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1.
罗增儒 《中学数学教学参考》2006,(4):14-16
2005年天津市中考有一道代数综合题：
例 已知二次函数y=αx^2＋bx＋c．
（1）若α=2，c=-3，且二次函数的图象经过点（-1，-2），求b的值；
（2）若α=2，b＋c=-2，b〉c，且二次函数的图象经过点（p，-2），求证：b≥0；
（3）若α＋b＋c=0，α〉b〉c，且二次函数的图象经过点（q，-α），试问当自变量x=q＋4时，二次函数y=αx^2＋bx＋c所对应的函数值y是否大于0．并证明你的结论． 相似文献
2.
一、注重问题的类比和归纳,追本溯源
例1 如图,在平面直角坐标系xOy中,设三角形ABC的顶点分别为A（0,a）,B（b,0）,C（c,0）．点P（0,p）为线段A0上的一点（异于端点）,设a,b,c,p均为非零常数,直线即、CP分别交AC、AB于点E、F某同学已正确算得OE的方程： 相似文献
3.
杨海 《四川职业技术学院学报》2000,(2)
很多数学知识是具有可逆结构的,了解其结构特征,掌握彼此的互逆关系,可给解题带来方便．比如：点（m,n）,（p,q）在直线ax＋by＋c＝0上,则am＋bn＋c＝0,ap＋bq＋c＝0;反之,若果有am＋bn＋c＝0,aq＋bq＋c＝0,则方程ax＋by＋c＝0表示过点（m,n）,（p,q）的直线．下面以几个例子说明它在解题中的应用．例1设a2siD6＋acosθ－1＝0,bzsiflB＋bed－l＝0。一b）,求证：经过两点（8,d）、（b,hi）的直线不论日如何变化,都与定园相切．证明由aZsino＋acDexi－l＝0可得点A（,aZ）在f：xcosB＋ysin6－l＝O上;由bZsino＋beed… 相似文献
4.
一、注重问题的类比和归纳,追本溯源【例1】如图,在平面直角坐标系xoy中,设三角形ABC的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C(c,0);点P(0,p)为线段AO上一点(异于端点),设a,b,c,p均为非零常数,直线BP,CP分别交 相似文献
5.
安振平在本刊1986年第6期P42上改进了一个常见的三角形不等式，得到:设a、b、c是△ABC的三边长，2p=a＋b c，则本文将把（1）式推广到两个三角形．设a、b、c、p与a’、b’、c’、p’分别是△ABC与△A’B’C’的三边长及半周长，则证在简单不等式（可见于高中代数课本（必修）下册Pll练习）（其中，a、b、c为正数）中用a’（p-a）、b’（p-b）、c’（p-c）分别替换a、b、c，得类似可得以上两式相加，再运用平均值不等式，便知（2）式成立。且易知式中等号当且仅当两三角形均为正三角形时成立．证毕．令a’＝a，b＝b，c’=c，则（2）式成… 相似文献
6.
一、转化方法任何三角形总存在内切圆。为此，将三角形三边a、b、c施行如下变换（如图）：a＝y＋z（＊）b＝z＋x（x，y，z∈R＋）c＝x＋y就可以把关于三角形各元素的不等式转化成关于正数x、y、z的代数不等式。（Ⅰ）设p＝１２（a＋b＋c）则p＝x＋y＋zx＝p－ay＝p－bz＝p－c我们用x、y、z来表示时，关于三角形各边长度的限制条件：b＋c＞a，c＋a＞b，a＋b＞c可以转换为如下的表述：p－a＞０，p－b＞０，p－c＞０。因而，对任何x、y、z∈R＋，不等式有G（x，y，z）≥０G（p－a，p－b，p－c）≥０。（Ⅱ）为下面叙述方便起见，列出三角形中… 相似文献
7.
8.
9.
乐茂华 《湖州师范学院学报》2005,27(2):1-2
设a、b是给定的非零整数.设p是素数,x是p次本原单位根.证明了当b〉a〉0,b是奇数且p〉max（30,2blog（2eb）） 时,abx不是平方数. 相似文献
10.
