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1995年高考物理第8题:两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动,周期之比有T_A:T_B=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为 A.R_A:R_B=4:1,v_A:v_B=1:2. B.R_A:R_B=4:1,v_A:v_B=2:1. C.R_A:R_B=1:4,v_A:v_B=1:2. D.R_A:R_B=1:4,v_A:v_B=2:1. 解法1:设地球质量为M,卫星质量为m,地球对卫星的引力就是卫星绕地球做圆周运动的向心力。由 相似文献
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知识梳理一、部分电路欧姆定律的应用1.欧姆定律:I=RU.2.串并联电路中电压,电流与电阻的关系.串联电路:电流:I=I1=I2=I3=……电压:U=U1+U2+U3+……电阻:R=R1+R2+R3+……功率:P=P1+P2+P3+……功率分配:与电阻的阻值成反比.并联电路:电流:I=I1+I2+I3+……电压:U=U1=U2=U3=……电阻:R1=R11+R12+R13+……功率:P=P1+P2+P3+……功率分配:与电阻的阻值成正比.3.电功与热功:电功:P=UIt;热功:Q=I2Rt.一般情况下,电功与热功不相等,P!Q.4.怎样判定纯电阻电路:以发热为主要目的,则是纯电阻电器,否则不是.5.电路的简化与等效:巡流法、… 相似文献
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比例线段是勾通代数与几何计算的桥梁.在处理比例线段的问题时,时常出现各种各样的错误,现对学习过程中常犯的错误进行剖析,供你学习时参考.
错点一 忽视单位的统一或单位换算出错
例1 A、B两地的实际距离AB=5km,画在纸上的距离A'B'=5cm,求纸上距离与实际距离的比.
错解1:纸上距离与实际距离的比是A'B':AB=5:5=1:1.
错解2:5km=50 000cm,纸上距离与实际距离的比是A'B':AB=5:50 000=1:10 000.
剖析:错解1没有统一单位,错解2是对长度单位的换算出错.熟记单位之间的换算是解题的前提.1km=1 000m,1m=100cm,1km=100 000cm.
正解:5km=500 000cm,纸上距离与实际距离的比是A'B':AB=5:500 000=1:100 000. 相似文献
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在比的化简和求比值的教学中,常出现一些知识性的错误。例如在比的化简中出现:①126:84=126/84=3/2=3:2;②28:14=28/14=2/1=2;③200:150=200/150=4/3=1(1/3)。在求比值中出现:3:15=3/15=1/5=0.2为了避免发生这类错误,我认为教师要用对比的方法引导学生弄清除法、分数、比 相似文献
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[命题]如图,E、G、F、H是空间四边形ABCD边上的点,AE:EB=DF:FC=k_1。 AH:HD=BG:GC=k_2. 求证:EF与GH相交于一点O_1且HO:OG=k_1,EO:OF=k_2. 相似文献
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你发现了9的乘法口诀的特点吗?9比10少1(也就是9=10-1),因此,9×1=1个10-1=10-1=9。18比20少2(也就是18=20-2),因此9×2=2个10-2=18。这样,我们就可以发现:9乘以几,结果就是“几十减去几”。知道了这个特点,我们就可以很容易记住9的口诀,于是就有:9×1=10-1=9(口诀:一九得九)9×2=20-2=18(口诀:二九十八)9×3=30-3=27(口诀:三九二十七)9×4=40-4=36(口诀:四九三十六)9×5=50-5=45(口诀:五九四十五)9×6=60-6=54(口诀:六九五十四)9×7=70-7=63(口诀:七九六十三)9×8=80-8=72(口诀:八九七十二)9×9=90-9=81(口诀:九九八十一)小朋友,你记住了吗… 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(11)
<正>柯西不等式:设a_1,a_2,…,a_n;b_1,b_2,…,b_n是两组实数,则有n∑k=1a_k2·n∑k=1b_k2·n∑k=1b_k2≥(n∑k=1a_kb_k)2≥(n∑k=1a_kb_k)2。其中等号成立当且仅当a_1:a_2:…:a_n=b_1:b_2:…:b_n。推论:设a_1,a_2,…,a_n是正实数,则(a_1+a_2+…+a_n)(1/a_1+1/a_2+…+1/a_n)≥n2。其中等号成立当且仅当a_1:a_2:…:a_n=b_1:b_2:…:b_n。推论:设a_1,a_2,…,a_n是正实数,则(a_1+a_2+…+a_n)(1/a_1+1/a_2+…+1/a_n)≥n2,其中等号成立当且仅当a_1=a_2=…=a_n。 相似文献
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一元二次方程是初中数学学习的重点.本文给出一元二次方程的两个性质,并举例说明其应用,供同学们学习参考.一、性质性质1:在一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)中,若a+b+c=0,则x1=1,x2=ca. 证明:由a+b+c=0,得b=-a-c.将其代入原方程,得ax2+(-a-c)x+c=0,即(x-1)(ax-c)=0.因此,x1=1,x2=ca. 下面是一个类似的性质:性质2:在一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)中,若b=a+c,则x1=-1,x2=-ca.(证明略)二、应用举例例1解下列方程:(1)8x2+15x-23=0;(2)5x2+11x+6=0. 解:(1)∵8+15-23=0,∴x1=1,x2=-238.(2)∵11=5+6,∴x1=-1,x2=-6… 相似文献
