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研究了全纯函数的正规性,推广了一个全纯函数族的正规定则,得到了涉及导数和分担值的全纯函数正规性的一个结果,即:设F是区域D上的一族全纯函数,且h(z)为D上的全纯函数,若对于任意的f(z)∈F,f(z)的零点重级至少为k,当h(z)≠0时,有f(z)=0|f(k)(z)|=h(z)|f(k+1)(z)|≤c(c为正数),则F在D上正规. 相似文献
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本文主要证明了两条结论:一是当f属于α级星象函数族S~*(α)时,以f为心,α/4为半径的邻域U_4~α(f)包含于星象函数S~*;二是当f属于星象函数族S~*(1,1/2)时,以f为心,1/8为半径的邻域包含于星象函数族S~*。另外还利用颜黎的一个结论得到一条邻域性质。 相似文献
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面积比的类型很多,本文着重谈“有一个角对应相等(或互补)的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比”在几何证题中的广泛应用。这个性质可表示为: 定理:在△ABC与△A_1B_1C_1中,∠B=∠B_1(或互补),则 S_(△ABC)/S(△A_1B_1C_1)=(AB·BC)/(A_1B_1·B_1C_1)。我们用三角形的面积公式S=1/2acsinB容易证明上述定理(略)。不少比例线段的证明,可归结为这个性质的应用。下面举例说明之。 1.证明三角形内角平分线的性质例1 已知△ABC的内角A的平分线交BC于D 求证: 相似文献
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本文研究α-螺象函数族S(a)的子族S(α,β),0≤β<1的性质,得到了S(α,β)中函数的积分表达式,偏差定理,旋转定理、模数和系数的估计,并证明了极值函数的唯一性定理。 相似文献
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本文研究了解析函数族的正规性 ,得到了下面的结论 :设F是一族在D上的解析函数 ,k是一个正整数 ,a(z) ,a1(z) ,a2 (z) ,… ,ak(z)都在D上解析且a(z) 0 ,如果f(z)≠ 0并且对F中的任一函数f(z) ,f(k) (z) a1(z)f(k -1) (z) … ak(z)f(z) -a(z)的零点都至少是二级或二级以上 ,则F在D上正规 . 相似文献
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从Miranda定则的证明方法,熊庆来的关于m(f~(k)/f)的估计[2]和全纯函数族的一些性质,得到一个全纯函数族的正规定则。 相似文献
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<正> 则称f(z)为(α,β)型螺形函数,记其全体为M_λ(α,β)。显然,M_o(0,β)为β级星象函数族S*(β),M_o(1,β)为β级凸函数族K(β)。 对于M_λ(α,β)的某些子族,文献〔1〕—〔3〕都有详尽的研究,本文讨论M_λ(α,β)(α≥0)类函数的某些性质,得到一些初步结果,拓广了上述文献中的相应结果。 相似文献
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罗增儒 《中学数学教学参考》2006,(21)
3 染色问题与传球问题的沟通3.1 不同叙述之间的对应对比命题1与命题2,我们可以在许多地方建立起不同叙述之间的对应,同时也能找出答案有区别的原因.(1)n 边形的 n 个顶点对应着 n 次传球的 n 个位置.将 n 次传球的第1,2,…,n 个位置顺序对应为,2个点 B_1,B_2,…,B_n,两个位置之间有传球关系时就在对应的两点间连一条线,因为第1个位置 B_1发球要传给第2个位置 B_2,故而 B_1B_2连线,B_1与 B_k(1相似文献
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众所周知,直线l_1:A_1x B_1y C_1=0与直线l_2:A_2x B_2y C_2=0(其中A_1、B_1、C_1、A_2、B_2、C_2均不为零)重合的充要条件是(A_1)/(A_2)=(B_1)/(B_2)=(C_1)/(C_2)。然而,运用这一条件求解某些数学问题,构思新颖,方法巧妙,过程简捷。本文就此作一些探讨,旨在抛砖引玉,并希望对我们的教学能有所帮助。 相似文献
