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1.
教学目标
知识技能：
1．理解一次函数与二元一次方程（组）的对应关系。
2．会用图象法解二元一次方程组。 相似文献
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边康 《中学课程辅导(初二版)》2006,(7):23-23
任何一个二元一次方程都可以写成ax by c=0(ab≠0)的形式,我们可作如下变形:ax by c=0,by=-ax-c,y=-bax-bc.令k=-ab,m=-bc,则y=kx m.即任何一个二元一次方程都可以化为一次函数的形式,当y=0,y>0,y<0时,分别有:直线y=kx m与x轴的交点横坐标为方程kx m=0的解;直线y=kx m在x轴上方的点对应的横坐标的值为kx m>0的解;直线y=kx m在x轴下方的点对应的横坐标的值为kx m<0的解.二元一次方程组的解可以用函数图象的交点坐标来近似求出;两条直线的交点坐标常由这两个一次函数组成的二元一次方程组求解得到. 相似文献
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在平面直角坐标系内，可以借助于一次函数所对应的图象——直线，直观地进行一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的求解．这种数形结合求解方程（组）与不等式的方法，也称为“图象解法”，下面结合例题加以说明． 相似文献
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刘顿 《初中生世界(初三物理版)》2005,(35)
我们知道,一个二元一次方程通过适当的变形,即得一次函数的解析式,可见二元一次方程与一次函数虽然有着本质的区别,但它们之间也存在着密不可分的联系.为了帮助同学们掌握二元一次方程与一次函数的知识,现提醒大家在学习时应注意以下几个要点:一、熟练掌握二元一次方程与一次函数之间的区别和联系区别:(1)二元一次方程有两个未知数,而一次函数则有两个变量;(2)二元一次方程用一个等式表示两个未知数的关系,而一次函数既可以用一个等式表示两个变量之间的关系,又可以用列表或图象来表示两个变量之间的关系.联系:(1)在直角坐标系中分别描出以… 相似文献
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<正>问题阅读:我们知道,在数轴上,x=1 表示一个点．而在平面直角坐标系中,x=1表示一条直线,我们还知道,以二元一次方程2x -y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象,它也是一条直线,如图①,观察图①可以得出:直线x=1 与直线y=2x+1的交点P的坐标(1,3)就是 相似文献
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一、知识回顾本章的内容较多,主要有一次函数的概念、图象和性质,一次函数与一次方程、一次不等式的关系,用图象法解二元一次方程组,能综合应用函数的性质解决实际问题.重点是:一次函数(含正比例函数)的图象的画法及性质.因为函数图象是研究性质的前提,而函数 相似文献
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<正>一个二元一次方程组对应两个一次函数,也对应着两条直线,从"数"的角度上看,解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等,以及这时函数值是多少;从"形"的角度上看,解方程组相当于确定两条直线的交点坐标 相似文献
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房延华 《中学课程辅导(初二版)》2005,(12):22-22
二元一次方程组在解决一次函数问题中有三个重要应用:一、确定交点坐标例1如图1,两直线y=-3/5x 6和y=x-2与y轴分别交于A、B.求出两直线的交点C的坐标及△ABC的面积.解析:在平面直角坐标系中,两函数图象交点的含义是指该点的坐标同时满足两个函数关系式,也即两函数关系式联立形成的方程组的解就是交点的坐标.方程组在一次函数问题中的应用!山东@房延华 相似文献
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初中教材教学安排，七年级上册学生认识了一元一次方程，并掌握其解法，八年级上册认识了一次函数，并掌握了一次函数图象的画法，懂得了一次函数图象上的点与有序实数对（x、y）之间的对应关系；八年级下册认识叮一元一次不等式，并掌握其解法，懂得了一元一次不等式，一元一次方程和一次函数之间的相互关系，但对于三者之间究竟存在一个什么样的关系，学生就感到非常茫然了，下面我想就这方面的问题谈谈本人肤浅认识： 相似文献