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定义1:满足条件: F_0=0,f_1=1,(n≥1)的数列{F_n}称为斐波那契数列。定义2:满足条件: L_0=2,L_1=1,(n≥1)的数列{Ln}称为卢卡斯数列。 定理:设{Fn}为斐波那契数列,{Ln}为卢卡斯数列,则对任意的自然数m、n,有: 特别当n=1时,有: 证明:对m,n∈N,对m进行归纳 (i) 当m=1时,有 相似文献
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一、一题多解解题中,挖掘一道题目的多种解法,能激发学生的学习兴趣,开拓思维空间,培养创新精神。现举例如下:例1:解方程组3(X-1)=Y+55(Y-1)=3(X+5 解法1:(代入消元法)原方程组可化为3X-Y=8①3X-5Y=-20 由①得Y=3X-8③由③代入②得:3X-5(3X-8)=-20∴X=5代入③式得Y=7∴X=5Y= 解法2:(加减消元法)原方程组可化为3X-Y=8①3X-5Y=-20 ①-②得4Y=28Y=7将Y=7代入①得3X-7=8X=5∴X=5Y= 解法3:(整体消元法)原方程组可化为:∴3(X-1)=(Y-1)+6①5(Y-1)=3(X-1)+18 将①代入②,得5(Y-1)=(Y-1)+6+18∴Y-1=6Y=7将Y-1=6代入①,得:… 相似文献
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题目:设复数:,,::,…,气。为等比数列,已知,:的1,::=:i。=1,:。=忍:.求”,的模和辐角. 这是一道考查学生复数与等比数列两部分知识的综合题.由复数的表示方法不同可导出下面四种基本解法。 解法一:由题设得1=咤=气‘。=,声、=!么‘l,,…}劣:}=1. 解法四:设::二叹coso 翻ino),公比q=s(。osa 招Ina),这里r、s>0.’.’::==气。=1,于r俨s‘份份十“i.n.<“土“珍一于,‘、犷s’Lc0S吸口 ,“) 铝In吸U ,a)J=1.~{犷s=”.=1,eos(8 a)=eos(0 ga)由①知‘二s==1,即}::1== 1.2希万,0 ga=2正‘万,正、希,〔2. ①二1.②由②知0 a=消去a,得80=设:,=eo… 相似文献
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数学证明的作用 总被引：4，自引：0，他引：4
罗增儒 《中学数学教学参考》2001,(5)
本文通过解题分析来说明数学证明的作用 ,反过来 ,又通过数学证明作用的提炼过程来说明解题分析的作用 .首先看一组例题 .一、解题案例例 1 已知 2 ｘ=5 ｙ=1 0 ,求证1ｘ 1ｙ=1 .证明 :由 2 ｘ=1 0 1 0 1ｘ=2 ,5 ｙ=1 0 1 0 1ｙ=5 .相乘 1 0 1ｘ·1 0 1ｙ=2·5 ,即 1 0 1ｘ 1ｙ=1 0 .得 1ｘ 1ｙ=1 .例 2已知 3ｘ=4ｙ=36 ,求证2ｘ 1ｙ=1 .证明 :由 3ｘ=36 36 2 ｘ=9,4ｙ=36 36 1ｙ=4.相乘 36 2 ｘ·36 1ｙ=9·4,即 36 2 ｘ 1ｙ=36 .同底比较 ,得 2ｘ 1ｙ=1 .例 3 已知 1 7ｘ=1 7ｙ=1 0 0 ,求证1ｘ-1ｙ=12 .证明 :由… 相似文献
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解几个方程,其中x/x2 1 x2 1/x=5/2学生中有两种解法,引起全班激烈争论.解法1设x/x2 1=y,则x2 1/x=1/y,原方程变形为:y 1/y=5/2,整理得:2y2-5y 2=0,解得:y1=2,y2=1/2,当y=2时,x2 1/x=1/2,2x2-x 2= 相似文献
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1.去分母时漏乘项.
例1.解分式方程5-x/x-4+1/4-x=1
错解:两边同时乘以最简公分母(x-4)得:5-x-1 =1
即:x=3
检验:x=3时,x-4=3-4=-1≠0
所以:x=3是原方程的根.
错因分析:最简公分母是(x-4),方程的两边同时(x-4)时,右边的1漏乘了(x-4),所以是漏乘项导致错误. 相似文献
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贾俊行 《中学课程辅导(初二版)》2006,(11)
一、抓特点巧变形,灵活运用公式计算例1计算:20052-2004×2006.分析:根据2004=2005-12006=2005 1特点利用平方差公式可简化运算.解:原式=20052-(2005-1)(2005 1)=20052-(20052-1)=20052-20052 1=1例2计算9982.分析:根据998接近整数1000的特点,把998变成(1000-2)进而利用完全平方差公式或借数凑整,逆用平方差公式计算.解法1:9982=(1000-2)2=1000000-4000 4=996004解法2:9982-22 22=(998 2)(998-2) 22=1000×996 4=996000 4=996004二、根据条件巧变式灵活应用公式求值例3已知:a b=5,ab=-8求:a2-ab b2的值分析:因a b=5,ab=-8,又a2 b2=(a b)2-2a… 相似文献