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1.
高中课本中导函数定义：如果函数y=f（x）在开区间（a,b）内的每点处都有导数,此时对于每一个x∈（a,b）,都对应着一个确定的导数f′（x）,从而构成一个新的函数f′（x）,称这个函数f′（x）为函数y=f（x）在开区间内的导函数.f′（x）=y′=lim△x→0△y/△x=lim△x→0f（x＋△x）-f（x）/△x.那么函数y=f（x）与其导函数y=f′（x）有何关系？本文将用导函数自身的定义来探讨它们之间的联系并加以应用.…… 相似文献
2.
高三复习检测时遇到这样一道试题．
题目 已经函数f（x）=-x^3＋ax^2＋b（a,b∈R,x∈R）.设函数y=f（x）的图像上任意两点A（x1,y1）,B（x2,y2）（x1〉x2）,满足f（x1）-f（x2）〈x1-x2.求实数a的取值范围. 相似文献
3.
高中课本中导函数定义：如果函数y=f（x）在开区间（a,b）内的每点处都有导数，此时对于每一个x∈（a,b），都对应着一个确定的导数f^1（x），从而构成一个新的函数f^1（x），称这个函数f^1（x）为函数y=f（x）在开区间内的导函数。 相似文献
4.
代换法是一重要的数学方法，运用它可使问题化繁为简、化难为易。它是一种思路生动、行之有效的方法，下面给出其一般原则。定理若φ（x）是集合A到集合B上的函数，f（μ）的定义域为B，那么f（μ）与f［φ（x）］的值域相同。即设M＝yy＝f（μ），μ∈ ，N＝yy＝f［φ（x）］，x∈ ，则有M＝N。证明：在M中任取一点y０，由M的定义，必存在μ０属于B，使得f（μ０）＝y０；由于μ０∈B，φ（x）是A到B上的函数，因此必有x０∈B，使得φ（x０）＝μ０，这时y０＝f［φ（x０）］，x０∈A，从而y０∈N。反之，在N中任取一点y０，… 相似文献
5.
关于抽象函数的周期性研究,多见于报刊,但都不够全面,现将常见的类型归结于下,供参考．1．若函数f（x）（x∈R）满足f（x＋a）=f（x＋b）,则以f（x）（x∈R）是周期为a-b的函数．证明 令x’=x＋b,贝x＋a=x＋b＋（a-b）=x′＋（a-b）,由已知条件f（x＋a）=f（x＋b）得f（x′）=f（x′＋（a-b））,即a-b为函数f（x）的一个周期． 相似文献
6.
一、有关概念
如果y是u的函数,而u又是x的函数,即y=f（u）,u=g（x）,x∈A．那么函数y=f（g（x））,x∈A,叫做f和g的复合函数．其中u叫做中间变量．函数y=f（g（x））是二层复合函数,同样可以定义三层复合函数y=fg（h（x）））和多层复合函数等．我们主要谈二层复合函数,其中,u=g（x）称为内层函数,y=f（u）称为外层函数． 相似文献
7.
题目函数f（x）={x,x∈P,-x,x∈M,其中P、M为实数集R的两个非空子集，叉规定f（P）=｜y｜y=f（x），x∈P｜,f（M）=｜y｜y=f（x），x∈M｜，给出下列四个判断： 相似文献
8.
在复习导数应用时,布置了一道作业题目：已知函数f（x）=-x^3＋ax^2＋b（a,b∈R）,若函数y=f（x）图像上任意不同的两点连线斜率小于1,求证：g√3≤a≤√3．在辅导时发现有一半的学生利用导数来做． 相似文献
9.
甘志国 《数理化学习(高中版)》2014,(8):15-15
引理：（1）若函数y=f（x）在定义域D上可导,且a∈D,则函数y=f（x）的图象关于点（a,f（a））对称 函数y=f’（x）的图象关于直线x=a对称． 相似文献
10.
借力函数的构造巧证数列不等式例1已知函数f（x）=a/（x＋2）（x∈R且x≠-2,a≠0）.（1）函数y=f（x）的图像是否是中心对称图形？如果是,求出其对称中心,并给予证明;如果不是, 相似文献
11.