魏定波 《数理天地(高中版)》2014,(11):24-25
1．题目
对于c〉0,当非零实数α,b满足4α^2-2αb＋4b^2—c=0,且使｜2α＋b｜最大时,3/α-4/b＋5/c的最小值为__．（2014年辽宁卷） 相似文献
11.
设一元二次方程αx^2＋bx＋c=0（α≠0）（1），其实根为x1，x2．对应的二次函数为f（x）=αx^2＋bx＋c（α≠0），则f（0）=c． 相似文献
12.
题目 设a,b,c〉0,且abc≥1,求证：
（a＋1/a＋1）（b＋1/b＋1）（c＋1/c＋1）≥27/8 相似文献
13.
题目：（2010上海理23）已知椭圆Γ的方程为x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）,点P的坐标为（-a,b）．（1）若直角坐标平面上的点M,A（0,-b）,B（a,0）满足PM=1/2（PA＋PB）,求点M的坐标;（2）设直线l2：y=k1x＋p交椭圆Γ于C,D两点, 相似文献
14.
第9届美国数学竞赛试题中有如下不等式：设0≤a,b,c≤1,证明a/b＋c＋1＋b/c＋a＋1＋c/a＋b＋1＋（1-a）（1-b）（1-c）≤1. 相似文献
15.
2008年安徽省高考理科数学压轴题：
设椭圆C：x^2/α＋y^2/b^2=1（α〉b〉0）过点M（√2,1）,且左焦点为F1（-√2,0）。 相似文献
16.
杨定恭 《常熟理工学院学报》2008,22(4):15-23
设Ap（P是正整数）表示单位圆盘内形为f（z）=Z^p＋αp＋1^Z^P＋1＋…的解析函数类。利用线性算子Lp（α,c）引进Ap的子类Hp（α,c,λ,μ）与Hp^＊（α,c,λ,μ）。函数类H1（2,1,1,0）合于一致凸函数类,本文研究Hp（α,c,λ,μ）与Hp^＊（α,c,λ,μ）的重要性质。 相似文献
17.
玉云化 《河北理科教学研究》2009,(4):16-17
定理1设椭圆x^2/a1^2＋y^2/b1^2=1（a1〉b1〉0）和双曲线x^2/a2^2＋y^2/b2^2=1（a2〉b2〉0）共焦点E（-c,0）,F（c,0）（c〉0）,P是两曲线的一个交点, 相似文献
18.
李建潮 《河北理科教学研究》2010,(3):1-3
1赛题的引申
第24届IMO试题：设a,b,c是三角形的边长,试证：a2b·（a-b）＋b2c（b-c）＋c^2a（c-a）≥0（1）. 相似文献
19.
设α、b、c&;gt;0，则α+b/2≥√αb,α+b+c/3≥3√αbc(当且仅当α=b=c时取等号)，这是均值不等式定理，运用它可解答下面几类高考题。 相似文献
20.
《湖南教育》2007,(4):45-46
85.设正数a,b,c满足a b c=3,求证:ab 1 bc 1 ca 1 1ab b1c c1a≥6.证明:首先证明下面的命题:设t>0,p,q∈R,且p·q>0,则1 tp q≥tp tq,当且仅当t=1时,等号成立.因为1 tp q≥tp tq#1 tp q-tp-tq≥0#1 tp·tq-tp-tq≥0#(tp-1)(tq-1)≥0.因为t>0,p,q∈R,且p·q>0,所以tp-1与tq-1同号,所以(tp-1)(tq-1)≥0,即要证的不等式1 tp q≥tp tq成立.在不等式1 tp q≥tp tq中,令q=p 1,则有1 t2p 1≥tp 1 tp(p>0,或p<-1),两端同除以tp得tp 1 t1p≥t 1.所以ab 1 a1b≥a 1,bc 1 b1c≥b 1,ca 1 c1a≥c 1,这三个同向不等式相加并将a b c=3代入得ab 1 bc 1 ca 1… 相似文献