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1.
不定方程的求解是数论学习的重要内容,利用同余与同余式解不定方程是不定方程求解的常用方法.利用一次同余式、二次同余式与同余性质解不定方程的一般方法,对求不定方程整数解的学习难点有所帮助. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(6)
<正>数列中不定方程的主要题型有两个,一个是二元不定方程,一个是三元不定方程,每一个题型中具体的解题方法也是灵活不定的,对学生的思维能力和思维能力都提出了较高的要求。一、二元不定方程所谓的二元不定方程就是方程中有两个未知变量,这种题型也是数列中最常见的题型,关于二元不定方程的解答主要有因式分解法,还可以利用整除的性质,也可以使用不 相似文献
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（本讲适合高中）
不定方程是含有未知整数的等式,它是初等数论的重要内容之一,求解不定方程或者分析解的性质主要是利用初等数论中的常用思想方法和不等式估计结合枚举法等．本文通过具体题目分类介绍了不定方程的一些常用的研究方法和技巧． 相似文献
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周晓慧 《数理天地(初中版)》2002,(5)
如果一个方程(组)中.未知数的个数多于方程的个数,则把这种方程(组)叫做不定方程(组).不定方程(组)的解是不确定的.一般不定方程(组)总有无穷多个(组)解.若加整数(或正整数)解的限制,则不定方程(组)的解仍有三种可能.有无穷多组解,有限组解,或无解.在初中数学中,不定方程(组)通常利用不等式及整除 相似文献
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杨梅 《郧阳师范高等专科学校学报》2009,29(3):39-40
不定方程,是指未知数的个数多于独立方程的个数的方程或方程组．一般地,不定方程存在无穷多组解．因此,要求一个不定方程的全部的解,是相当困难的,有时甚至是不可能的或不现实的．通过利用容斥原理和排列组合的有关知识求得一类不定方程的正整数解的组数并得到一些解该类型题的常用的技巧与方法． 相似文献
7.
五元一次不定方程的通解公式 总被引：1，自引：0，他引：1
端木南珂 《泰州职业技术学院学报》2008,8(3)
关于s元一次不定方程的通解公式问题,s≤4时已经解决,利用数论的方法给出当s=5时一次不定方程的通解公式及其推论。 相似文献
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利用初等数论知识推导并证明了不定方程1/a+1/b=1/c的正整数解的一般公式,并且推导出了不定方程1/a2+1/b2=1/c2的全部正整数解,并对不定方程1/an+1/bn=1/cn(n≥3)是否有正整数解做了讨论,解决了这一类不定方程的正整数解的问题. 相似文献
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(本讲适合初中)
当未知数的个数多于方程的个数时,称方程或方程组为不定方程或不定方程组.一般来说,不定方程或不定方程组有无穷解,但是在实际应用中,符合题目条件的解(如正整数)常常是有限的.利用初中数学知识,可以求出某些实际应用问题中的不定方程或不定方程组的解. 相似文献
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《鞍山师范学院学报》1993,(3)
本文利用函数e~x的MACLAURIN级数首先证明了不定方程a~x-b~y=a-b在正整数范围内有唯一解x=y=1。其次证明了不定方程在整数范围内有唯一解x=y=1。 相似文献
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二元一次不定方程是最基本的不定方程,是学习其它不定方程的基础。求二元一次不定方程的通解,关键在于求出它的一特解。下面介绍一种利用电子计算机求二元一次不定方程特解的程序。设二元一次不定方程的一般形式是: AX+BY=C[A,B,C为整数,且(A,B)=1]。求其一特解的程序为: 10 PRINT “A,B,C=”; 20 INPUT A,B,C 30 LET S=ABS(A) 40 LET T=ABS(B) 50 IF S相似文献
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唐建国 《湖南科技学院学报》2006,27(5):4-6
本文研究了二次不定方程3f^2＋3fg＋g^2=h^2给出了其所有正整数解公式.对于特例g=1和g=2利用Pell方程v2-3u2=1及不定方程3u^2-v^2=2的正整数解公式分别得到了原方程成为二元不定方程时的所有正整数解. 相似文献
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《洛阳师范学院学报》2019,(5):19-21
在高斯整环中,利用代数数论与同余理论的方法,讨论了不定方程x~2+36=y~(17)的整数解问题,并证明了不定方程x~2+36=y~(17)无整数解. 相似文献
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利用递归数列、同余式证明了不定方程x3-1=38y2仅有整数解(x,y)=(1,0),从而得知关于不定方程x3-1=Dy2(0<D<100)的全部整数解的情况. 相似文献