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1.
臧守征 《中学生数理化(高中版)》2011,(7):42-43
一、防止增解
例1（1）（2009年全国卷2）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos（A—C）＋cosB=3/2,b^2=ac，求B． 相似文献
2.
李辉 《中学生数理化(高中版)》2013,(1):15-16
1.设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且b2=1/2ac。（1）求证:cosB≥3/4。（2）若cos（A-C）+cos B=1,求角B的大小。2.已知函数f（x）=31/2/2sin 2x-cos2x-1/2,x∈R。（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期。 相似文献
3.
题目:△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcos C+csin B,（1）求角B（略）;（2）若b=2,求△ABC面积的最大值.一、解法的缘由因第（1）问题求出B=π/4,S△=1/2acsin B=21/2/4ac,由余弦定理得4=a2+c2-2ac·cosπ/4 相似文献
4.
5.
一、三角函数1.(全国高考题)△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. (Ⅰ)求cosA+cotC的值; (Ⅱ)设(?)·(?)=3/2,求a+c的值. 解析(Ⅰ)由cosB=3/4得sinB=(1-(3/4)2)~(1/2)=7~(1/2)/4 由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC. 于是cosA+cotC=1/tanA+1/tanC =cosA/sinA+cosC/sinC=(sinCcosA+cosCsinA)/sinAsinC 相似文献
6.
汤晓燕 《数学大世界(高中辅导)》2006,(3)
一、应用正弦定理判定【例1】已知在△ABC中,sin2A+sin2B=sin2C,求证△ABC是直角三角形.证明:由正弦定理sinA=2aR,sinB=2bR,sinC=2cR,代入sin2A+sin2B=sin2C中,得4aR22+4bR22=4cR22,∴a2+b2=c2,故△ABC是直角三角形.二、应用余弦定理判定【例2】在△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,a≠b,且a·cosA=b·cosB.判定△ABC的形状.解:α·cosA=b·cosB,由余弦定理得α·b2+2cb2c-a2=b·a2+2ca2c-b2,化简整理得(a2-b2)(c2-a2-b2)=0,∵a≠b,∴a2+b2=c2,故△ABC是直角三角形.三、应用根的判别式判定【例3】若a、b、c为△ABC的… 相似文献
7.
人教社A版实验教材《数学（必修4）》第150页习题3．1第8题：
在△ABC，sinA=5/13，cosB=3/5，求cosC的值． 相似文献
8.
戴志祥 《河北理科教学研究》2010,(3):48-49
在△ABC中有常见的不等式cosA＋cosB＋cosC≤3/2（1）,文中的符号约定：△ABC的三边长为a,b,c,半周长为s,面积为△,外接圆和内切圆的半径为R,r． 相似文献
9.
安振平 《河北理科教学研究》2010,(5):3-4
人教版甲种本高中《代数》第一册第217页第22（2）题为（1983年10月版）：在△ABC中,求证：cosA/sinBsinC＋cosB/sinCsinA＋cosC/sinAsinB=2（1）. 相似文献
10.
《中学生数理化(高中版)》2008,(6)
1.在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinB·cosC=2sinAcosB-cosBsinC,求cosB的值.(zhanghong@163.com)解答:由已知得sin(B C)=2sinA·cosB.由A B C=180°,得sin(B C)=sinA.∴sinA=2sinAcosB.因为sinA≠0,所以cosB=21.2.(北京何乃忠)已知等比数列{an},a1 a3=10,a4 a6 相似文献
11.
12.
王健发 《数理天地(高中版)》2014,(11):13-13
例1 在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为α,b,c,且2αsinB-√36．
（1）求角A的大小．
（2）若α=6,b＋c=8,求△ABC的面积．（2013年浙江卷·理） 相似文献
13.
题目已知△ABC的边a,b，c和面积S满足关系式：S=a^2-（b-c）^2，且b＋c=8。求△ABC面积的最大值。 相似文献
14.
一、三角函数 1.(全国高考题)△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 相似文献
15.
题1在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,AD为BC边上的高,且AD=BC,求b/c+b/c的最大值.解法1由AD=BC,可得S△ABC=1/2a2=1/2bcsinA,从而得a2/bc=sinA① 相似文献
16.
2005年高考湖北卷第18题: 在△ABC中,已知AB=4√6/3,cosB=√6/6,AC边上的中线BD=√5,求sinA. 相似文献
17.
文[1]介绍了关于三角形边角关系的两个结论.实际上,在三角形中还有命题1设a,b,c为△ABC的三边长,当an,bn,cn(n∈N*)成等比数列时,∠B≤60°.证明因为a,b,c为△ABC的三边长且an,bn,cn(n∈N*)成等比数列.所以b2n=ancn,即b2=ac.由cosB=a2+2ca2c-b2=a2+2ca2c-ac≥21,得∠B≤60°.命题2设a,b,c为△ABC的三边长,当a1n,b1n,c1n(n∈N*)成等比数列时,∠B≤60°.证明因为a,b,c为△ABC的三边长且a1n,b1n,c1n成等比数列,所以(b1n)2=a1n·c1n.即b12=a1c,即b2=ac.由cosB=a2+2ca2c-b2=a2+2ca2c-ac≥21,得∠B≤60°.由命题1和命题2得定理设a,b,c为… 相似文献
18.
19.
黄卫平 《数理天地(高中版)》2008,(8):23-24
常见的三角形面积公式有S=1/2aha,S=1/2absinC,S=（abc）/（4R）,S=（p（p-a）（p-b）（p-c））1/2,S=pr.这里的a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,ha为a边上的高,R,r分别为△ABC外接圆、内切圆的半径,p为△ABC周长的一半.在平面直角坐标系中,已知△P1P2P3三 相似文献
20.
九年级数学练习题中有一道题为:如图,△ABC中,∠C=90.,AB=c,A C=b,BC=a,求其内切圆⊙O的半径r.
解法一:根据三角形面积求连结AO、BO、CO.
∵SΔAOC=1/2AC·r
SΔBOC=1/2 BC·r
S△AOB=1/2AB·r
∴SΔABC=1/2AC·r+1/2BC·r+1/2AB·r=1/2r(a+b+c)
又S△ABC=1/2BC·AC=1/2ab
∴1/2r( a+b+c)=1/2ab
∴r=ab/a+b+c
解法二:利用切线长性质求
作OD⊥AC,OE⊥BC,OF⊥AB,则四边形DCEO为正方形. 相似文献