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【教材赏析】倒数是推论分数除法法则的基础概念。倒数这一概念的教学,既要从概念的本质属性着力,又要从运算中体现内在逻辑关系。倒数最早的使用源于分数,单纯从分数除法法则的角度来看,描述倒数为“交换分子、分母的位置。即原分数的倒数”是形式上的定义。数的运算除了涉及到分数以外,还有小数、整数等其他的数域。在运算技能上,人们为了使计算简洁、明了,常常将除法转化为乘法来计算。因此将倒数的概念描述为“两个数的乘积是1,这两个数互为倒数”．是本质上的定义．有利于学生对倒数这一概念本质的把握和灵活的运用。本节课教学从倒数概念的本质入手,围绕“乘积是1”展开。让学生在经历倒数概念学习的过程中,了解概念学习的一般过程——是什么．为什么是这样．一定是这样吗。同时,感受到概念抽象背后的生动、合情与合理。 相似文献
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在分数除法教学中,除数是分数的教学既是重点,又是难点。为什么一个数除以分数,等于这个数乘以原分数的倒数?为什么一个数除以真分数其商变大?学生理解起来较困难。关于第一个问题,教材在分数乘法中,已介绍了“乘积是1的两个数互为倒数”的概念,只要学生理解了这个概念,就可以利用商的变化规律来教学分数除法的法则了。 相似文献
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犤案例犦人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册“一个数除以分数”教学片断。……在课末小结时,教师问:“哪位学生能帮老师总结出一个数除以分数的法则?”话音刚落———生1:“一个数除以分数”等于这个数乘以分数的倒数。如,1415÷310=1415×103=289。师:前面讲的分数除以整数和一个数除以分数的计算法则,可以概括成一个统一的分数除法的计算法则吗?生2:前面讲的分数除以整数和一个数除以分数的法则,可以统一概括成分数除法的法则,即甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘以乙数的倒数。师:讲得很好,请同学们再想一想,还有什么计算方法?学生… 相似文献
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根据倒数的意义:“乘积是1的两个数互为倒数”。一般地说,若a≠0,而且a×1a=1,则a和1a互为倒数,所以求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置就可以了。一、求自然数(0、1除外)的倒数因为任何自然数均可写成分母是1的假分数,所以一个自然数的倒数,就是用这个自然数做分母,用1做分子的分数。如:5的倒数是15;21的倒数就是121。二、求真分数的倒数只要调换这个分数的分子、分母的位置就可以了。例:25的倒数是52;34的倒数是43。三、求假分数的倒数方法同上,只需将分子、分母的位置对调。如:43的倒数是34;1311的倒数是1113。四、… 相似文献
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“分数除以整数”的法则,是一个难教、难学的内容。根据教材的内部联系和学生的思维特点,我设计并采取下面的教法。首先,复习"倒数"的概念和"一个数乘以分数"的意义,为新授知识进行铺垫。接着,根据例题设计一道准备题: 相似文献
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为让学生理解、掌握“倒数”概念,能正确、迅速地求出一个数的倒数,可将创设情境、自学课本、尝试解题等方法综合运用,分五段安排教学。一、创设情境,引入概念。先出示一组题目给学生口算:3×1/3、1/7×7、3/4×4/3、9/11×11/9、……。算后问:这些算式有不有相同之处?(让学生置身于两数相乘,乘积为1的一些算式的情境之中)然后指出:象上面这样的情况,若两数乘积为1,则这两个数互为倒数。从而引出“倒数”概念,并板书本节课题。二、自学课本,加深认识。先自学。提纲如下:①什么叫互为倒数?②参照课文,解释“7和1/7互为倒数”。从 P.16逆数第5行学到 P.17第3行。学完,即指定学生回答上述问题。 相似文献
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人们为了简单明了,快捷方便,常常会将除法转变为乘法来进行计算,由此出现了倒数的概念。从外在形式定义,交换分子分母的位置即为原分数的倒数,但从运算角度而言,两个数的乘积是1,这两个数互为倒数。这是倒数概念的本质定义。倒数是分数除法运算的基础,如何让学生在算理上理解倒数,算法上掌握倒数是教学的关键。 相似文献
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正人们为了简单明了,快捷方便,常常会将除法转变为乘法来进行计算,由此出现了倒数的概念。从外在形式定义,交换分子分母的位置即为原分数的倒数,但从运算角度而言,两个数的乘积是1,这两个数互为倒数。这是倒数概念的本质定义。倒数是分数除法运算的基础,如何让学生在算理上理解倒数,算法上掌握倒数是教学的关键。 相似文献
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牛延凯 《小学教学(数学版)》2024,(1):22-23
<正>“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”这个法则是怎么得出的？为什么“颠倒相乘”后能简化分数除法计算？为什么整数除法中直接除以除数,而到了分数除法中要乘它的倒数？倒数的本质是什么？这一系列问题困扰着学生及一线教师。下面我借助除法的意义、乘法和除法之间的关系逐层理解和分析分数除法计算法则,再从群论角度深入分析、探究分数除法计算法则的内在原理。一、从除法的意义角度理解分数除法计算法则除法的意义是理解除法算理的基础, 相似文献
