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卢正军 《初中生世界(初三物理版)》2006,(25)
有理数运算是初中数学学习的一个难点.进行有理数运算时,同学们常受小学运算的影响,不注意符号,从而很容易出错.在进行有理数的运算时要做到:一、注意运算顺序,二、特别注意符号.有时我们适当灵活运用运算律,避繁就简,可提高解题的速度和准确性.一、巧用加法的交换律和结合律例113-21-43 32.分析:本题是异分母分数相加减,可用加法的交换律和结合律,把同分母分数及易于通分的分数一起相加.解:原式=(13 32) [(-21) (-34)]=1 (-45)=-41.进行有理数加法时,运用加法的交换律和结合律应遵循以下原则:①把正、负数分别结合相加;②把互为相反数的数… 相似文献
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小学数学中的简便运算一般是通过把原式变形或改变运算顺序，使它可以不用笔算而直接口算出得数，达到大纲要求的算得“正确、迅速”，方法“合理、灵活”。一、加法中的简便运算（1）运用加法交换律、结合律进行简便运算。这类运算的关键是并项凑整，通过观察判断哪几项的和能凑成整十、整百……或把分数、小数的分数部分，小数部分凑成整数1，然后用加法结合律、交换律进行速算。要让学生见到连加算就想到：“加，加，加，互为补数合并相加”。“互为补数”，就是如果两个自然数相加的和为10、100、1000……那么这两个自然数就互为补数；… 相似文献
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应用如下运算定律可简化有理数的混合运算过程．1．加法交换律a＋b＝b＋a．加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）3．乘法交换律ab＝ba．4．乘法结合律（ab）c＝a（bc）．5．分配律a（b＋c）＝ab＋ac现以九年制义务教材《代数》第一册（上）的部分习题为例说明如下．一、应用加法交换律、结合律解1．将正负数分别结合相加解原式＝（5＋3＋9）＋［（－6）＋（－4）＋（－7）］＝17＋（－17）＝0．2．将相加得零的数（尤其是互为相反数的两个数）结合起来相加3．将相加能得到整数的加数先行相加例3计算：4．将同分母先加减5．将带分数拆开相加6… 相似文献
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有理数加减混合运算的一般步骤是：(1)把减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式；(2)应用加法交换律与结合律，简化运算；(3)求出结果．现举例说明加减混合运算中的一些技巧． 相似文献
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“运算定律”又称运算律,通常是指运算的交换律、结合律和分配律,是数学计算时运用的规律。“运算定律”有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等五种。 相似文献
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许生友 《数理天地(初中版)》2010,(9):6-6
“物以类聚,人以群分”,意思是说同类的东西常聚在一起,志同道合的人相聚成群．在进行有理数的加减运算时,若能根据题目的特点,灵活地运用加法的交换律、结合律,对各类数恰当地分类组合,则可简化运算过程． 相似文献
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有理数的运算，若能合理、灵活地应用运算定律和其它技巧，常能避繁就简、化难为易．下面举例说明，供同学们学习时参考．例1计算下列各题：小结以上四题利用力。法交换律和结合律，都达到了简化计算的目的．其中①是把互为相反数的两个数对消；②是把分母相同或易于通分的分数组合在一起先行相加；③是把相加后得整数的数凑在一起先行相加；④是正数、负数分类后分别相加例2计算下列各题：②原式③原式④原式⑤原式小结以上五题利用分配律，避免了繁琐的计算，从而简化了解题过程，提高了解题速度，收到＊、。＿。，。。、。。。。、，。、… 相似文献
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有理数的运算是初中数学中的基础运算,熟练地掌握有关的运算技巧,是提高运算速度和准确性的重要保证.下面介绍一些常见的运算技巧.一、巧妙运用运算律进行有理数的加减运算时,运用交换律、结合律归类加减,常常可以使运算简便.如整数与整数结合、分数与分数结合、同分母与同分母结合等.例1求和:(21+31+14+…+519+610)+(32+42+52+…+529+620)+(43+54+56+…+539+630)+…+(5589+5609).解:原式=21+(13+32)+(41+42+34)+…+(610+620+630+…+6590)=21+22+23…+529=21(1+2+3+…+59)=21×((1+592)×59)=885.评析:此题根据加法交换律和结合律将分母相同… 相似文献
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朱海峰 《初中生世界(初三物理版)》2014,(10):18-19
数学史表明,数系的发展是不断扩张的过程.以同学们的学习历程来看,从小学一路走来,先是正整数、自然数,再到分数,如今又引入负数扩张到有理数……对＂数＂的学习,都是先学＂数＂的定义,再学＂数＂的运算规则,最后学习如何简化运算（归纳运算律,如交换律、结合律等）.这样看来,同学们在有理数学习中,先要理解有理数的定义,学会识别有理数,然后突破重点和难点——有理数的运算. 相似文献
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对于有理数的加减混合运算,现行人教版课标教材七年级<数学>上册第23～24页中,教学内容主要有两个方面:其一,对于有理数的加减混合计算,首先统一为加法,再运用加法交换律和结合律把同号有理数相加;其二,可以用省略括号和加号的形式表示有理数的加减混合运算,并介绍该表示形式有两种理解和两种读法.然而,教学仅仅停留于这两个方面是远远不够的. 相似文献
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加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律、分配律，揭示了加法和乘法的运算性质．利用这些定律可以简化有理数的运算，因此，在有理数的运算中，要注意这些定律的应用，以便迅速而准确地求出结果．一、加法交换律、结合律的应用例1计算：W（1）原或一（一75．8—242）＋（31．OS—1．08）—－10o＋30—一70．二、乘法交换律、结合律的应用例2计算：三、乘法分配律的应用例3计算：四、乘法分配律的逆向应用例4计算：五、加法、乘法运算律的综合应用例5计算：利用运算律简化有理数运算@范子坚 相似文献
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小数加、减法及相对应的混合运算内容的教学是在学生学习了小数的意义、性质、整数加、减法以及混合运算,整数加法交换律、结合律、连减的性质等基础上来学习的,它是学习小数计算的开始,是整数计算的延伸,是学习整数、小数、分数混合运算和相应的解决实际问题的基础,在生活中有广泛的应用,是数与代数中的重要组成部分。学习小数加、减法能够加深学生对小数意义的理解,加强小数加、减法与整数加、减法的相互联系。 相似文献
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有理数四则运算是有理数这一章学习的重点,是初中数学学习的基础.学习好有理数四则运算的关键在于学习好有理数的加法运算和有理数的乘法运算.请大家准备好,让我们一起走进有理数的四则运算.
一、有理数的加法运算
有理数的加法法则:
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
2.异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 相似文献
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在分数、小数加减混合运算中，分数能化成有限小数的，化成小数计算比较简便；分数不能化成有限小数的，把小数化成分数计算才准确。这一运算规律，必须让学生自己去经历、体会，从实践中总结出来。一、引导学生运用旧知探究互化规律“小数实际上就是分母是１０、１００、１０００……的分数的另一种表现形式”，根据这一点，可让学生先说出０．９、０．０３、１．２１、０．４２５等数各自的含义，再根据它们的含义分别化成分数，对其中的０．４２５＝４２５１０００，可提问学生：“你们觉得还应该怎样处理才简单？”学生随即约分得１７４… 相似文献