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1.
一种组合数计算的推广形式 总被引：1，自引：1，他引：0
若２是函数ｆ（ｘ）的周期,则有∑ｎ２［］ｉ＝０ｆ（ｘ＋ｉ）ｎ－ｉｉ＝１２［ｆ（ｘ）＋ｆ（ｘ＋１）］Ｆｎ＋１３［ｆ（ｘ）－ｆ（ｘ＋Ｉ）］ｓｉｎｎ＋１π３,其中数列｛Ｆｎ｝为Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列。 相似文献
2.
岳嵘 《山东教育学院学报》1999,(2)
数学通报１９９８年第１期文［１］用数学归纳法证明了代数不等式：设ｘ,ｙ,ｚ∈Ｒ,且ｘ＋ｙ＋ｚ＝０,ｎ∈Ｎ,则２ｎ－１（ｘ２ｎ＋ｙ２ｎ＋ｚ２ｎ）≥（ｘ２＋ｙ２＋ｚ２）ｎ。并否定了文［２］中的猜想：设ｍ、ｎ∈Ｎ,ｍ＞３,ｘｉ∈Ｒ,ｉ＝１,２,…,ｍ,且ｘ... 相似文献
3.
罗仕乐 《赣南师范学院学报》1999,(3):19-22
ｎ是大于１且适合ｓ（ｎ）＝［ｎ／２］的正整数,其中ｓ（ｎ）是ｎ的正规约数和函数;ω（ｎ）是ｎ的不同素因数的个数,Ｐ１、Ｐ２、…、Ｐω（ｎ）是ｎ的适合Ｐ１＜Ｐ２＜…＜Ｐω（ｎ）的素因数。本文证明了：如果２｜ｎ,则必有ｎ＝２;如果ｎ为奇数且ω（ｎ）≤２,则必有ｎ＝３ａ,其中ａ是任意的正整数;如果ｎ为奇数且ω（ｎ）＝３,则必有Ｐ１＝３或者Ｐ１＝５,Ｐ２＝７以及１１≤Ｐ３≤３１;如果ｎ为奇数且ω（ｎ）＝４,则必有Ｐ１＝３或者Ｐ１＝５,７≤Ｐ２≤１３,１１≤Ｐ３≤１７以及１３≤Ｐ４≤２３。上述结果部分地解决了Ｇｒａｈａｍ猜想 相似文献
4.
孙井生 《中学数学教学参考》1996,(4)
映射数列为周期数列的一个充要条件设Ｔ：Ｎ→Ｎ为一个映射，对任意ｎ０Ｎ，命Ｔ（ｎ０）＝ｎ１，…，Ｔ（ｎｋ－１）＝ｎｋ，…，则ｎ０，ｎ１，…，ｎｋ，…（１）称为映射数列，有关概念可见［１］．本文得到定理（１）为周期数列，且周期为ｌ的一个充要条件是：存在数... 相似文献
5.
本文首先证明引理：对一切自然数都有［１＋（１／ｎ）］~ｎ［（５ｎ＋６）／（５ｎ＋１）］～（１／２）＜ｅ＜［１＋（１／ｎ）］~ｎ［（６ｎ＋７）／（６ｎ＋１）］～（１／２）, 进而推出计算ｎ！的另一个近似公式,它比斯特林（Ｉ． ｓｔｒｉｒｌｉｎｇ）公式有更好的精确度。 相似文献
6.
7.
陈晋健 《广东技术师范学院学报》1994,(4)
在文献［１］及［２］的基础上，本文研究了某一特殊环类亦即完全环上ｄ－连续模的结构。并获得了下面的结果：若Ｍ是完全环Ｒ上ｄ－连续模，则：Ｍ＝ＮｏＮ１…Ｎｎ其中（ａ）Ｎ０是拟投射Ｒ－模（ｂ）每－Ｎλ（１≤ｉ≤ｎ）是不可分ｄ─连续模但不是拟投射Ｒ－模且不同构于Ｎｏ的任一不可分直和项， １≤ｉ≠ｊ≤ｎ，Ｎｉ与Ｎｊ的投射覆盖皆不同构．（ｃ）存在Ｒ的理想Ｂ及右理想Ａ１，Ａ２，…，Ａｔ，不可分益等元ｅ１，ｅ２…，ｅｔ使（ｉ）ＮｉｅｉＲ／ｅｉＡ，ｅｊＲｅｉＡ＝ｅｉＢ１≤ｉ≤ｔ（ｉｉ）对Ｎ０任一不可分直和项Ｋ，存在Ｒ的某不可分幂等元ｅ，使ＫｅＲ／ｅＢ。 相似文献
8.
