接运用不等式知识的分值就达４２分,远远超过了解析几何（３１分）和立体几何（２９分）这两个“重头戏”．下面作一些具体分析．１．对基础知识的考查,几乎面面俱到从解一元二次不等式（第（１７）题）、三角不等式与分式不等式（第（１１）题,此三角不等式可转化为分式不等式求解）、无理不等式与对数不等式（第（１９）题）、指数不等式（第（２２）题）及不… 相似文献
3.
已知x、y、z为正实数，求证：x/（2x＋y＋z）＋y/（x＋2y＋z）＋z/（x＋y＋2z）≤3/4．
这是1996年《中等数学》第2期数学奥林匹克初赛40题，文[1]用构造函数法证明此不等式，文[2]分别用排序不等式、构造向量的方法又给出了三种不同证明方法，但它们的证明思路独特、方法技巧性较强．本文将通过换元法使用均值不等式给出证明，过程自然、简捷，容易操作、推广． 相似文献
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题目（第三届（2006年）东南数学奥林匹克第6题）求最小的实数m使得不等式
m（a^3＋b^3＋c^3）≥6（a^2＋b^2＋c^2）＋1 （1）
对满足a＋b＋c=1的任意正实数a,b，c恒成立． 相似文献
8.
题若正数a，b，c满足a b c=1，，求证本刊1994年第7期P．46上，田正平老师用逐步调整法证明了此题．这里，笔者给出两种简洁证明，证1因对任意实数a，b，c，d有（高中代数课本下册P．14练习第2题）因此，原不等式成立．证2因对任意复数z_1，z_2有（高中代数课本下册P．197习题第6题）（i为虚数单位）因此，原不等式成立．最后，我们指出：原题的条件可放宽为“a、b、c，为满足a b c=1的实数”．利用课本习题巧证一个不等式@宋庆$江西永修县一中 相似文献
9.
在圆锥曲线中常有一类求三角形面积最值的综合题，如2007年陕西省数学高考理科试题第21题（同文科第22题）、湖北省数学高考理科试题第19题（同文科第21题），2006年江西省数学高考理科第21题、全国数学高考理科试题Ⅱ第21题（同文科第22题）等．最近也出现了一道类似的题目： 相似文献
10.
《山西教育(综合版)》1994,(3)
数学一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的话号内）（１）若不等式ｆ（Ｘ）≥０的解集是Ｆ，不等式ｇ（ｘ）（２）若，则θ角的终边在（）（Ａ）第一象限；（Ｂ）第二象限；（Ｃ）第三象限；（Ｄ）第四象限。（３）... 相似文献
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前不久,笔者拜读了《中学数学教学参考》（上旬）2010年第7期“2010年高考：数学解答题中的优美解及典型失误”征文选登（一）中的一道高考试题（第43页）： 相似文献
12.
用待定系数法证明数列不等式高考题 总被引：1，自引：0，他引：1
甘志国 《中国数学教育(高中版)》2010,(6):39-40
解答2009年高考数学山东卷理科第20题第（2）问、2009年高考数学广东卷理科压轴题第（2）问的左边和2008年高考数学福建卷理科压轴题最后一问、2007年高考数学重庆卷理科第21题第（2）问、 相似文献
13.
赵远刚 《新课程导学(上)》2012,(11)
在近几年的高考中,不等式的证明的考题极少出现.但2007年全国高考中,湖北理科卷第21题出现过用数学归纳法证明不等式.在2011年高考中,不等式的证明在两个省份(安徽理第19题、湖北理第21题)的试卷中出现,所以不等式的证明应引起我们的重视. 相似文献
14.
本刊2011年第5期《一道高考选择题的深度思考》（下称《思考》）对2009高考文科数学（广东卷）第10题提出异议,称该题,使教师的教学“陷入了深深的矛盾之中”． 相似文献
15.
刘健在《不等式研究通讯》（中国不等式研究小组主办）2009年第1期（总第61期）上发表的文章《涉及三角形与点的一些几何不等式》中提出： 相似文献
16.
各省市高考数学压卷题常常设计成关于函数、数列、不等式的交汇题．解题中需证明与正整数有关的数列不等式．在运用数学归纳法证明的第二步中,当用上假设条件P（k）后,所得式子与目标式不一致．本文给出由P（k）过渡到P（k＋1）的若干策略 相似文献
17.
《中学数学教学参考》2006,(12):33-41
针对2006年数学中考，本刊共收到试卷（主要为实验区）100余套．为了便于广大读者参阅选用，我们特将试卷中的好题、新题按“数与式，方程（组）与不等式（组）、函数及其图象、统计与概率、图形的认识与证明、图形的全等、图形的相似、勾股定理与直角三角形的边角关系、圆、综合应用”等十大部分摘编整理，奉献给大家．试题在本刊第9～12期刊出，本期刊登“圆”、“综合应用”两部分．
感谢所有为本刊积极供题的老师．[编者按] 相似文献
18.
安振平 《河北理科教学研究》2016,(4):49-50
1919年,数学家外森比克（Weitzenbock）提出了如下三角形边长和面积的一个优美不等式:问题1:设△ABC的三边长为a,b,c,面积为△,则有不等式a2+b2+c2≥431/2△（1）此题曾经作为1961年国际数学竞赛题,也是2011年科索沃数学奥林匹克竞赛题（见文[6]）,围绕不等式（1）有许多有趣的加强和拓广.这里,笔者将不等式（1）加强为: 相似文献
19.
拜读《中学数学教学》2007年第2期，郭要红老师《一个擂题的源与流——兼擂题（82）的评注》，与尚生陈老师《一个代数不等式的证明》，受益匪浅．拙以为，对于这一类代数不等式的证明，还有更为简洁、巧妙的统一证明方法，即“代表法”．[第一段] 相似文献