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1.
1．忽略倾斜角的取值范围
例1已知两点A（-1,-5）,B（3,-2）,直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半,求直线l的斜率． 相似文献
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误区1忽略直线斜率不存在的情况
例1直线l经过点P（-2,1）,且点A（-1,-2）到l的距离等于1,求直线l的方程． 相似文献
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赵发庆 《数理天地(高中版)》2008,(8):8-9
斜率是直线本身的性质,求解关于直线的问题时,可以构造斜率模型,可能使问题的解决变得简捷,现举例说明.1.求参数的范围例1直线l:y=kx-2与以A(2,0),B(-3,1)为端点的线段有公共点,求是的取值范围. 相似文献
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类型 1 直线与面积问题例
1 如图1,已知过点A（1,1）且斜率为-m图1（m〉0）的直线l与x,y轴分别交于P、Q 2点,过P、Q作直线2x＋y=0的垂线,垂足分别为R、S,求四边形PRSQ的面积的最小值. 相似文献
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若点P(x1,y1),Q(x2,y2)在直线l:f(x,y)=0的两侧,则f(x1,y1)·f(x2,y2)<0,反之也成立.利用这个性质可巧妙解决一类直线斜率的范围问题,现举例说明之.例1已知直线l过点P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,求直线l的斜率k的取值范围.解析原题意等价于点A、B在直线l的两侧或其中一点在直线l上. 相似文献
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2013年山东省高考数学卷（理）给出了这样一道题：椭圆C：x/a2＋y/b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1,F2,离心率为√3/2,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.（1）求椭圆C的方程;（2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF1,PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于M（m,0）,求m的取值范围;（3）在（2）的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点.设直线PF1,PF2的斜率分别为k1,k2.若k≠0,试证明1/kk1＋1/kk2为定值,并求出这个定值. 相似文献
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郭兴甫 《课程教材教学研究(小教研究)》2003,(6)
全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）《数学》第二册（上）第51页“点到直线的距离”在引入中这样写道：“在平面直角坐标系中，如果已知某点P的坐标为（x0，y0），直线l的方程是Ax+By+C=0，怎样由点的坐标和直线的方程直接求点P到直线l的距离呢？根据定义，点P到直线l的距离d是点P到直线l的垂线段的长（图7-17，这里略）设点P到直线l的垂线段为PQ，垂足为Q。由PQ⊥l可知直线PQ的斜率为BA（A≠0），根据点斜式可写出直线PQ的方程，并由l与PQ的方程求出点Q的坐标；由此根据两点距离公式求出|PQ|，得到点P到直线l的距离d… 相似文献
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高中二年级数学课本（上海二期课改教材）解析几何部分有这样一道例题：已知直线l：y=kx＋1与两点A（-1，5）、B（4，-2），若直线l与线段AB相交．求k的取值范围． 相似文献
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戴志祥 《河北理科教学研究》2009,(6):13-14
问题,（2009年辽宁卷第20题）已知,椭圆C过点A（1,3/2）,两个焦点为（-1,0）,（1,0）．（1）求椭圆C的方程;（2）E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值． 相似文献
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2009年高考辽宁卷文科第22题：已知椭圆C经过点A（1,3/2）,两个焦点为（-1,0）,（1,0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程;
（Ⅱ）E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值． 相似文献
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正一、从一道课本习题的求解说起例1(人教A版选修2-1第80页,复习参考题A组第9题)经过点M(2,1)作直线l交双曲线x~2-y~2/2=1于A、B两点,且M为AB的中点,求直线l的方程.分析由双曲线关于x轴对称可知,当直线l的斜率不存在时,M不可能是AB的中点,故直线l的斜率k一定存在.又已知直线过点M(2,1),要求直线l的方程,只需求出其 相似文献
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北京市丰台区2013~2014学年度第一学期期末练习高二数学（理科）第19题是：已知抛物线C：y2=2px（P〉0），过抛物线C的焦点F的直线2交抛物线于A、B两点．（1）若抛物线的准线为x=-1，直线l的斜率为1，求线段AB的长； 相似文献
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问题 已知点P（x0，y0）是直线l：Ax＋By＋C=0外一点，求点P到直线l的距离.思路1 先由方程思想求出过点P向直线l作垂线时垂足Q（m，n）的坐标，再根据两点间的距离公式求｜PQ｜． 相似文献
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本文内容是我在课堂教学中对一道基本题开展的探究性学习的教学实践. 在高二数学上完直线方程这章后,我重现了如下一道基本题: “已知M(2,-3),N(-3,-2),直线l过点P(1,1)与线段MN相交,求直线l的斜率k的取值范围.” 相似文献
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苏立标 《中学数学研究(江西师大)》2009,(10):22-24
一、试题的剖析 （2009年辽宁省高考数学试题）已知椭圆C过点A（1，3/2），两个焦点为（-1，0），（1，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）如果E、F是椭圆C上的两个动点，直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值． 相似文献
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《中学数学杂志》2018,(11)
<正>2018年北京高考数学试题理科第19题:已知抛物线C:y2=2px经过点P(1,2).过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B,且直线PA交y轴于M,直线PB交y轴于N.(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围;(Ⅱ)设O为原点,QM(向量)=λQO(向量),QN(向量)=μQO(向量),求证:1/λ+1/μ为定值.思考1该试题揭示了抛物线C:y2=2px经过点P(1,2).过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B,且直线PA交y轴于M,直线PB交y轴于N.(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围;(Ⅱ)设O为原点,QM(向量)=λQO(向量),QN(向量)=μQO(向量),求证:1/λ+1/μ为定值.思考1该试题揭示了抛物线C:y2=4x的一个有 相似文献