王建中 《湖南教育学院学报》1995,13(5):48-55
能否把１，１，２，２…，ｎ，ｎ这些数排成一行，使两个ｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）之间夹着ｉ个数？已知必要条件是ｎ≡０或３（ｍｏｄ４）。本文引进了格阵的概念，运用格阵排数的一些规律，找到ｎ≡０或３（ｍｏｄ４）时排数的一种统一方法。 相似文献
9.
李涛 《语数外学习(高中版)》2006,(12)
<正>问题一同室4人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则4张贺年卡的不同分配方式有多少种．问题二设有编号为1、2、3、4的4个球和编号为1、2、3、4的4个盒子,现将这4个球放入这4个盒内,要求每个盒子中各放一个球且球的编号与盒子的编号不同,有多少种放法． 相似文献
10.
文［１］给出了下一结论 引理 设ａｉ＞０,ｐｉ＞０,ｉ＝１,２,…,ｎ,ａ∈Ｒ, 杭州大学数学系所编《中学数学习题》上有这样两题： 第二届“友谊杯”数学邀请赛有这样一道试题; （３）设 ａ、ｂ、ｃ∈Ｒ＋,求证： 即若 ａ、ｂ、ｃ∈ＲＡ＋,且 ａ＋ｂ＋ｃ＝１,则 对此我们容易产生联想,本文将对此作出下面的系列推广。 命题１ 若ａ、ｂ、ｃ∈Ｒ＋,且ａ＋ｂ＋ｃ＝１,则 证明（１）当ｎ＝０,１时．由上述不等式知本命题真。 （２）当ｎ≥２时,由柯西不等式知：（Ⅰ）若ｎ＝２,则 本命题为真。 （Ⅱ）若ｎ＞３,由前面引理知… 相似文献
11.
陈锡庚 《广东教育学院学报》1995,(2)
我们考虑ｎ×ｎ阶（０，１）一矩阵的极小谱半径，设（０．１）一矩阵含０的个数为τ，ＢｒｕａｌｄｉａｎｄＳｏｌｈｅｉｄ在文献［１］中确定了当０≤τ≤［ｎ￣２／４］时，（０，１）一矩阵的极小谱半径。Ｌｉｃｈｉｉｉｇ在文献［３］中确定了当０≤τ≤［ｎ￣２／４］时，（０，１）一矩阵的极小谱半径的界。本文在上述文献基础上，研究某一类（０，１）一矩阵的极小谱半径。确定了当ｎ＞２时，时，一类（０，１）一矩阵的极小谱半径。 相似文献
12.
刘颖芬 《赣南师范学院学报》1998,(6)
引言设ｎ阶线性代数方程组（迭代形式）为：Ｘ＝ＢＸ＋ｇ其中Ｂ＝（ｂｉｊ）ｎ×ｎ为迭代矩阵,若用Ｇａｕｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代法,则迭代式为：Ｘ（ｍ）ｉ＝∑ｉ－１ｊ＝１ｂｉｊＸ（ｍ）ｊ＋∑ｎｊ＝ｉｂｉｊＸ（ｍ－１）ｊ＋ｇｉ（ｉ＝１,２,…,ｎ;ｍ＝１,２,…... 相似文献
13.
刘桂香 《四川教育学院学报》1997,(4)
设Ｆ表示任意的体，Ｆ－ｎ表示Ｆ上的ｎ维右向量空间。本文解决了体上右线性方程组的如下反问题：给定ｑ，ＥＰ（ｉ＝１，２，…，ｍ），满足ｒａｎｋ［η１，η２，…，ηｍ］＝ｍ，（Ｓ＝ｎ－ｍ＋１），求Ｆ上所有ｓ×ｘ矩阵Ａ，使η１，η２，…，ηｍ为ＡＸ＝ｂ的一基础解系。 相似文献
14.