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(考察范围:第十二章一元二次方程第9节由一个二元一次方程和一个二:元二次方程组成的方程组～第十三章函数及其图象第8节反比例函数及其图象.) 一、填空题(每空2分,共24分) 1.方程z。 2剁 y。=16可以化成—— 两个二元一次方程.2.方程组{zxv- 二二之的解是 lzV:=:一lU 3·函数y。一汐§中,自变量z的取值范围是 . 4.点P(3,一5)关于y轴的对称点的坐标足 . 5.当z取 的值时,函数y一2z。一5z 3的值等于零. ’ 6.已知正比例函数的图象经过点(一2,1).那么,该函数的解析式为 . ’ 7.一次函数y一点z 2的图象经过点(5,4),则忌= ;该函数的函数值大于… 相似文献
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一次函数与二元一次方程组互相联系，我们可以用一次函数的观点来研究二元一次方程组，也可以用二元一次方程组解决一次函数的问题，但在解决实际问题时，应根据具体情况灵活地，有机地把一次函数和二元一次方程组结合起来使用． 相似文献
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初中教材教学安排,七年级上册学生认识了一元一次方程,并掌握其解法,八年级上册认识了一次函数,并掌握了一次函数图象的画法,懂得了一次函数图象上的点与有序实数对(x、y)之间的对应关系;八年级下册认识了一元一次不等式,并掌握其解法,懂得了一元一次不等式,一元一次方程和一次函数之间的相互关系,但对于三者之间究竟存在一个什么样的关系,学生就感到非常茫然了,下面我想就这方面的问题谈谈本人肤浅认识:1突破一次函数关突破一次函数关,是弄清三者之间关系的关键所在,我认为首先解决以下几个问题:1.1深入理解函数概念①教材中对函数的定义为… 相似文献
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李奉林 《中小学数学(初中教师版)》2013,(11):59-60
初中阶段所涉及的一元一次方程、二元一次方程(组)、一元一次不等式(组)、一元二次方程等都可以转化为相应函数的最简形式,从"数"、"形"两方面以函数的观点去研究它们:从"数"的角度看,函数的解析式可看作是关于两个变量x、y的二元方程,每一组x、y的对应值,就是相应方程的一个解.从"形"的角度看,函数图象上各点的坐标既是相应函数的对应值,也是相应方程的解; 相似文献
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新课程注重各个知识点之间的融合,其中一次函数、方程(组)、不等式(组)的整合,就是新教材不同于旧教材的一个尝试.现在各个版本的教材中都有所体现,在中考中也出现了融合一次函数、方程(组)、不等式(组)的题目,下面就列举一例供大家参考.题目(2005年陕西省)阅读:我们知道,在数轴上,x=1表示一个点,而在平面直角坐标系中,x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象,它也是一条直线,如图1.观察图1可以得出:直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标(1,3)就是方程组x=12x-y+1=0的解,所… 相似文献
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<正>一次函数与其相应的一次方程（组）、一元一次不等式之间是相互联系的,必要时可以相互转化．一、一次函数与相应的一次方程（组）之间的互化例1画函数y=2x+1的图象.你能从函数的角度说明方程2x+1=0的解吗？解图象如图1所示．观察图象,知方程2x+1=0的解就是函数y=2x+1的函数值为0时对应的x值, 相似文献
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一、中考试题分析 1.函数这一部分考查的知识点主要有:函数的概念和表示方法,确定函数的自变量的取值范围,求具体的函数值,结合图象分析函数关系、预测变量的变化规律,一次函数、二次函数的基本性质,确定一次函数、反比例函数、二次函数的表达式,利用一次函数图象求一元一次方程、二元一次方程组的解,利用二次函数的图象估计一元二次方程的解的大致范围,利用三种函数探索并解决实际问题. 相似文献
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函数关系在实际生活中广泛存在.能根据所给信息确定一次函数的表达式,充分利用一次函数的图象理解、探索、解决实际问题是本章的重点.数形结合的方法是解决函数问题的基本思想方法.一、提醒以下几点1.学习函数时,注意两变量间的对应性,给一个自变量的值,都有唯一一个因变量的值与之对应.2.满足函数表达式的每一对值都在该函数的图象上;反过来,函数图象上的任一点的坐标都满足其函数表达式.3.正比例函数是特殊的一次函数,但一次函数不一定是正比例函数.4.解决问题时,一次函数的表达式、图象、表格可以互相结合和转化.5.体会方程与函数的关系,… 相似文献
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教材分析《一次函数与二元一次方程》是苏科版新教材八年级上册第六章《一次函数》第五节的内容.此前已经分别学习了一次函数和二元一次方程组的相关知识,这节课研究二元一次方程组（数）和一次函数（形）的关系,是这两章知识的综合运用.强化了部分与整体的内在联系,知识与知识的内在联系,并为今后解析几何的学习奠定基础. 相似文献