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1.
试题1（2007年山东高考题）设数列{an}满足a1＋3a2＋3^2a3＋…＋3^n-1an=n/3,n∈N^＊．
（1）求数列{an}的通项;
（2）设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn． 相似文献
2.
刘志 《中学生数理化(高中版)》2014,(1):16-18
<正>1.设数列{an}是等差数列,且其首项为a1（a1>0）,公差为2,前n项和为Sn,S11/2,S2（1/2）,S31/2成等差数列。求数列{an}的通项公式。2.已知数列{an}、{bn}满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1,设数列{bn}的前n项和为Sn,令Tn=S2n-Sn。（1）求数列{... 相似文献
3.
已知函数f（x）=x^2＋ax＋b的零点与函数g（x）=2x^2＋4x-30的零点相同.数列{an},{bn}定义为：a1=1/2,2an＋1=f（an）＋15,bn=1/2＋an（n∈N°）.（1）求实数a,b的值;（2）若将数列{bn}的前n项和与前n项积分别记为Sn,Tn证明：对任意正整数n,2^n＋1Tn＋Sn为定值; 相似文献
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5.
2009年全国高考四川卷,数学理22题是：
设数列{an}的前犯项和为Sn,对任意正整数n,都有an=5 Sn＋1,记bn=4＋an/1-an（n∈N^＊） 相似文献
6.
题目 数列{an}中,a1=1,an＋1=c-1/an．
（Ⅰ）设c=5/2,bn=1/an-2,求数列{bn}的通项公式;
（Ⅱ）求使不等式an〈an＋1〈3成立的c的取值范围． 相似文献
7.
定理 设数列 {an}是以d为公差的等差数列 ,Sn 为 {an}的前n项和 ,记bn=Snn ,则数列 {bn}是以d2 为公差的等差数列 .简证 数列 {an}是以d为公差的等差数列 ,则 Sn =na1+n(n- 1)2 d ,∴bn =Snn =a1+(n- 1)· d2 .易知 {bn}是以a1为首项 ,d2 为公差的等差数列 .利用这一性质 ,可以方便地解决等差数列中某些与前n项和有关的问题 ,方法简练、实用 ,也易于被同学们接受 .下面举例说明 .例 1 设 {an}是等差数列 ,Sn 为数列 {an}的前n项和 .已知S5=2 8,S10 =36 ,求S17.解 记bn =Snn ,由定理知 ,数列 {bn}是等差数列 ,设其公差为d′ ,则d′=… 相似文献
8.
高中数学（苏教版）选修4—2的矩阵与变换中研究了一个数列问题：
例1已知数列{an},{bn}满足{an＋1=an＋2bn,bn＋1=3a＋2bn. 相似文献
9.
定理 设数列{an}是以d为公差的等差数列，Sn为{an}的前n项和，记bn=Sn/n，则数列{bn}是以d/2为公差的等差数列． 相似文献
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如下三道高考题有着较深的渊源: 题目1数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+…+b10=100,(Ⅰ)略;(Ⅱ)设数列{an}的通项an=lg(1+1/bn),记Sn是数列{an}前n项和,比较Sn与1/2lgbn+1的大小,并证明之. 相似文献
11.
刘允忠 《数理天地(高中版)》2003,(12)
1.分组某此既非等差,又非等比的数列,可拆开为等差数列、等比数列或常见的数列,分别求和. 例1 数列{an}的前n项和Sn=2an-1,数列{bn}满足b1=3,bn+1=an+bn(n∈N*). (1)证明数列{an}为等比数列; (2)求数列{bn}的前n项和Tn. 解(1)由Sn=2an-1,n∈N*,所以 相似文献
12.
数列回归2011年高考解答题是今年广东高考数学卷的一大特点。该试题为：设b〉0,数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1＋2n-2（n≥2）.（1）求数列{an}的通项公式;（2）证明：对于一切正整数n,an≤bn＋1/2n＋1＋1. 相似文献
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14.
(2012年高考江苏卷第20题)已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足:an+1=an+bn/a2n+b2n,n∈N*.(1)设bn+1=1+bn/an,n∈N*,求证数列{(bn/an)2}是等差数列;(2)设bn+1=2·bn/an,n∈N*,且{an}是等比数 相似文献
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<正>题目(2013年山东高考题)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn+an+1/2n=λ(λ为常数),令cn=b2n(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Rn. 相似文献
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数列与数列相结合的综合题这类综合题主要考查等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式以及性质等内容.例1已知Sn是数列｛an｝的前n项的和,a1=1,Sn 1=4an 2,n=1,2,3,4,…(1)设bn=an 1-2an(n=1,2,3,4,…),求证:数列｛bn｝为等比数列.(2)设cn=2ann(n=1,2,3,4,…),求证:数列｛cn｝为等差数列.(3)求数列｛an｝的通项公式及其前n项的和.解析(1)∵Sn 1=4an 2,∴Sn 2=4an 1 2.上述两式对应相减,得an 2=4an 1-4an,即an 2-2an 1=2(an 1-2an).∴bn 1=2bn,且b1=3.∴数列｛bn｝为等比数列.(2)由an 2=4an 1-4an,得2ann 22=42ann 21-24na n2.… 相似文献
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例题已知数列{an}中,a1=1,an+1=c-1/an.(1)设c=5/2,bn=1/an-2,求数列{bn}的通项公式.(2)求使不等式an 相似文献
19.
季刚祥 《数理天地(高中版)》2014,(12):10-10
题目 已知数列{an}、{bn}中,an=an-1cosθ-bn-1sinθ,bn=an-1sinθ＋bn-1cosθ,（n∈N^＊,n〉1）,其中a1=1,b1=tanθ,θ是常数,求数列{an}、{bn}的通项公式。 相似文献
20.
掌握判定等比数列的方法 ,目的是深刻理解等比数列的基本概念 ,熟练应用有关知识 ,为解等比数列综合题奠定良好的基础 .具体判定方法如下 :一、定义法 (又叫递推公式法 )如果一个数列 {an}满足an+ 1 an=q(常数 ) ,则这个数列叫做等比数列 .由此定义可判定等比数列 .例 1 已知数列 {an}中a1 =1,Sn + 1 =4an+ 2 (n∈N ) ,bn=an+ 1 -2an,求证 :数列{bn}是等比数列 .证明 ∵a1 =1,Sn+ 1 =4an+ 2 ,∴ a2 =S2 -S1 =S2 -a1=(4a1 + 2 ) -a1 =5 .又∵bn =an+ 1 -2an,∴ b1 =a2 -2a1 =5 -2 =3 .∵an+ 1 =Sn+ 1 -Sn=(4an+ 2 ) -(4an- 1 + 2 )=4… 相似文献