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1.
高中课本中导函数定义：如果函数y=f（x）在开区间（a,b）内的每点处都有导数，此时对于每一个x∈（a,b），都对应着一个确定的导数f^1（x），从而构成一个新的函数f^1（x），称这个函数f^1（x）为函数y=f（x）在开区间内的导函数。 相似文献
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周子君 《数理天地(高中版)》2009,(9):3-4
1．圆锥曲线的切线求法可导函数y=f（x）上任一点P（x0,y0）处的切线方程为y-y0=f^1（x0）（x-x0）,其中f^1（x0）=lim△r→^△y/△x=lim△x→0f（x0＋△x）-f（x0）/△x, 相似文献
3.
陶治国 《河北理科教学研究》2011,(3):3-5
首先我们来证明这个不等式．求证：In（1＋x）〈x（x〉0）．证明：当x〉0时,令函数f（x）=In（x＋1）-x,有f^1（x）=ln（x＋1）-x在（0,＋∞）上是单调递减函数．f（x）〈f（0）=0,则有ln（x＋1）-x〈0,所以ln（x＋1）〈x成立。 相似文献
4.
乐茂华 《广东教育学院学报》2008,28(3):11-12
设f（y）是n次实系数多项式,证明了：如果存在实数x0适合x0〉max（0,f（In x0）,f^（1）（In x0）,…,f^（n）（In x0））,其中f^（m）（y）（m=1,2,…,n）是f（y）的m阶导数,则不等式x-f（In x）〉0在x≥x0时成立. 相似文献
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2006年全国联赛一试第15题：
设f（x）=x^2＋a，记f^1（x）=f（x），f^n（x）=f（f^n-1（x）），n=2，3，…，M={a∈R｜
对任何正整数n，｜f^n（0）｜≤2}．证明：M=[-2，1/4] 相似文献
7.
函数的零点是研究函数性质的一个方面,也是高考考查的热点,在近几年的高考中出现频率非常高.本文结合几道试题介绍几种函数零点的处理方法.1解方程（方程思想）我们把使得f（x）=0成立的实数x,叫作函数y=f（x）的零点.因此,函数的零点与方程有密切的联系.方程f（x）=0的解就是函数y=f（x）的零点（也是函数f（x）图象与x轴交点的横坐标）;且方程f（x）=g（x）的解就是新函数y=f（x）-g（x）的零点,也是函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象的交点的横坐标.因此我们可以研究方程或函数图象解决函数的零点问题.例1（2012年湖北理）函数f（x）=xcos x2在区间[0,4]上的零点个数为. 相似文献
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1 分段函数的求值（域）问题
例1 （2010陕西文）已知函数f（x）＝{3x＋2,x〈1,x2＋ax,x≥1,若f（f（0））＝4a,则实数a＝__.
解析 f（0）=2,f（f（0））=f（2）=4＋2a=4a,所以a=2. 相似文献
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关于抽象函数的周期性研究,多见于报刊,但都不够全面,现将常见的类型归结于下,供参考．1．若函数f（x）（x∈R）满足f（x＋a）=f（x＋b）,则以f（x）（x∈R）是周期为a-b的函数．证明 令x’=x＋b,贝x＋a=x＋b＋（a-b）=x′＋（a-b）,由已知条件f（x＋a）=f（x＋b）得f（x′）=f（x′＋（a-b））,即a-b为函数f（x）的一个周期． 相似文献
14.
2008年高考数学江苏卷第20题：已知函数f1（x）=3｜x-p1｜,f2（x）=2·3｜x-p2｜,（x∈R,P1、P2为常数）,函数f（x）定义为：对每个任给的实数x,f（x）={f1（x）,f1（x）≤f2（x）,f2（x）,f1（x）＞f2（x）. 相似文献
15.
申祝平 《中学数学教学参考》2008,(10):55-55
众所周知,我们可以说“函数f（x）=1/x在（-∞,0）上是减函数”,也可以说“函数f（x）=1/x在（0,＋∞）上是减函数”,但不可以说“函数f（x）=1/x在（-∞,0）U（O,＋∞）上是减函数”． 相似文献
16.
王江荣 《兰州石化职业技术学院学报》2011,11(1):63-64
函数f（x）=1＋x＋x3生成函数F（x）=f（x）f（x2）…f（xp-1）（p〉3）,ω是方程xp=1的一个复根,则有F（ω）≥1.在证明结论时,用了数学归纳法及根的存在性定理。 相似文献
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1 问题提出
例1（2008年高考数学全国卷文科第21题）设a∈R,函数f（x） =ax3-3x2.（Ⅰ）若x=2是函数y=f（x）的极值点,求a的值;（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）＋f＇（x）,x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围. 相似文献
18.
甘志国 《数理化学习(高中版)》2014,(8):15-15
引理：（1）若函数y=f（x）在定义域D上可导,且a∈D,则函数y=f（x）的图象关于点（a,f（a））对称 函数y=f’（x）的图象关于直线x=a对称． 相似文献
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一、深挖细查,突破解题的瓶颈
例1已知函数y=f（x）有反函数,定义：若对给定的实数a（a≠0）,函数y=f（x＋a）与y=f^-1（x＋a）互为反函数,则称y=f（x）满足＂a和性质＂;若函数y=f（ax）与y=f-1（ax）互为反函数,则称y=f（x）满足“a积性质”． 相似文献
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一、几种常见的抽象函数
1．一次函数型抽象函数：f（x＋y）=f（x）＋f（y）,f（x-y）=f（x）-f（y）． 相似文献