钟超瑾 《广东教育学院学报》2009,29(3):48-51
给出E-凸集上函数的半连续性与E-拟凸性之间的关系：M是R^n中的非空E-凸集,E（M）是凸集,f是M上的上半连续（或下半连续）实值函数,那么f是M上的E-拟凸函数当且仅当存在a∈（0,1）,使得f（aE（x）＋（1-a）E（y））≤max{f（E（x））,f（E（y））},∨x,y∈M． 相似文献
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13.
研究一阶中立型时滞微分方程（x（t）＋px（t—γ））’＋q（t）x（t—σ）=0,其中t≥t0,P〉0,γ、σ∈（0,＋∞）,得到了q（t）为正的连续周期函数、q（t）为正且等于连续周期函数与下确界极限为零的正值函数之和、q（t）为正值连续函数这三种情形下此方程的所有解振动的充分判据。 相似文献
14.
设X为有限集合,E为X上的等价关系且Ix为x上的对称逆半群。令IE·（X）={f∈,Ix（x,y）∈E当且仅当（f（x）,f（y））∈E},则IE·（X）是Ix的逆子半群。设DIE·（X）为IE·（X）中所有E类保序或反保序变换构成的半群,讨论了它的Green关系。 相似文献
15.
赋广义Orlicz范数的Orlicz空间中kx的两个特征 总被引：1，自引：1，他引：0
由N-函数生成的赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间中每一点x都对应唯一kx：｜｜x｜｜（M,p）=1/（kx）[1＋ρM~p（kxx）]1/p.文中给出了inf{kx：｜｜x｜｜（M,p）=1}〉1和{kx：a≤｜｜x｜｜（M,p）≤b}（b≥a〉0）有界的充要条件. 相似文献
16.
设Xn={1,2,…,n}是有限全序集,Tn是有限集Xn上的全变换半群,易知它的子集TD(Xn)={α∈Tn:x∈Xn,x|n→ xα|n}是Tn上的一个子半群,称之为保整除变换半群,令DOn={α∈TD(Xn):x,y∈Xn,x≤y→xα≤yα},则DOn是TD(Xn)的一个子半群,称之为保整除保序有限变换半群,在此刻划了DOn的Green关系和正则元。 相似文献
17.
高炜 《昆明师范高等专科学校学报》2012,(6):5-9
若删除G中任意一个独立集后得到的图依然是分数（g,f,m）-消去图,则称G为分数ID-（g,f,m）-消去图．将若干个关于分数消去图邻域并条件的结论推广到分数ID-消去图,证明了如下两个结论：1）阶为n的图G满足n≥12k＋6m-11,6（G）≥n/3＋k＋m,且／NG（x）UG（y）/≥2n/3对G中任意一对不相邻的顶点x,y都成立,则G是分数ID-（k,m）-消去图;2）若δ（G）≥（an/2a＋b）＋（b2（i-1）/a＋2m,n〉（（2a＋b）[i（a＋b）＋2m-2]）/a,且/NG（x1）u…uNG（x1）/≥（a＋b）n/2a＋b,对V（G）的所有独立集{x1,……,xi}都成立．则G是分数ID-（g,f,m）-消去图． 相似文献
18.
利用两点修正的方法构造了一类奇三角插值算子,重点证明该算子对以2π为周期的连续奇函数在全实轴上一致收敛,并且进一步讨论其逼近度. 相似文献
19.
应用连分数的相关知识得出了形如Ax2-(A-1)y2=1(A∈Z+,A≥2)型Pell方程解的一个结果,清晰地表述了形如Ax2-(A-1)y2=1(A∈Z+,A≥2)型Pell方程的整数解的解集,同时得出形如Ax2-(A+1)y2=1(A∈Z+,A≥2)型Pell方程的解的情况。 相似文献
20.
研究了如下的非线性椭圆方程正爆破解存在性：{△u＋g（x）u^a│△↓u│q=ρ（x）f（u）,x∈Ω;其中Ω R^N（N≥3）。其中QCR“（N≥3）是一个C^2类有界区域或者Ω=R^N,a≤0,q∈[0,2]。运用上下解定理和摄动方法,得到了若干正爆破解存在的充分性条件,并就解存在的必要性做了论证。 相似文献