共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
余红丹 《数理化学习(高中版)》2006,(8)
含参数问题通常含有两个或两个以上变元,我们在解题中可视其中一个为主元,其余视为参数,化多元问题为一元问题,常可降低思维难度·1·主元与次元互换一般地,可把已知范围的那个量看作自变量,另一个看作常量·例1对于0≤p≤4的一切实数,不等式x2+px>4x+p-3恒成立,求x的取值范围·分析:习惯上把x当作自变量,记函数y=x2+(p-4)x+3-p,于是问题转化为当p∈[0,4]时,y>0恒成立,求x的范围·解决这个问题需要应用二次函数以及二次方程实根分布原理,这是比较复杂的·若把x与p两个量互换一下角色,即将p视为变量,x为常量,则上述问题可转化为关于p的一次函… 相似文献
2.
第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.对于满足0≤p≤4的一切实数p,不等式x2 px>4x p-3恒成立. 相似文献
3.
4.
能使不等式成立的整数叫做不等式的整数解．例如：不等式-1〈x≤3的整数解是0、1、2、3;不等式．x≤4的正整数解是1、2、3、4．不等式的整数解在许多实际问题中的应用十分广泛,且这类问题已成为近几年中考命题的热点．现从2007年中考题中撷取几例,供同学们参考． 相似文献
5.
根据一次函数的图象及单调性,容易推得如下结论成立:一次函数f(x)=kx+b(k≠0),当x∈[m,n]时,1f(x)>0f(m)>0且f(n)>0;2f(x)<0f(m)<0且f(n)<0;3f(x)=0f(m)f(n)≤0.有些数学问题,可根据题意转化为关于某一变量的一次函数,应用上述结论求解,简捷、明了.例1对于满足0≤p≤4的一切实数,不等式x2+px>4x+p-3恒成立,试求实数x的取值范围.解:不等式x2+px>4x+p-3即(x-1)p+x2-4x+3>0令f(p)=(x-1)p+x2-4x+3视它为关于p的一次函数,显然x≠1.由于0≤p≤4,所以由f(p)>0恒成立可得f(0)>0且f(4)>0,即f(0)=x2-4x+3>0f(4)=4(x-1)+x2-4x+3>0.解之得x<-1或x>3.例2… 相似文献
6.
能使不等式成立的整数叫做不等式的整数解,例如不等式-1〈x≤3的整数解是0,1,2,3;不等式戈≤4的正整数解是1,2,3,4．因为生产生活中的产品个数,人数等往往都与正整数有关,所以不等式的正整数解在解决实际问题中有广泛的应用．现列举数例供同学们参考． 相似文献
7.
<正> 在三角函数一章中,有一个基本的不等式: 当0≤x≤时,有sin x≤x≤tan x, (*) 这是把x的三角函数与x值直接联系起来的重要不等式,当且仅当x=0时等号成立.下面看一下它的应用. 相似文献
8.
徐照式 《中学生数理化(高中版)》2004,(1):30-31
96:若使不等式|x2-4x p| |x-3|≤5成立的x的最大值是3,求p的值.(浙江绍兴县鲁迅中学高一(15)班吴名)答:设f(x)=|x2-4x p| |x-3|.依题意得即解得40(因其判别式△=16-4p<0). 相似文献
9.
<正>一、问题的提出在不等式性质的应用中,常常会遇到如下类型的问题：引例 已知实数满足-3≤2y-x≤2,-4≤y-3x≤1.(1)求y+2x的取值范围;(2)求y-x的取值范围.解 (1)解法1 利用不等式的可加性由条件可得-2≤x-2y≤3,-8≤2y-6x≤2,利用同向不等式的可加性,两式相加易得-1≤x≤2.同理,将-1≤x≤2与-3≤2y-x≤2两式相加,易得-2≤y≤2. 相似文献
10.
不等式问题一直是高考命题较为稳定的一个热点,对有些不等式的求解,常有同学因不会变通或思维定势,导致因运算过繁而计算终止或弃而不解,甚为可惜.针对这种情况,本文谈谈不等式问题的优化策略.1逆向思考,执果索因例1已知适合不等式｜x2-4x+p｜+｜x-3｜≤5的x的最大值为3,求p的值.解析按先去绝对值后解不等式再求最值的常规方法,势必很繁琐.由x的最大值为3注意到“3”是不等式解的一个端点值,利用不等式的性质得“3”是对应方程｜x2-4x+p｜+｜x-3｜=5的一个解,代入得p=8或p=-2.当p=8时,不等式为｜x2-4x+8｜+｜x-3｜≤5,因为x2-4x+8>0,所以xx2… 相似文献
11.
一、集合背景下的不等式恒成立问题
例1已知不等式组{x^2-4x＋3≤0 x^2-6x＋8≤0的解集是不等式2x^2-9x＋a≤0的解集的子集,求实数a的取值范围。 相似文献
12.
熊福州 《河北理科教学研究》2006,(1):47-48
文[1]给出了线性规划问题的一个减少作平移图形的有效解法,本文进一步给出不作图形的纯代数解法．这个方法就是解二元一次不等式组,即把其中一个未知数视为已知常数解一元一次不等式组．例1已知1≤x-y≤2,2≤x y≤4． 相似文献
13.
一、忘记改变不等号的方向 例1 解不等式3(x-1)≤4x+10. 错解:去括号,得3x-3≤4x+10. 移项合并同类项,得-x≤13. 把系数化为1,得x≤-13. 剖析:不等式两边都除以同一个负数时,应改变不等号的方向.错解在不等式两边同除以-1时,没有改变不等号的方向.正确答案应为x≥-13. 相似文献
14.
一、忘记改变不等号的方向
例1 解不等式3（x-1）≤4x＋10.
错解：去括号，得3x-3≤4x＋10．
移项合并同类项，得-x≤13．
把系数化为1，得x≤-13． 相似文献
15.
一、引例 解不等式:(x-4)√x2-3x-4≥0 在一次练习中,几乎所有的学生都采用了如下解法: 原不等式等价于不等式组 {x-4≥0 {x≥4 x2-3x-4≥0 即 x≥4或x≤-1 故原不等式解集为|x|x≥4} 相似文献
16.
例1 (文1)不等式的解集是( ) (A)(0,2).(B)(2,+∞).(C)[2,4].(D)(-∞,0)U(2,+∞). 解:由4x-x2~≥0得0≤x≤4.原不等式两边平方解得x>2或x<0.故2相似文献
17.
18.
众所周知在二次不等式解的法则中有（x-a）（x-b）≤0→a≤x≤b，（a〈6），那么以f（x）代换x，必有（f（x）-a）（f（x）-b）≤0→a≤f（x）≤b，虽然利用a≤f（x）≤b→（f（x）-an）（f（x）-b）≤0，可以将双链不等式转化为单向不等式，解题中我们若能注意利用这种转化关系，不少有关双链不等式的问题将会出奇制胜的得到解决，从而可以避免解不等式组或分向证明等复杂的运算过程，令人拍案叫绝．下面以例示明其奇效． 相似文献
19.
数形结合是重要的数学思想方法,某些不等式若用数形结合求解,则可简化过程,或使分类讨论更合理．
例1不等式log2（x＋1/x＋6）≤3的解集为___． 相似文献