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《数学教学》是我每期必读的数学杂志．在2008年第11期杂志上我看到彭翕成老师的一篇文章“一个等边三角形经典问题探究”．彭老师在指导学生用“几何画版”探究正三角形的性质时发现正三角形有如下性质： 相似文献
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于志洪 《中学课程辅导(初一版)》2005,(4):38-38
如图，顺次连接正三角形的各边中点得一个新的正三角形，再顺次连接新的正三角形各边中点，又可以得到另一个新正三角形……如此下去．我们可以得到很多新的正三角形．不难发现，由外向里连成第2个正三角形时，图中共有5个正三角形，连成第3个正三角形时．图中共有9个正三角形……，如此下去， 相似文献
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正多边形的内接正三角形是指顶点在正多边形的边上的正三角形．正多边形的边长最小的内接正三角形问题是一个有趣的几何极值问题．本文研究正五边形和正六边形的最小内接正三角形． 相似文献
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1 问题的提出若△DEF的三个顶点分别在△ABC的三边上 ,图 1称△DEF是△ABC的内接三角形。如图 1 ,△DEF是△ABC的内接三角形。文 [1 ]讨论了三角形的内接正三角形的存在性问题 ,指出三角形的内接正三角形是存在的 ,并给出了一种作图方法。文 [2 ]指出任意三角形都存在无数个内接正三角形 ,给出了另一种作图方法。那么 ,一个给定的三角形的无数个内接正三角形中 ,有无边长最小的三角形 (最小内接正三角形 )呢 ?本文研究这一问题 ,给出最小内接正三角形的边长和位置。2 最小内接正三角形的边长设在△ABC中 ,∠C是最大角 ,△DEF是… 相似文献
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2007年,罗建宇老师给出了关于正三角形的一个命题：
命题A 若正三角形的边长为口,以其中心为圆心作半径为R的圆,则该圆上任意一点与三角形各顶点连结所得线段长度的平方和及四次方和均为定值． 相似文献
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三角链是由若干个正三角形且任意相邻两个正三角形只有一个公共顶点构成的1-连通图.主要研究n个正三角形构成的三角链的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,并给出其计算公式. 相似文献
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正三角形由于其边、角条件的特殊性，中考命题时往往将其置于复杂问题情境中，使边、角条件具有隐蔽性，从而使学生在答题时陷入困境．本文浅析2007年有关正三角形的中考题几例，供参考． 相似文献
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平面正三角形坐标图是近几年来高考的一种新的坐标图模式,在 1998年和2002年上海高考试题中分别出现,它给出一个正三角形,内作若干条三边的平行线,标明三个坐标 相似文献
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臧艳 《中学生数理化(高中版)》2011,(6):46-46
某省2010年初中升学统一考试数学第八题如下：
如图1所示，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把它与正三角形的接近程度称为“正度”．在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等． 相似文献
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孟凡莉 《宿州教育学院学报》2007,10(5):123-125
《数学通报》2004年第2期上刊登了《三角形的最大外接正三角形》一文,并在最后提出问题:对直角三角形存在最小面积的外接正三角形吗?若存在位置何在?对一般三角形,存在最小面积的外接正三角形吗? 相似文献
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本文以一个与正三角形有关的数学问题为起点进行定值问题的探索．探讨了正三角形内切圆上任一点变为外切圆上任一点、形内任一点、内切椭圆上任一点以及问题的逆命题等定值问题,并对上述命题及其变式进行了推广． 相似文献
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1904年美国几何学家莫雷首先发现了定理：三角形的各内角三等分，则每两个内角的相邻的三等分线的交点构成一个正三角形．此正三角形后来被人们称作莫雷三角形．数学家奥克莱称赞莫雷定理是“数学中最令人吃惊而又全然意外的定理之一．”对莫雷三角形性质的研究至今经久未衰，不少文献都有所载．最近，笔者得到了莫雷三角形的一个优美的共点线性质，介绍如下，以资共赏． 相似文献
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“已知定点到正三角形三个顶点的距离分别是m、n、k，求这个正三角形的面积．”在竞赛题和训练题中常出现这类问题的特例或与之有关的变通题，现将此类正三角形面积的一般公式介绍如下．定理在平面上，如果定点到正三角形三个顶点的距离分别是m、。、k，且任意两个距离之和不小于第三个距离，那么（Ⅰ）、当任意两个距离之和大于第三个距离时，满足条件的正三角形有两个，它们的面积是（Ⅱ）、当某两个距离之和等于第三个距离时，满足条件的正三角形只有一个，其面积是证明：不妨设（Ⅰ）、当n＋k＞m时，有定点P在正面ABC的外接圆内或外两… 相似文献
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1．引子 2009年第8期《数学通讯》（下半月）“争鸣”栏刊登的问题181中证明了“1，√2，3不可能是一个等差数列中的三项”，接着又给出了“1，√2，3能否为一个等比数列中的三项”的两种不同的解答： 相似文献