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1.
杜客君 《数理天地(初中版)》2013,(12):12-12
例1在△ABC中,∠C=90°,AB=13,△ABC的面积为30,求△ABC的周长.解设B=a,AC=b.在直角△ABC中。由勾股定理,得a^2+b^2=13^2=169.又因为△ABC的面积为30, 相似文献
2.
文(1)给出了如下命题1.
命题1 已知a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,G是△ABC的重心,a·GA+b·GB+c·GC=0,则△ABC为正三角形. 相似文献
3.
在△ABC中,有不等式cos^2A+cos^2B+cos^2 C≥3/4^[1]等号成立当且仅当△ABC为正三角形. 相似文献
4.
5.
6.
7.
在△ABC中,有常见的不等式sinA+sinB+sinC≤3√3/2,(1).
约定:△ABC的三边长为a,b,c,半周长为s,面积为△,外接圆和内接圆的半径分别为R和r. 相似文献
8.
王伯龙 《中学数学研究(江西师大)》2009,(9):19-20
文[1]探求了△ABC与△A1B1C1有相同重心的充要条件为:1/1+λ+t/1+t=1/1+u+λ/1+λ=1/1+t+u/1+u.其中λ,u,t分别为C1,A1,B1分△ABC的三边AB,BC,CA的定比(如图1). 相似文献
9.
一、内心的向量式
1.若点O和点P为△ABC所在的平面内一点,并且满足OP=OA+λ(AB^-AB+AC^-AC)(其中λ∈[0,+∞)),则点P的轨迹过△ABC的内心. 相似文献
10.
胡旭光 《数理天地(高中版)》2011,(2):5-6
题目已知P是△ABC所在平面内一点,↑→PB+↑→PC+2↑→PA=0,现将一粒黄豆随机撒在△ABC内,则黄豆落在△PBC内的概率是_. 相似文献
11.
沈毅 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):47-49
问题 求实数λ的最大值,使得只要点P在锐角△ABC内部,∠PAB=∠PBC=∠PCA,射线AP、BP、CP分别交△PBC、△PCA、△PAB的外接圆于点A1、B1、C1,就有S△A1BC+S△B1CA+S△C1AB≥λS△ABC. 相似文献
12.
13.
李世臣 《河北理科教学研究》2011,(4):42-43
如图1,在△ABC中,DE//BC,文[1]给出了结论(S△BDF+S△CEF)/S△ABC≤6—4√2,本文研究了S△DEF/S△ABC的最值问题,奇妙的是结论竞与黄金分割点有着紧密的联系. 相似文献
14.
如图,△ABC的最边长为AB,圆O是内切圆,切点分别是D、E、F.△ABC是直角三角形←→SABC=AF·BF.
证明:设AE=AF=x,BF=BD=y,CD=CE=z,p=1/2(AB+BC+CA)=x+y+z. 相似文献
15.
题 已知P是△ABC内一点,且满足PA^→+2PB^→+3PC^→=0,则△ABP、△BCP、△CAP的面积比等于( ) 相似文献
16.
樊益武 《中学数学教学参考》2007,(5):54-54
设a、b、c为△ABC的边长,p为半周长,△ABC内任一点O到BC、CA、AB的距离为h1、h2、h3,ha为BC边上的高.1968年,Caragea猜想:
h2+h3〈p+ha/2. 相似文献
17.
姚宜如 《初中生世界(初三物理版)》2003,(17)
在一些涉及相似三角形的几何证明题中,有关面积之比的重要性质在证题中发挥着重要的作用.灵活运用面积比,可以巧证几何题.例1如图1,已知:△ABC中,∠C=90°.求证:AC2+BC2=AB2.这是大家熟悉的勾股定理.它的证明方法很多,利用相似三角形的面积之比进行证明,是其中一种较好的证明方法.证明:作CD⊥AB于D.∵∠ACB=90°,CD⊥AB,∴△ACD∽△CBD∽△ABC.∴S△ACDS△ABC=AC2AB2,S△CBDS△ABC=BC2AB2.∴AC2AB2+BC2AB2=AC2+BC2AB2=S△ACD+S△CBDS△ABC=1,∴A… 相似文献
18.
19.
2004年的全国高中数学联赛中的一道向量题引起了笔者的兴趣,该题是:设O在△ABC内部,且有→^OA+2→^OB+3→^OC=→^0。则△ABC的面积与△AOC的面积的比为( )。 相似文献
20.
岳建良 《中学数学教学参考》2006,(6):30-32,34
1已有推广的呈现
对于2004年全国高中数学联赛题中的向量题:设O点在△ABC内部,且有OA^→+2OB^→+3OC^→=0,则△ABC的面积与△AOC的面积的比为( ). 相似文献