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一、教材简析“分数乘法”这部分内容是在学生掌握了整数乘法,分数的意义、性质以及分数加法等知识的基础上进行教学的.教材分为三部分:第一部分是分数乘以整数.第二部分是一个数乘以分数.第三部分是带分数乘法.主要内容包括以下十个知识点:1.分数乘以整数的意义.2.分数乘以整数的计算法则.3.一个数乘以分数的意义.4.整数乘以分数的计算法则.5.分数乘以分数的计算法则.6.求一个数的几分之几是多少的简单应用题和文字题.7.分数乘以分数的法则.8.带分数乘法和连乘.9.倒数的意义.10.求倒数的方法. 相似文献
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教学“倒数”这一概念时,为使学生深刻理解并熟练掌握“倒数”概念,首先让学生计算下例各题:3×1/3 3/8×8/3 2/5×5/2 3/4×4/3 1/12×12 5×1/5在计算的基础上,让学生回答几个算式的乘积是几,引导学生观察几个算式中的两个因数有什么特点,从而总结出“乘积是1的两个数互为倒数。”然后启发学生思考什么叫互为倒数,结合计算题的实例说明谁和谁互为倒数,谁是谁的倒数。这样学生对倒数的意义就有比较深刻的理解。为让学生熟练地掌握求倒数的方法,可引导学生解答下列问题:①1的倒数是几?②0有没有 相似文献
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导学内容九年义务教育六年制小学数学第十一册第一单元“分数乘法”的主要内容 :分数乘法的意义和计算法则 ,分数乘法应用题及倒数的认识。教学重点是 :一个数乘以分数的意义和分数乘法应用题 ;教学难点是 :分数乘以分数的计算法则的推导 ;教学关键是 :借助直观手段运用“形”、“数”结合的方法讲清意义、法则 ,理清数量关系。导学设计一、分清主次详略得当本单元的内容较多 ,教学中要精讲多练 ,注意分清主次 ,详略得当。具体做法是 :（１）重点内容详讲 ,一般内容略讲 ,如一个数乘以分数的意义、分数乘法应用题是教学重点应详讲 ,而分数乘… 相似文献
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分数除以整数(0除外)等于分数乘以整数的倒数。这是我们曾学过的分数除以整数的计算法则。然而在今天“自主、合作、探究”的课堂上,它却受到了质疑和挑战。[教学片段]师:小组交流,谁能归纳分数除以整数的计算方法?生1:分数除以整数,等于分数乘以这个整数的倒数。师:同意吗?生2:我不同意。分数除以整数,整数不能为零,应 相似文献
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教学目的要求:使学生理解分数除法的意义,学会分数除以整数的计算方法。教学重点:掌握分数除以整数的计算方法。教学难点:理解“分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数”这一计算法则。教学过程: 一、基本训练 1、出示卡片指名口算: 1/3×1/2 4/5×2/3 3/4×2/3 2、听答: 说出1/5、6、1/14、32每个数的倒数。 3、指名学生口头计算下面各题: ①有3个学习小组,每组4名同学,一共有多少 相似文献
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(一)分数乘法 1.教学重点:一个数乘以分数。 2.教学难点:一个数乘以分数;带分数乘法。 3.基础知识教学要求:①理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则;②熟练地解答求一个数的几分之几是多少的应用题;③理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。 4.基本技能训练要求:①正确计算分数乘法式题;②能解答求一个数的几分之几是多少的应用题;③能说出一个数(0除外)的倒数。 (二)分数除法 1.教学重点:一个数除以分数,已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题。 2.教学难点:一个数除以分数的计算法则。 3.基础知识教学要求:①理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算法则;②掌握已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题的解答方法。 4.基本技能训练要求:①列出方程解答已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题;②能熟练地进行分数乘除混合运算。 相似文献
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刘劲苓 《小学教学(数学版)》2012,(6):42-43
所有教过分数除法的老师都知道“倒数”的重要性,因为它是总结分数除法法则的“重要词语”．正因为重要,所以老师们都想尽办法提高课堂实效,在理解含义上下工夫．在找倒数的方法上下工夫．在练习设计上下工夫……形成了相对成熟的教学模式。 相似文献
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教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册“倒数的认识”。教学目标:1.通过对一些实例的探究,理解和掌握倒数的意义,并在合作探究中掌握求倒数的方法,会求一个数的倒数。2.经历倒数意义的概括过程,提高观察、比较、概括和归纳的能力,以及灵活运用知识解决问题的能力。3.通过亲身参与探究活动,体验数学学习的乐趣,激发积极的学习情感,养成合作探究问题的习惯。教学重点:概括倒数的意义,掌握求倒数的方法。教学难点:理解“互为倒数”的含义。教学过程一、情境导入,引出问题1.谈话理解“互为”。让一名学生(甲)说出自己的好朋友是谁… 相似文献