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1.
2006年全国高中数学联赛加试第3题：
解方程组：（x-y＋z-w=2;x^2-y^2＋z^2-2^2=6;x^3-y^3＋z^3-w^3=20;x^4-y^4＋z^4-w^4=66.） 相似文献
2.
题目已知实数a、b、c、x、y、z满足（a＋b＋c）（x＋y＋z）=3，（a^2＋b^2＋c^2）（x^2＋y^2＋z^2）=4．求证：ax＋by＋cz≥0． 相似文献
3.
本文旨在给出三个新的有趣的分式不等式,得到如下定理1 若x,y,z〉0,满足x＋y＋z=1,则1-x^2/1＋7x-6x^2＋1-y^2/1＋7x-6y^2＋1-z^2/1＋7z-6z^2≥1,（1）.当且仅当x=y=z=1/3时取等号. 相似文献
4.
文[1]给出不定方程 x^3＋y^3＋z^3=x＋y＋z=3仅有4组整数解 相似文献
5.
王海军 《中学数学研究(江西师大)》2011,(7):37-38
原题已知x,y,z∈（0,＋∞）,且x^2＋y^＋z^2=1,求函数f=x＋y＋z-xyz的值域.此题曾为《美国数学月刊》的征解问题,后又出现中国不等式研究小组的官方网站上寻求它的实等解法.本刊文[1]给出的解法涉及到幂平均不等式,本刊文[2]给出的解法用了奥数中的抽屉原则（注：求f的最优下界时, 相似文献
6.
问题（2013年北京大学“百年数学”科学体验营试题）已知x,y,z∈R^＋,X＋y＋z=3,求证：
-x/x^3＋y^2＋z＋y/y^3＋z^2＋x＋z/z^3＋x^2＋y≤1.
最近笔者在教学中有幸与学生接触到上述问题,应该说该问题难度较大但是解法众多,笔者在此给出一种柯西不等式观点下的解法,希望对读者有所帮助． 相似文献
7.
王增强 《中学数学研究(江西师大)》2009,(12):16-17
题目 已知z,y,2∈R^＋,且z＋Y＋z=1,求证：x^4/y（1-y）＋y^4/z（1-z）＋z^4/x（1-x）≥1/6. 相似文献
8.
2011年全国数学联合竞赛（B卷）一试第9题如下．题目已知实数x,y,z满足：x≥y≥z,x＋y＋z=1,x^2＋y^2＋z^2=3,求实数x的取值范围． 相似文献
9.
《中学生数理化(高中版)》2012,(12):39-39
一、选择题
1．双曲线x^2-y^2=1与圆x^2＋y^2=a^2恰有四个不同的交点，则（ ）．
A．a=1 B．a〉1
C．a≥1 D．不存在这样的实数12 相似文献
10.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各式中正确的是（ ）
（A）2^-2=-4 （B）（3^3）^2=3^5
（C）（√2＋1）（√2-1）=1
（D）x^8÷x^4=x^2[第一段] 相似文献
11.
12.
题目设a、b、c、x、y、z〉0满足
cy＋bz=a,az＋cx=b,bx＋ay=c.
求函数
f（x,y,z）=x^2/1＋x＋y^2/1＋y＋z^2/1＋Z的最小值． 相似文献
13.
我们把椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉b〉0）叫姊妹曲线．文[1]，[2]介绍了它们的一些有趣性质，在它们的启示下，笔者也作深人的研究，得到了另类性质，现论证如下，供读者参考．[第一段] 相似文献
14.
高国军 《数理天地(高中版)》2014,(12):9-10
题目 设不等式x^2＋ax＋1〉2x＋a,对a∈（1/4,4）恒成立,求实数x的取值范围．
解法1 由x^2＋（a-2）x＋1-a〉0对任意a∈（1/4,4）成立,
令g（a）=（x-1）a＋x^2-2x＋1,需[g（a）]min〉0. 相似文献
15.
题目 证明：如果（x＋√x^2＋1）（y＋√y^2＋1=1，那么x＋y=0．（第31届西班牙数学奥林匹克试题）
[1]给出了该题五种证法，笔经探索发现了又一证法，介绍如下，供参考． 相似文献
16.
17.
郭雅丽 《语数外学习(初中版)》2007,(7Z):38-39
题目：已知x^2-3x＋1=0,求x^2/x^4＋3x^2＋1的值。
求代数式的值通常是先求出代数式中所含字母的值，再代入所求代数式进行计算，但看到此题之后，感到无从下手，因为要想从条件x^2-3x＋1=0中求出x的值很难办到（八年级没有学习一元二次方程）．怎么样才能解出这道题呢？我想只有另辟蹊径，于是我开始专心地用不同的方法进行探索和尝试，终于把题目解答出来．[第一段] 相似文献
18.
19.
20.
题目：已知双曲线x^2/2-y^2=1的左、右顶点分别为A1,A2,点P（x1,y1）,Q（x1-y1）是双曲线上不同的两个动点． 相似文献