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对数函数是高中数学重要的内容之一,亦是历年高考的重点．我们以往研究更多的是对数函数的图象与性质,而忽略对数函数在解题中一个非常重要的作用一简化运算和开阔解题思路．事实上,新课程标准就指出,对数函数的重要功能：能够简化运算．通过取“对数”运算,我们可以使乘法运算变成加法运算,除法运算变成减法运算,乘方运算变成倍数运算．因此我们在解题时,需要根据问题结构特点,灵活运用“取对数”策略,实现化复杂运算为简单运算,缩短思维过程,开阔解题思路,提高解题效率．下面,列举几例说明． 相似文献
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<正>在高考中,圆锥曲线是考查考生的数学思维能力强弱和运算能力高低的重要载体.圆锥曲线问题往往呈现出解题过程技巧性强、运算量大、过程烦冗等特点,因此想方设法避开纷繁复杂的运算,寻求简化解决问题的手段和简捷、明快的计算过程,则是我们孜孜以求的首要目标.而巧妙运用曲线系法解答有关圆锥曲线问题,则能出其不意,避开复杂的运算、简化计算过程,起到事半功倍的解题效果. 相似文献
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对数函数是高中数学的一种重要函数,也是高考热点之一.学习对数函数常会遇到一些难点,以致在解题中思维常常陷入困境,归纳起来主要有以下三个.难点1底数不统一对数的运算性质是建立在底数相同的基础上的,但具体问题中,对数的运算、变形经常要遇到底数不相同的情况,碰到这种情形 相似文献
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基于运算素养视角的教学策略能够有效提高学生的解题能力和数学运算能力,并促进学生的数学思维发展.本文以某一圆锥曲线综合问题为例,探讨了基于运算素养视角下的高中数学解题教学策略.通过分析学生在解题过程中的思维活动和解题策略,提出了理解运算对象关系,为运算找出路;调整运算思路,简化运算过程;转化运算对象,简化运算路径的教学策略.以期提高学生的运算素养,打破运算僵局. 相似文献
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数学解题中涉及"设"的术语有"设"、"可设"、"假设"、"不妨设".有的学生不善于使用这些术语,以致解题过程冗长繁琐;有的学生混用或乱用这些术语,致使解答错误.恰当准确地使用这些术语,有助于简化运算和顺利进行解题. 相似文献
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袁竞成 《中学生数理化(高中版)》2005,(20)
以指数、对数为主要载体的运算问题,是研究指数、对数函数的基础,也是方程、函数、转化思想中必不可少的重要内容.熟练掌握指数、对数式常见的运算技巧,有助于我们很好地把握指数、对数函数的相关内容.但是,严重影响指数、对数运算效率的重要因素不是显性的法则公式,而是隐藏在式子与运算过程中的逻辑思维. 相似文献
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对所研究的对象赋予个体的特殊的数值,从而求得问题的解决,这种解题方法叫赋值法. 它对于我们简化解题过程和提高运算能力有很重要的意义. 一、在二项展开式中的应用 相似文献
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正对数函数在高考中的考查主要是图象和性质,同时考查数学思想方法,以考查分类讨论及运算能力为主;考查形式主要是填空题,同时也有综合性较强的解答题出现,目的是结合其他章节的知识,综合进行考查.考试说明要求:理解对数函数的概念;知道对数函数是一类重要的函数模型.理解对数函数的单调性;掌握对数函数图象通过的特殊点.考试要求B级. 相似文献
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解析几何问题的特点是求解思路清晰,所以,这类问题往往形成"入手容易",又由于运算量大,不仅影响解题速度,也极容易出错,因此又易形成"答对困难"的现象.因此,简化运算,是解析几何问题中必须重视的突出问题.就此,本文谈一下简化解析几何运算的几种数学思想. 相似文献
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王淑成 《第二课堂(小学)》2009,(10)
对数函数是高中数学中的一个重要函数,也是高考的热点知识之一.对数运算是函数一章中的难点,又是学好对数函数的基础,掌握对数运算的基本技巧,有助于解决这一难点. 相似文献
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陈长松 《数学爱好者(高二版)》2007,(3)
平面向量是高中数学的重要内容之一,也是解决数学问题、简化数学运算的重要工具.在解题时,受实数运算性质的影响,容易产生思维定势,如果进行简单的类比,则会产生知识上的负迁移而误入“陷阱”.下面就常见的解题误区剖析如下: 相似文献
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刘云汉 《数理化学习(高中版)》2008,(1):4-6
我们知道,换元法是一种重要的数学思想方法.在解题过程中恰当地换元可以起到化繁为简、化难为易的作用.三角代换实质上是一种特殊的换元法,是用三角函数来代换某些代数式,以达简化运算的目的. 相似文献
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在数学解题中,若能回避一些容易犯错或相对繁琐的解法,显然是上策,这种"回避"的关键在于利用有关概念、性质及相关条件进行灵活转换.现举例说明合理"回避",往往会简化运算过程,降低解题难度. 相似文献
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熟练地掌握一些基本的数学方法可以有效地提高物理解题速度,特别在高考或竞赛中,成败往往取决于学生的数学运算效果。一、比例法比例是数学中的一个重要课题.在物理解题中应用比例法可以简化运算过程。 相似文献
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解析几何是用代数的方法研究几何问题的一门数学学科,因此在解析几何题的运算中,代数运算不可避免;若使用方法不当,往往会使解题过程繁琐冗长,以至很难解答出问题结果;因此如何选取合理解题途径与方法简化运算,就显得尤为重要．本文就该问题谈一谈自己在解题中的几点体会,仅供读者参考． 相似文献
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方金斌 《数理天地(高中版)》2006,(11)
对数函数是重要的函数,自然也是高考的知识点．学习对数函数常会遇到一些难点,使解题思维陷入困境,归纳起来主要有三个方面．难点1底数不统一对数的运算性质是建立在底数相同的基础上的,但实际问题中,却经常要遇到底数不相同的情况,碰到这种情形,该如何来突破呢?主要 相似文献