许宝芬 《泉州师范学院学报》1999,(2)
首先给出单位根的一个重要性质：性质１设ｎ∈Ｎ且ｎ＞１,εｋ＝ｃｏｓ２ｋπｎ＋ｉｓｉｎ２ｋπｎ（ｋ＝,０,１,２…,ｎ－１）是ｎ次单位根,则有εｋ＝εｎ－ｋ．（１）证事实上,有εｋ＝ｃｏｓ２ｋπｎ－ｉｓｉｎ２ｋπｎ＝ｃｏｓ２（ｎ－ｋ）πｎ＋ｉｓｉｎ２（... 相似文献
15.
g-u线与一个新定理的再推广 总被引：1，自引：0，他引：1
文［１］得到一个新定理：定理１ 如图１,△ＡＢＣ各角顶点与对边三等分点的连线中,相邻两条连线分别交于Ｐ、Ｑ、Ｒ,则△ＰＱＲ∽△ＡＢＣ,且相似比为１∶５．这个定理类似莫莱定理,文［２］将它推广为：定理２ 如图１,△ＡＢＣ各角顶点与对边ｎ等分点的连线中,相邻两条连线分别交于Ｐ、Ｑ、Ｒ,则△ＰＱＲ∽△ＡＢＣ,且相似比为（ｎ－２）∶（２ｎ－１）．．ＢＣＤＦＥＯＰＴ图２ＡＡＢＱＰＲＣ图１定理１与２同属离散型,本文将再推广为连续型———定理３,特仿文［３］,先作如下规定：定义１ 如图２,在△ＡＢＣ中,ＢＣ＝… 相似文献
16.
相似三角形的一个性质及应用□武爱民（河南鹤壁市四矿中学４５８０１０）定理记△ＡｉＢｉＣｉ的三边及其面积依次为ａｉ、ｂｉ、ｃｉ、△ｉ（ｉ＝１，…，ｎ）．则（１）以ａ＝ａ１＋…＋ａｎ、ｂ＝ｂ１＋…＋ｂｎ、ｃ＝ｃ１＋…＋ｃｎ为边可构成一个三角形，记为△ＡＢ... 相似文献
17.
三角形的一个有趣性质□兰州石油化工学校王江云用ａ,ｂ,ｃ表示△ＡＢＣ的内角Ａ,Ｂ,Ｃ的对边,我们得到：命题在△ＡＢＣ中,Ａ＝ｎＢ（ｎ≥２,且ｎ∈Ｎ）,Ａ的ｎ等分线交对边ＢＣ于Ｄ１,Ｄ２,…,Ｄｎ－１,则（１）∏ｎ－１ｉ＝１１ＢＤｉ＝ａｂｃｎ－１;（２... 相似文献
18.
成果集锦关于三角形ｎ等分线的三个命题定理１［１］设△ＡＢＣ的的ｎ（ｎ≥２）等分线交对边ＢＣ于Ｄ１、Ｄ２、…、Ｄｎ－１，则该定理应用面积法易证，此处略．定理２条件同定理１，则特别，当ｎ＝２时，得角平分线公式定理３条件同定理１，则证明：设，则．在△ＡＤＣ... 相似文献
19.
李超英 《中学数学教学参考》2003,(9):35-36
我们先来看一个全国高考题 :同室四人各写一张贺年卡 ,先集中起来 ,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡 ,则四张贺年卡不同的分配方式有 ( )A .6种 B .9种 C .1 1种 D .2 3种解法 1 :对四人分别编 1 ,2 ,3 ,4四个号 ,对四张贺卡也编上 1 ,2 ,3 ,4四个号 ,那么 1 ,2 ,3 ,4四个数字填入 1 ,2 ,3 ,4四个方格的一种填法对应贺卡的一种送法 ,原试题转化为上面所述方格的编号与所填数字不同的填法种类问题 .首先 ,在 1号方格里填数 ,可填上 2 ,3 ,4中的任意一个数 ,有 3种填法 ;其次 ,当在第 1号方格填数i之后 ,在第i号方格中填上合乎要… 相似文献
20.
许多复习资料中都有类似如下的题目： ［例１］如图１所示，有两个相交２５°角的平面镜，一束光线ＡＯ射到其中一个平面镜ＭＢ上．要使最后反射回去的光线与光线ＡＯ重合，且方向相反，则光线ＡＯ与平面镜ＭＢ的夹角必须等于_______角． 资料上提供的答案是６５°，这个答案是不全面的．下面我们首先来研究两平面镜间最终反射光与人射光重合的规律． 若入射光线 ＡＯ经两平面镜的 ｎ次反射，光线跟其中一块平面镜垂直，则光线将沿原路返回．设两平面镜的夹角为α，第１，２，…ｎ次反射的入射光与平面镜的夹角分别为产β１，２β…，βｎ（… 相似文献