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1.
教学实录
课前让学生分别在两个直角坐标系中画出函数(1)y=3x+3,y=2x,y=x-2和函数(2)y=-4x+4,y=-2x,y=-x-1的图像。 相似文献
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例1 若x,y满足(x+2y-2)(3x+2y+2)+2(x^2+4)=0,求xy的值.
分析 由原式得
5x^2+8xy+4y^2-4x+4 = 0, 相似文献
3.
集合C={z+yilz,y∈R),其中i=√-1,带运算
(x1+y1i)+(x2+y2i)-(x1+x2)+(y1+y2)i,
(x1+y1i)·(x2+y2i)=(x1x2-y1y2)+(y1x2+x1y2)i, 相似文献
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5.
人教版高中数学(必修2)P120第4题如下:
已知直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明议程:A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ∈R)(*),表示过l1与l2交点的直线. 相似文献
6.
由基本不等式x+y≥2√xy(x,y∈R^+)可得到如下最值定理:
(1)设x,y∈R^+,若x+y=s(定值),则当x=y时,xy有最大值s^2/4(即和定积最大) 相似文献
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2011年北京大学保送生数学考试共有5道试题,最后一题为:
设点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是圆x^2+y^2=1上不同的三点,且满足
x1+x2+x3=y1+y2+y3=0.①
证明:x1^2+x2^2+x3^2=y1^2+y2^2+y3^2=3/2. 相似文献
8.
在一次上“导数的应用”习题课时,一开始我就提出问题:
例 求函数y=x^2+4/x-1(x〉1)的最小值.然后叫了一个学生A板演:
解(法1) 导函数y'=2x+-4/(x-1)^2,令y'=0,即2x+-4/(x-1)^2=0,解得x=2.
见表1,当x=2时,y有最小值8. 相似文献
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一、判别式求解法例1解方程组{x+y+9/x+4/y=10,①(x^2+9)(y^2+4)=24xy.②解由(2)整理成关于x的一元二次方程为 相似文献
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目的研究Diophantine方程(x^2+y^2+(x+y)^2)^m=m(x^2m+y^2m+(x+y)^2m)整数解问题.方法初等方法.结果设n是正整数,m=2^n,证明了当n〉1时,方程(x^2+y^2+(x+y)^2)^m=m(x^2m+y^2m+(x+y)^2m)没有非零整数解(x,y).指出当n=1时,方程(x^2+y^2+(x+y)^2)^m=m(x^2m+y^2m+(x+y)^2m)是关于x,y的恒等式.结论彻底解决了Diophantine方程(x^2+y^2+(x+y)^2)^m=m(x^2m+y^2m+(x+y)^2m)整数解的问题. 相似文献
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由全国日制普通高中教科书(必修)88页第4题,不难得到下面结论:设l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0是两条相交直线,则方程A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(*)表示过l1与l2交点的直线系(不含直线l2)。 相似文献
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已知实数x,y满足3≤xy2≤8,4≤(x2)/(y)≤9,则(x3)/(y4)的最大值是____.
解法1 设x3/y4=(xy2)m(x2/y)n,对比次数得:m+2n=3,2m-n=-4.解得m=-1,n=2.由已知得:1/8≤1/xy2≤1/3,16≤x4/y2≤81,两式相乘得:2≤x3/y4≤27.当xy2=3且x2/y=9时取最大值27,此时x=3,y=1. 相似文献
15.
题目 已知以原点O为中心,F(√5,0)为右焦点的双曲线C的离心率e=√5/2.
(Ⅰ)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;
(Ⅱ)如图,已知过点M(x1,y1)的直线l1:x1x+4y1y=4与过点N(x2,y2)(其中x1≠x2)的直线l2:x2x+4y2y=4的交点E在双曲线C上,直线MN与两条渐近线分别交于G,H,求△OGH的面积. 相似文献
16.
安振平 《中学数学教学参考》2009,(11):59-60
在2006年土耳其数学奥林匹克国家队选拔考试中,有如下一道不等式题.
问题1 已知正数x、y、z满足xy+yz+zx=1,求证:27/4(x+y)(y+z)(z+x)≥(√x+y+√y+z+√z+x)^2≥6√3. 相似文献
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例1 已知直线l:y=2x+m,椭圆C:x^2/4+y2/2=1,试问当m取何值时,直线l与椭圆C有且只有一个公共点? 解析 本题可用△=0求方程组{y=2x+m,x^2/4+y2/2=1有唯一解.求出m=±3√2,此时l的方程为y =2x+3√2或y=2x-3√2,所以直线与该椭圆在x=-4/3√2或x=4/3√2时,只有唯一公共点A(-4/3√2,√2/3)或A(4/3√2,-√2/3).故相切. 相似文献
18.
庄晓秀 《数学学习与研究(教研版)》2009,(3):14-15,37
1.下列各式:①y=x;②x=6/y;③y+2x-1;④x(2-x)=x^2-(2x^2-y);⑤mn+n=7;⑥7/4y-11/6x=-1。其中是二元一次方程的是——(填序号)。 相似文献
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引理 设y1、y2∈R^+,n∈R,则n·x1/y1+x2/y2≥(n+1)x1+x2/y1+y2〈=〉(n/y1-1/y2)(x1/y1-x2/y2)≥0. 相似文献
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