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反证法是一种重要的证明方法.反证法的难点在于提出与结论相反的假设后,如何合理地展开思路,以便尽快凸现矛盾.笔者认为,“特殊化”有时是反证法得以成功的一个重要突破口.1特殊值巧合的数目,特殊的数字,个性化的特征,看似纯属偶然,但往往蕴含着正确解法的必然.例1设f(x)、g(x)是[0,1]上的函数.证明:存在x0、y0∈[0,1],使得|x0y0-f(x0)-g(y0)|≥41.分析:要找出具体的x0、y0,难以下手,不妨考虑用反证法.证明:设这样的x0、y0不存在.取特殊值x0=0,y0=0,得|f(0) g(0)|<41.同理,|f(0) g(1)|<41,|f(1) g(0)|<41,|1-f(1)-g(1)|<41.故1=|(1-f(1)-g(1… 相似文献
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1常规中出特例,发现问题近日笔者在讲评空间向量一章数学测试练习题时遇到如下常见的一道向量选择题:题1若A,B,C三点共线,O为平面上任意一点,且OA αOB=βOC,则α-β的值为().(A)1(B)-1(C)41(D)-2.在平面向量学习中,我们曾解决过这样一道命题:“向量OA,OB,OC的终点共线的充要条件是存在实数m,n,且m n=1,使得OC=m OA n OB.”而且我们总结出“若A,B,C三点共线,且OC=m OA n OB,则m n=1”.学生都知道这一命题结论,在平面向量的解题中也经常直接使用该命题,给解决这类问题带来很大方便,根据这一命题题1即有如下简解:因OA αOB=β… 相似文献
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韩香枝 《中国校外教育(理论)》2008,(10)
1位于常染色体上的遗传病 如果控制遗传病的基因位于常染色体上,再计算"患病男孩"与"男孩患病"概率时遵循:(1)男孩患病率=患病孩子的概率;(2)患病男孩概率=患病孩子概率×1/2. 相似文献
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[教学目标]
1.知识与能力:(1)学生能初步体验有些事情的发生是确定的,有些则是不确定的;(2)能够判断生活中的一些不确定现象;(3)初步学会使用"一定"、"可能"、"不可能"等词语来描述生活中一些事情发生的可能性. 相似文献
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直线与圆锥曲线相交弦的中点类问题 ,一直是每年高考命题的热点 ,但考题常出常新 ,总以“改头换面”方式出现 ,不少考生看不“破”这些高考题的“形异质同” ,解答时常因过程运算复杂而导致解题失败或隐性失分。为此 ,笔者想给出这类考题简洁求解的通法。题 1 求曲线方程类 ( 2 0 0 3江苏省高考题 1 0 ) 已知双曲线中心在原点且一个焦点为F( 7,0 ) ,直线 y =x -1与其相交于M、N两点 ,MN中点的横坐标为 -23 ,则此双曲线方程是 :( )(A) x23 -y24=1 (B) x24-y23 =1(C) x25 -y22 =1 (D) x22 -y25 =1题 2 求弦中点坐标类 ( 2 … 相似文献
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1.地方时计算--东加西减,1°=4分钟,15°=1小时:已知A地的地方时,计算B地的地方时,B地在A地的东(西)面用加(减)法,两地经度相差1°(15°)时间相差4分钟(1小时). 相似文献
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一、由1到"1" 师:(板书:1)认识吗?瞧,老师往这儿一站,几个人? 生:(齐)1个人. 师:能用1这个数来表示吗?想想我们周围,还有哪些物体的数量也可以用1来表示? (生答:一个苹果、一张桌子、一把直尺……) 相似文献
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圆锥曲线是平面解析几何中的重要内容。我们知道 :平面内与两定点Ｆ1、Ｆ2 距离之和等于常数 2ａ(2ａ >|Ｆ1Ｆ2 |)的动点的轨迹是椭圆。与两定点的距离之差的绝对值等于常数 2ａ(2ａ <|Ｆ1Ｆ2 |)的动点的轨迹是双曲线。对于圆锥曲线 ,除此之外 ,还有第二种定义 :平面内与一个定点Ｆ和一条定直线ｌ的距离之比等于常数ｅ(ｅ>0 )的点的轨迹是椭圆 (0 <ｅ<1时 )、双曲线 (ｅ >1时 )或抛物线 (ｅ =1时 )。课本上给出的圆锥曲线的两种不同形式 (抛物线只有一种 )的定义 ,虽然说法不同 ,却是等价的。圆锥曲线的定义揭示了圆锥曲线中最原始、最本质… 相似文献
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试题摘录一(填空部分) 1.李明17时20分从嘉兴出发乘火车去北京,经过13时50分到达北京.到达北京的时间是第二天的( )时( )分. 相似文献
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一、选择题1.若以μ表示水的摩尔质量,VA表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积,ρ为在标准状态下水蒸气的密度,NA为阿伏加德罗常数,m、Δ分别表示每个水分子的质量和体积,下面是四个关系式:(1)NA=ρVmA(2)ρ=NμAΔ(3)m=NμA(4)Δ=NVAA其中A.(1)和(2)都是正确的B.(1)和(3)都是正确的C.(3)和(4)都是正确的D.(1)和(4)都是正确的2.关于布朗运动的下列说法中,正确的是A.布朗运动就是分子的运动B.布朗运动是液体或气体分子无规则运动的反映C.布朗运动是组成固体微粒的分子无规则运动的反映D.阳光从缝隙射入教室,从阳光中看到的尘埃的运动… 相似文献
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浅谈课本例习题的"组合"与"拓展" 总被引：1，自引：0，他引：1
课本例、习题一般是用来巩固相应章、节的内容 ,通常的处理方式是在相应章、节后供配套练习用 ,讲评之后鲜有问津。其实 ,一些例、习题之间有着一定的联系 ,若能在复习时有意将它们进行组合、拓展 ,既有效地巩固了基础知识 ,又提高了思维能力和创新能力 ,同时还可以收到“以不变应万变” ,以少胜多 ,事半功倍的良好效果。现附例说明。1 “组合”题规律的揭示例 1 (初中数学试验修订本必修第二册上 )题 1 求证 6+7>2 2 +5 。 (第 1 6页 ,练习 1 )题 2 求证 13 +2 <5 -2。PTHK〗(第 1 7页 ,习题 6 3 ,4( 2 ) )题 3 已知a≥ 3 ,求… 相似文献
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尹承利 《中学生数理化(高中版)》2004,(7):45-46
一、取倒数 例1 已知函数f(x)=x/2x 1.数列{an}的通项an满足条件:a1=1,an=f(an-1)(n∈N*且n＞1),求an. 相似文献
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日常生活与学习中常碰到“度”这个字的含义是多种多样的。1.自来水表上的“度”计算耗水量的单位,1度水即1吨(t)水。2.电表上的“度”计算耗电能量的单位,1度电即1千瓦时(kW-h)的电能。3.煤气表的“度”计算耗气量的单位,1度煤气即1立方米(m3)体积的煤气。4.白酒的“度”指含酒精的体积分数(旧称体积百分比浓度),48度的白酒是指这种白酒中含酒精的体积分数为48%(即100mL白酒中含酒精48mL)。5.啤酒的“度”指啤酒的原麦芽汁含糖分的质量分数(旧称质量百分比浓度),而不是指含酒精的体积分数。6.温度计上的“度”表示物体冷热程度的物理量,… 相似文献