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数学教材指出:“在多项式乘以多项式中,有一些特殊形式的乘法运算结果较为简洁,在计算中可以作为乘法公式直接运用.学习中要注意掌握这些公式的结构特点,以便能准确地运用公式来简化计算.”由此看来,乘法公式是初中阶段学习的重要内容,也是今后常用的重要数学工具.因此,应怎样根据题目结构特点来选用乘法公式,才能使计算更简化呢?本文就从以下五个方面谈谈巧用乘法公式,以期对同学们有所启迪.一、变号后用公式例1计算:(1-a)(a 1)(a2 1).分析:本题把第一个因式提个“-”号出来后,1-a就变成了-(a-1),这时就可用公式巧算了.解:(1-a)(a 1)(a2 1)… 相似文献
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【本章概述】本章是在整式加减和幂的运算的基础上,探索整式乘法的有关知识,通过学习要会进行简单的整式乘法运算,会推导乘法公式,了解公式的几何背景,并能进行简单地计算;会利用平方差公式、完全平方公式和提取公因式法进行因式分解(指数是正整数);经历从图形面积计算得出整式乘法法则、乘法公式的过程,感受数形结合的思想. 相似文献
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【本章概述】
本章是在整式加减和幂的运算的基础上,探索整式乘法的有关知识,通过学习要会进行简单的整式乘法运算,会推导乘法公式,了解公式的几何背景,并能进行简单地计算;会利用平方差公式、完全平方公式和提取公因式法进行因式分解(指数是正整数);经历从图形面积计算得出整式乘法法则、乘法公式的过程,感受数形结合的思想方法. 相似文献
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韩雪 《初中生学习指导(初三版)》2011,(4):12-15
整式的乘除是进行代数恒等变形的一种重要手段,整式的乘除主要包括基本运算、法则和公式,基本运算又可以分为幂的运算和性质,法则可以分为整式乘法、除法,公式可以分为乘法公式等,这部分知识是今后学习分式、方程、函数等知识的基础. 相似文献
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侯广勇 《数学学习与研究(教研版)》2013,(10):76
"平方差公式"是初中阶段所学的重要乘法公式之一,与"完全平方公式"一样,平方差公式是在学习了有理数运算、简单的代数式运算、整式的加减及整式乘法以及多项式的乘法等知识的基础上,过渡到具有特殊形式的多项式的乘法.学习"平方差公式"可以让学生们更深入地体会到从一般到特殊的认知规律,并增强观察、发现和概括的能力."平方差 相似文献
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王省绪 《数理天地(初中版)》2006,(10)
乘法公式是初中数学的重要内容,巧妙地使用乘法公式,可以简化计算,增加计算的趣味性,促进学生计算能力的提高.下面列举几例:1.部分用例1计算:99~2-100×98.分析100×98-(99+1)(99-1),恰好可用平方差公式计算. 相似文献
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徐映辉 《初中生世界(初三物理版)》2002,(13)
学习乘法公式是我们在中学阶段第一次较为完整而全面地学习公式.学好这部分内容对以后学习其它公式有一定的示范作用,因此必须给予足够的重视.除了要重视公式的“发现”过程,对公式的应用应该达到三个层次的要求,即会正用、逆用和变形用.一、乘法公式的正用 相似文献
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我们知道,利用乘法公式能迅速而又简便地进行多项式的乘法运算,但有些多项式的乘法从外表上看似乎并不满足公式的特征,这时我们就要注意改换形式,使之符合公式的特征,再套用公式,从而获得简捷的解答.一、位置变换交换因式的位置,或交换某因式中项的位置.例1计算:(打十3X)(3X-Zy).解原式一(3x十打)(3X一打)=9X2、4y2二、符号变换从某些因式中提出“-”号,从而使其符合公式的特征.例2计算:(3a-4b)卜3a-4b).解原式一一(3a-4b)(3a+4b)=-9a2+16hi三、指数变换适当地逆用同底数幂的乘法法则或积的乘方… 相似文献
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杨岳滨 《学生之友(初中版)》2005,(23)
一、整体把握全章知识结构,了解课程学习目标本章知识结构图如下:学习目标:概念①整式,单项式,多项式概念,并弄清区别联系.②同类项概念,合并同类项方法,去、添括号的法则.运算:①在准确地判断和合并同类项的基础上,进行整式的加减运算.②会进行简单的整式乘法运算,并推导乘法公式,会利用公式进行乘法计算和简化运算. 相似文献
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林伟杰 《数理化学习(初中版)》2000,(6):3-4
能正确运用乘法公式进行有关计算是学习乘法公式的基本要求,而要达到这个基本要求,就必须准确记忆公式和熟练运用公式,下面和同学们谈谈这两个问题,供学习时参考. 相似文献
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因式分解的教学,是中学数学教学中的一个重点和难点,如何在较短的时间内较有成效地教好这一内容,为以后的学习打下良好的基础,是广大中学数学教师密切关心的一个问题。一、两个基本公式我们知道,(1)式就是通常的十字相乘法,(2)式通常不要求同学掌握,为了把它们作为基本公式,我们必须在讲授多项式乘法时预为安排,到了讲授因式分解时,把乘法公式倒过来,学生易于接受,可 相似文献