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解析几何包含直线和圆的方程及圆锥曲线方程两部分内容,在高考中,其分值占总分的15％左右．考查的重点有以下几点：考查基础,包括直线的倾斜角、斜率、距离、平行与垂直,点对称、直线对称,线性规划问题等：直线和圆锥曲线的位置关系以及轨迹问题,仍然以考查方程思想及用韦达定理处理弦长和弦中点为重点;坐标法使平面向量与平面解析几何自然地联系并有机结合起来,相关交汇试题应运而生;涉及圆锥曲线参数的取值范围的问题也是命题的亮点． 相似文献
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曾维杰 《成都教育学院学报》2003,17(11):52-52,78
在新编高中教材中增加《平面向量》,是中学数学课程改革的重大举措之一,也是教育整体改革的一部分。向量有线性运算、数乘和数量积等,既有线段表达式,又有坐标表达式,具有几何形式和代数形式“双重身份”,是中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介。向量在解析几何中的应用更为直接,特别是与直线部分保持着天然的联系,在处理度量、角度、平行、垂直等问题时,更有其独到之处,为解决平面解析几何问题开辟了一条新途径。向量在平面几何、立体几何和其它知识中也有独辟蹊径的应用。下面举例说明向量在解高考平面几何、立体几何和平面解析几何题中的应用。 相似文献
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笔者在对近年全国高考数学理科试卷中的解析几何试题进行统计分析的过程中发现,在与其它知识交汇方面,多数解析几何试题涉及了平面向量数量积运算.这事实上表明了,研究平面向量数量积运算在解析几何试题求解中的应用具有实际意义.题型一:向量数量积运算在圆锥曲线求定点、定值问题的应用 相似文献
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平面向量是高中数学的重要内容.把平面向量(高中内容)与平面几何(初中内容)融合命题(以选择题或填空题的形式出现),已形成新高考试题中的一道靓丽风景.由于平面向量中涉及到向量的长、两个非零向量所成角、平行、垂直与平面图形中的边、两条直线所成的角、平行、垂直有关密切的关系,因此,如果用一些特殊的图形(如平行四边形、 相似文献
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向量在几何中的应用举例 总被引：2，自引：0，他引：2
向量为新教材中新增加的内容,利用向量坐标运算求向量数量积是近几年上海考题的重点。随着初中平面几何教学的淡化和高中向量教学的加强,利用向量方法解决平面图形或空间图形问题是今后高考试题发展的方向。本文讨论平面向量在平面几何、解析几何中的应用。 相似文献
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高考试题中，立体几何侧重考查学生的空间概念、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力．近几年凡涉及空间向量应用于立体几何的高考试题，都着重考查应用空间向量求异面直线所成的角、二面角，证明线线平行、线面平行和证明异面直线垂直和线面垂直等基本问题． 相似文献
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向量作为几何对象,有方向．有长度．可以有效的表示几何图形以及它们之间的关系,如角、距离等．向量作为代数对象,可以像数、字母等一样进行运算．例如,通过向量的运算,可以表示直线与直线之间的平行、垂直等;通过将几何图形中的线段看戍向量,利用向量运算可以将需要研究的向量用一些基本向量（基底）来表示,进而研究它们的位置关系和长度关系．特别地,通过建立直角坐标系。还可以将向量运算转化为坐标运算,选一步沟通代数和几何之间的关系． 相似文献
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通过对近年全国理科高考卷中解析几何试题进行逐题统计、归类分析．发现解析几何与其他知识交汇点命题集中在向量及坐标运算,其中转化为数量积的问题居多．本文通过对高考题及变式题的举例分析,阐明向量数量积在一类高考解析几何试题中的应用,希望考生重新审视向量与解析几何内容的关系,通过命题研究提高解题效率． 相似文献
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用平面向量解高考试题中的解析几何问题,它能够把较复杂的几何推理转化为简单的代数运算,能够充分体现数学中的数形结合思想,达到了避繁就简,化难为易,事半功倍的效果,亦为解决平面解析几何问题开辟了一条新途径.下面举例说明"向量法"在高考解析试题中的用武之地. 相似文献