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在六年制重点中学高中数学课本《解析几何》(平面)一书第194页上,有这样一道习题: 23.证明:(A_1-C_1)B_2=(A_2-C_2)B_1≠0时,二次曲线 A_1x~2+B_1xy+C_1y~2+D_1x+E_1y+F_1=0 A_2x~2+B_2xy+C_2y~2+D_2x+F_2y+F_2=0的交点同在一个圆上。这道题的题意是清楚的: 即:(A_1-C_1)B_2=(A_2-C_2)且≠0是二次曲线 A_1x~2+B_1xy+C_1y~2+D_1x+E_1y+F_1=0 (1) A_2x~2+B_2xy+C_2y~2+D_2x+E_2y+F_2=0 (2)的交点在同一个圆上的充分条件。换句话说:只要有了条件(A_1-C_1)B_2=(A_2-C_2)B_1≠0(1)和(2)就有交点,且交点在同一个圆上。但笔者认为:(A_1-C_1)B_2=(A_2-C_2)B_1≠0这个条件对本题的结论既不充分也不必要。 相似文献
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一、设朋友最多的人有k个朋友,显然,k≥m.若k>m,设A有k个朋友B_1,B_2,…,B_k.并记S={B_1,B_2,…,B_k}.设B_(i1),B_i2 B_i2,…,B_i_(m-1)是从S中任取的m-1个元素,则A,B_(i1), …,B_i_(m-1)这m个人有一个公共朋友,记为C_i.因C_i是A的朋友,故C_i∈S.若且{A, 相似文献
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本文采用火箭免疫电泳的方法检测了67例肾脏疾病患者血清A_(po)A_1、A_(po)B_(100)及A_1/B_(100)等值,并选择了25例正常人做对照。结果可见(1)急性肾小球肾炎患者血清A_(po)A_1和A_(po)B_(100)浓度均升高,A_1/B_(100)比值正常(P>0.05);(2)慢性肾小球肾炎、慢性肾功衰竭、糖尿病性肾病和肾病综合症患者血清A_(po)A_1降低或和A_(po)B_(100)升高,A_1/B_(100)比值明显低于正常人(P<0.01)。 相似文献
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陈珍培 《成都教育学院学报》2001,(7)
一、引言 对于函数:(其中:A_1>0,A_2>0,B_1~2-4A_1C_1<0,B_2~2-4A_2C_2<0)其极值点x_0(实际上也是最值点),在计算上不会有困难,只要先求出f(x)的驻点x_0,然后判断x_0为极值点即可。本文着重用光学 相似文献
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数学分析中不定积分的定义是大家熟知的,一般的定义方法是将不定积分定义为“所有原函数”(如〔1〕),或再指明是“一个函数族”(如〔2〕),或更明确地指明是“全体原函数构成的集合”(如〔3〕)。但我们认为这类定义方法是不严格的。首先,不论上述定义方法中的何种词语,其意都是指“原函数集合”,这就无法解释为什么可以对不定积分进行求导运算,因为我们知道只有对一个函数才能施行求导运算。 相似文献
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王志勇 《邯郸职业技术学院学报》1995,(1)
对多变量二元Boole代数(简记B_2)函数式的化简,有下列方法:(1)公式法;(2)卡诺(Karnaugh)法;(3)奎恩-麦格拉斯基(Quin—Mccluskeg)法;(4)增项消项法(iterative consensus).对不大于6变量的函数式化简,常用的是卡诺法. 相似文献
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定义:设在。={l z l<.【)内解析,且满足RP[ei。z·一f丽l(z)]>。(1仅J<号)··…·(1) 那么,我们称,(z)是D内的仅一螺象函数,记这个函数族为s(Or,)。显然s(0)=s。。本文讨论了族(0【),得到其积分表达式,函数模与系数估计。 首先,我们考虑积分表达式:定理l:设,(z)一z+∑疗。2‘ES(0【),则其积分表定式为, n=2ffz)=zezp[2 e—iaccs仅.f:。zg。南d可(t)]r(≠)是[o,2石]上的概率测度。反之,由(2)确定的函数厂(z)∈s(a)。证明:一方面,gf(z)∈s(a),构造解析函数 P(z)=志吲吣格一1)+cos(x] 由(1)知f(z)∈s(a)的充分必要条件是空(z)_-<{蔓 所以:… 相似文献
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《中学数学杂志》2014,(1)
<正>对于一般函数的极值点,教学中多借助几何直观,用自然语言给出函数极值点的描述性定义:若函数f(x)图象在点P(x1,f(x1))处从左侧到右侧由"上升"变为"下降"(函数由单调递增变为单调递减),我们就称f(x1)为函数f(x)的一个极大值,x1为函数f(x)的一个极大值点;类似的,若函数f(x)图象在点P(x2,f(x2))处从左侧到右侧由"下降"变为"上升"(函数由单调递减变为单调递增),我们就称f(x2)为函数f(x)的一个极小值,x2为函数f(x)的一个极小值点.该定义给出了判断极值点的充要条件,揭示了一般函数极值点的本质特征:极值点附近左侧与右侧函数单调性相反[1]. 相似文献