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圆锥曲线中的问题,运算量较大、运算烦琐.本文从圆锥曲线的定义、性质以及数学思想方法三个方面,结合实例具体讲述如何优化运算.从而降低圆锥曲线的学习难度. 相似文献
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<正>圆锥曲线内容是高考的必考内容之一,其中运算能力是其最突出的特点.用解析法解关于圆锥曲线的问题,思路比较简单,规律性较强.但是,这种方法运算过程往往比较繁复.因此,设计合理的运算途径,选择适当的 相似文献
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圆锥曲线是高中数学重要知识之一,定点问题是圆锥曲线的重难点,通常以直线与圆锥曲线的位置关系为载体.解答这类问题的过程中,既有探索性的历程,又有严密的逻辑推理和复杂的运算,渗透了函数与方程、化归与转化以及数形结合等思想,能较好地考查学生的逻辑思维能力、知识迁移能力和运算求证能力.下面通过一道例题给出解决圆锥曲线中以某线段... 相似文献
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<正>在高考中,圆锥曲线是考查考生的数学思维能力强弱和运算能力高低的重要载体.圆锥曲线问题往往呈现出解题过程技巧性强、运算量大、过程烦冗等特点,因此想方设法避开纷繁复杂的运算,寻求简化解决问题的手段和简捷、明快的计算过程,则是我们孜孜以求的首要目标.而巧妙运用曲线系法解答有关圆锥曲线问题,则能出其不意,避开复杂的运算、简化计算过程,起到事半功倍的解题效果. 相似文献
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圆锥曲线是高中数学运算最繁琐的章节,学生在考试中对圆锥曲线往往感叹无可奈何.而圆锥曲线中,定值、定点类问题一直是高考、竞赛的热点问题,它完美地体现了圆锥曲线中变量和定值之间的关系,从运动中找寻了不变性,体现了诸如数形结合、函数与方程、转化化归等数学思想,考查了运算能力和逻辑推理能力.本文和读者一起探究几类高中数学中的解析几何定值问题,供参考. 相似文献
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<正>直线与圆锥曲线的位置关系是各省高考的重点考查内容,它要求学生有清晰的解题思路和过硬的运算能力及灵活的运算方法.圆锥曲线中许多题目与圆有关,若恰当选择方法,就能简化运算.下面举例说明求解此类问题的策略.策略1利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半. 相似文献
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离心率是圆锥曲线的重要的性质之一,研究离心率问题有助于理解圆锥曲线的性质,掌握圆锥曲线的基本运算,构建完整的知识网络.求圆锥曲线离心率的范围问题,归根结底是解关于离心率e的不等式,如何寻求关于离心率e(或a,b,c)的不等式则成为解题的关键. 相似文献
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本文通过引导学生文献阅读,教师给出有关圆锥曲线的一些典型问题,充分实践了转化思想对于化解圆锥曲线中的运算难点的方法,给学生以启发. 相似文献
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滕文秀 《数理化学习(高中版)》2014,(11):6-6
圆锥曲线是解析几何中的重要部分,是高考中必考的难点内容,其特点是在坐标系的基础上,用坐标表示点,用方程表示曲线,通过代数运算处理几何问题.在进行计算的同时综合考虑几何因素,则能够简化运算,起到事半功倍的效果.下面谈谈应用平面几何解决圆锥曲线问题的几种情况. 相似文献
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<正>1.问题的提出高中平面解析几何中的圆锥曲线问题是高考重点考查的内容,是高考考查学生核心素养的重要载体,对学生的数学运算能力有较高的要求.对于此类问题,学生通常将直线方程与圆锥曲线方程联立,再利用韦达定理求解.但在具体解答过程中,往往计算量非常大且繁杂,使很多考生半途而废.笔者发现,对于很多圆锥曲线高考题,如果运用“同构法”解决,可以简化运算步骤, 相似文献
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文章从学生对一道圆锥曲线试题解答的运算障碍入手,探寻突破运算障碍的路径.分析发现产生障碍的成因是运算的对象不合理,突破路径在于以直线的斜率为运算对象从而获得简捷的解答.在此基础上,对圆锥曲线中数学运算的内涵和特点,以及运算思路进行了反思. 相似文献
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圆锥曲线问题,由于其侧重对学生数学运算和逻辑思维的考查,成为高考数学的一个重要考点.本文对圆锥曲线中一类动直线过定点问题,给出了一个简洁的求解方法.有利于帮助学生掌握较复杂解析几何问题的一般性解题策略和方法. 相似文献
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对于圆锥曲线中的一些问题,如果借助平面向量的有关知识(向量共线的充要条件及平面向量的数量积等)来解决,不仅可以构建知识间的联系,还能简化运算,使问题化难为易.下面通过具体问题探讨向量在圆锥曲线中的应用. 相似文献