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幂的运算法则是整式乘除法的基础.你知道怎样逆用它们解题吗?下面结合例题介绍七类幂的运算法则的具体逆用,供同学们借鉴.第一类:用于有理数运算例1计算:（-8）2012×0.1252011.解原式=（-8）×（-8）2011×0.1252011=（-8）×（-8×0.125）2011=（-8）×（-1）2011=8.第二类:用于求个位数字例2设表示正整数n的个位数,例如 相似文献
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先看人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2-3,第59页习题2.2,B组第一题:甲、乙两选手比赛,假设每局比赛甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4,那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对甲更有利?教师教学用书给出了这样的解答:每局比赛只有两个结果,甲获胜或乙获胜,每局比赛可以看成相互独立的,所以甲获胜的局数X是随机变量,X服从二项分布.（1）在采用3局2胜制中,XB（3,0.6）,事件{z≥2}表示"甲获胜".所以甲获胜的概率为P（X≥2）=P（X=2）+P（X=3）=C32×0.62×0.4+0.63=0.648.（2）在采用5局3胜制中,XB（5,0.6）,事件{X≥6}表示"甲获胜",所以甲获胜的概率为P（X≥3）=P（X=3）+P（X=4）+P（X=5）=C53×0.63×0.42+C540.64×0.4+0.65=0.68256.可以看出在采用5局3胜制对甲更有利.长期以来,这个答案在教师与学生中引起了很大的争 相似文献
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本文采用化学还原氧化石墨烯的方法制备了纳米银-石墨烯(Ag-GR)复合材料,用此材料制备了纳米银-石墨烯电化学传感器(Ag-GR/GCE),并利用循环伏安法研究了咖啡因的电化学行为。以0.01 mol/L的H2SO4为底液在0.51.7 V电压范围,于1.579 V左右有一氧化峰,线性范围为2×10-61.7 V电压范围,于1.579 V左右有一氧化峰,线性范围为2×10-66×10-5 mol/L和6×10-56×10-5 mol/L和6×10-52×10-3 mol/L,检出限(S/N=3)为6×10-7 mol/L。将传感器已用于咖啡因的检测,效果较好。 相似文献
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《数理天地(初中版)》2022,(23):37-47
<正>(2012.11北京)团体赛1.已知求a的值.2. 以下是横排的方格,每个方格内有一个不超过9的自然数,从左端第1个方格开始,连续三个方格内的数字的和,依次是6,5,3,4,6,5,3,4,…求从左向右的第1123个方格内的数字.3. 三进制只有三个数字:0,1,2.如123,2013,11223.三进制的数可以化为十进制的数,如:三进制中的123,在十进制中是1×31+2×30=3+2=510.三进制中的2013,在十进制中是2×32+0×31+1×30=18+0+1=1910. 相似文献
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在教学"锐角三角函数"一章时,遇到不少涉及近似数的精确度的实际问题.如:75 31/2精确到个位是多少?有教师认为,要精确到个位,31/2取精确到十分位的近似值即可,也就是75 31/2≈75×1.7=127.5≈128.笔者认为,这个计算方法是有问题的.为此,查阅了有关资料,将近似数"精确到哪一位"在此略做解读.近似数的精确度表示近似数与准确数的接近程度.精确度有两种表示形式:一是用精确到哪一位（精确位）表示,一是用保留几个有效数字（有效数字）表示."精确到哪一位"有如下一些具体约定:1.对一个数取近似数,要求精确到某一个数位,我们就将所要求精确到的数位后一位数字"四舍五入"得到近似数.该近似数最后一位数是由"四舍五入"得到的数,最后一位数所在的数位即是精确到的数位. 相似文献
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史彩玉 《第二课堂(小学)》2008,(6):59-61
b2=|b|2=（2n-3m）2=9m2-12m·n+4n2=9-12×1/2+4=7,∴|a|=71/2,|b|=71/2.又∵a·b（2m+n）·（2n-3m）=-6m2+m·n+2n2=-6+1/2+2=-31/2,∴cos〈a,b〉=（a·b）/（|a||b|）=（-31/2）/(71/2×71/2)=-1/2,∴向量a与向量b所成的角为120°. 相似文献
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熊如佐 《中学生数理化(高中版)》2015,(1):3-4,1