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平面向量与解析几何的结合通常涉及到夹角、平行、垂直、共线、轨迹等问题的处理，目标是将几何问题坐标化、符号化、数量化，从而将推理转化为运算，或是考虑向量运算的几何意义，利用其几何意义解决有关问题． 相似文献
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向量在高考中如何考、在教学中如何进行系统的复习,笔者通过对近年来浙江及周边地区的数学高考试卷的分析认为：在向量教学（特别是高考复习教学）中,首先要注重基本概念和基本运算的教学,对概念要理解深刻到位、运算要准确,尤其是向量互相垂直、平行的充要条件和平面向量基本定理（包括坐标运算）,应达到运用自如、熟练掌握的程度;其次教学中应把向量与其他知识内容进行融会贯通,将平面几何、函数导数、解析几何、立体几何、三角等问题结合向量运算,特别是坐标形式的向量运算问题,充分揭示数学中化归思想的深刻含义,同时也显示出向量的巨大威力．因而向量的复习应注意融会贯通下面五个方面． 相似文献
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用平面向量解高考试题中的解析几何问题,它能够把较复杂的几何推理转化为简单的代数运算,能够充分体现数学中的数形结合思想,达到了避繁就简,化难为易,事半功倍的效果,亦为解决平面解析几何问题开辟了一条新途径,下面举例说明“向量法”在高考解析试题中的用武之地.1 利用两个向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)(其中b≠0)平行的充要条件a∥b x1y1-x2y1=0. 相似文献
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数学科《考试说明》要求考生:1掌握平面基本性质、空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系(特别是平行和垂直关系)以及它们所成的角与距离的概念;2能运用上述概念以及有关两条直线、直线和平面、两个平面的平行和垂直关系的性质与判定方法,进行论证和解决有关问题;3理解空间直角坐标系、空间向量的概念,掌握空间向量的加法、减法、数乘和数量积的定义、性质及其应用;掌握运用向量研究空间图形的数学思想方法.下面介绍直线和平面基础试题考点及其解析.考点1 空间向量运算法则应用例1 (2001年上海高考题)如图1,在平行六面体ABCD-A1… 相似文献
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<正>在高中数学教学中,向量的相关知识是一项重点内容,也是江苏数学高考的主要考查内容之一.其中平面向量的数量积是C级考点;平面向量的概念,平面向量的加法、减法及数乘运算,平面向量的坐标运算,平面向量的平行与垂直都是B级考点;平面向量的应用是A级考点.近年来,高考中关于向量考查着 相似文献
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《考试说明》指出 :“综合性试题以知识网络的交汇点作为设计的起点、着力点 ,力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标 .”向量由于具有几何形式和代数形式的“双重身份” ,使它成为中学数学知识的一个交汇点 ,成为联系多项内容的媒介 .由于平面向量作为一种有向线段本身就是直线上的一段 ,其向量的坐标可以用其起点、终点的坐标表示 ,因此向量与平面解析几何 ,特别是其中直线部分保持着天然的联系 .分析近三年的高考试题 ,不难发现 ,平面向量已从一种工具逐渐变为高考考查的重点 .本文举例说明 ,旨在使学生养成向量与解析几何结合的意识… 相似文献
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陈华安 《中学数学研究(江西师大)》2010,(6):39-42
求直线的斜率是平面解析几何考查的重点内容之一,它通常与二次曲线结合在一起,成为近年的高考热点.它往往涉及二次曲线的性质和直线的基本知识、垂直关系、向量的运算、距离(弦长)、线段的中点等问题,并需要把它们等 相似文献
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李金霞 《河北理科教学研究》2014,(1):36-37
正从近几年的高考试题来看,平面向量的数量积是高考命题的热点.主要考查平面向量积数量的运算、几何意义、模与夹角、平行与垂直问题等.在高考中的直接考查以选择式填空题为主,如2011年广东 相似文献