解三角形问题是高考的热点。现通过一道典型题目来分析解三角形的常用策略。题目:在△ABC中,已知AB=461/2/3,cos B=61/2/6,AC边上的中线BD=51/2,求sin A的值。策略1:考虑到D为AC的中点,取BC的中点E,把分散的条件集中转移到三角形BDE中,从而解决问题。解法1:如图1,设E是BC的中点,连接DE,则DE//AB,且DE=1/2AB=261/2/3。设BE=x。在△BDE中,由余弦定理,得BD2=BE2+ED2-2BE·ED·cos∠BED,即5=x2+8/3+2×261/2/3×61/2/6x,解得x=-7/3（舍去）或x=1,故BC=2。 相似文献
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一、圆锥曲线中常见问题1.不能灵活掌握圆锥曲线定义例1已知有一双曲线与x2/25+y2/16=1,且其虚轴长为4,有一点P0,距左焦点为6,求该点距右焦点为多少.错解:用待定系数法设双曲线方程为x2/a2-y2/b2=1.易知椭圆焦点为F1（3,0）,F2（-3,0）,因此b=2,得a=231/3.因|PF1-PF2|=2a,得|8-PF1i=431/2,得出PF2=8-431/2或PF26+421/2剖析:解题过程中仅仅考虑到了取绝对值,但是因题目中给出了条件"P0距离左焦点为6",因此可进一步判断结果有几个.正解:设双曲线方程为x2/a2-y2/b2=1,根据椭圆x2/25+y2/16=1可得焦点坐标为F1（3,0）,F2（-3,0）,因此b=231/2,假设P0位于右曲线,取右曲线距离左焦点最小距离为231/2+3>6.因此可判断出P0并不在右曲线上,只可能在左曲线上.求得结果为6+231/2. 相似文献
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华腾飞 《数理化学习(初中版)》2012,(4):11-12
在学习二次根式知识的过程中,我们会经常遇到有关的运算问题,求解此类问题时,如果能够掌握一些比较常用的方法和技巧,不仅可以简化解题过程,而且可以快速正确地求解.一、巧用定义例1求（1-a）1/2-（a-1）1/2+2012a的值.解:由1-a≥0,得a≤1;又a-1≥0,得a≥1.从而可知a=1.故原式=0-0+2012×1=2012.二、逆用公式例2化简31/2+51/2/(41/2+151/2)1/2解:显而易见原式大于零,故有 相似文献
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例1 49的平方根是7.分析凡正数都有两个互为相反数的平方根,所以49的平方根是7和-7.例2 91/2=±3.分析91/2只表示9的算术平方根,等于3.例3 41/2的算术平方根是2.分析41/2=2.所以原题实际上就是求2的算术平方根,应该是21/2. 相似文献
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周国镇 《数理天地(初中版)》2008,(3):5-6
（7）用连分数表示无理数我们知道1<21/2<2,这个不等式说明:21/2的整数部分是1,还有一个在0,1之间的小数部分.又因为21/2=1+(21/2-1)这个等式说明:21/2的小数部分就是21/2-1. 相似文献
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聂生庚 《中学数学研究(江西师大)》2013,(6):35-36
2008年同济大学自主招生有这样一道试题:在实数范围内求满足方程组（?）的实数x,y,z的值,对于学习过竞赛的同学来讲,利用柯西不等式解答会比较得心应手,其解答如下:由Cauchy不等式,39=-8x+6y-24z≤（-8）2+62+（-24）2(1/（-8）2+62+（-24）2·x2+y2+z2(1/x2+y2+z2=6761/676 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(2)
<正>一、水的电离及溶液的酸碱性1.水的电离:(1)水的电离及离子积:c(H+)=c(OH+)=c(OH-)=1×10-)=1×10(-7 )mol·L(-7 )mol·L(-1 )K_w=c(H(-1 )K_w=c(H+)·c(OH+)·c(OH-)=1×10-)=1×10(-14)(室温下)。(2)影响水电离的因素:加入酸或碱,抑制水的电离;加入含弱离子的盐、加入活泼金属单质、升温均促进水的电离。2.pH的计算:pH=-lgc(H(-14)(室温下)。(2)影响水电离的因素:加入酸或碱,抑制水的电离;加入含弱离子的盐、加入活泼金属单质、升温均促进水的电离。2.pH的计算:pH=-lgc(H+):酸溶液根据c(H+):酸溶液根据c(H+)求pH,碱性溶液根据c(OH+)求pH,碱性溶液根据c(OH-)得 相似文献
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王增强 《数理天地(高中版)》2008,(10):11-11
例1解方程3x-21/2+x+31/2=3.解由3x-21/2+x+31/2=3,得3x-21/2+x+31/2=2×3/2,所以3x-21/2,3/2,x+31/2成等差数列,不妨设公差为d,于是有 相似文献