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给出交叉模的一个等价定义,为具体李代数的交叉模提供一种一般性的计算方法,并用这种方法证明了一般线性代数的交叉模的等价类集合是平凡的,同时利用三阶上同调群与交叉模等价类集的一一对应关系,得到了一般线性代数的三阶上同调群. 相似文献
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《东南大学学报》2021,(3)
首先给出了Hopf群代数的群交叉积定义,并给出了群交叉积是群代数的充分必要条件.引入了Hopf群代数的cleft扩张理论,并证明了Hopf群代数的交叉积与cleft扩张等价.然后,给出了2个Hopf群交叉积等价的充分必要条件.最后,结合Hopf群交叉积与cleft扩张的等价理论得到,群文叉积一般由2-余循环构造,作为代数同构于带有卷积可逆映射的2-余循环的群交叉积.一般2-余循环的余单位性质等价于带有卷积可逆映射的2-余循环余单位性质,通常意义下的2-余循环和弱作用结合条件等价于带有卷积可逆映射的2-余循环及其弱作用结合条件;同时得到,由一般2-余循环构造的Hopf π-交叉积代数同构于带有卷积可逆映射的2-余循环构造的Hopf π-交叉积代数. 相似文献
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交叉立方体是超立方体的一个变型,它有一些比超立方体更优越的性质.文章利用n维交叉立方体中含有2n-1个交叉5长圈的结论,证明了交叉立方体中的任一边至多包含在两个交叉5长圈内. 相似文献
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根据李代数的交叉模的定义,计算出上三角矩阵代数的交叉模等价类只有一个,相应的三阶上同调群平凡。 相似文献
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正、余弦函数的几个等价定义 总被引：1，自引：1，他引：0
李西和 《四川教育学院学报》2000,16(7):49-53
本给出了正、余弦函数的几个公理化形式的等价定义(等价条件),它们具有公理化数学定义所特有的形式简洁、本质属性明确、便于解析推演等优点。由于正、余弦函数是最基本的三角函数,上述讨论对于整个三角函数都具基本重要性,并可由此得到其他三角函数的等价定义(等价条件)。 相似文献
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Γ函数在历史上最典型的定义是由Euler,Gauss,Weierstrass等分别使用含参变量积分及无穷乘积定义的,但这三种方式本质是等价的,本文将使用Bohr-Mollerup定理给出这三个定义的等价性的一个简短证明. 相似文献
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随机过程教材中关于泊松过程的定义有两种形式,但教材对其等价性要么没有证明,要么只给出了证明的简单思路。本文给出了这两种定义等价性的详细证明过程。 相似文献
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论数字图像的膨胀与腐蚀 总被引：1，自引：0，他引：1
吴集林 《广东广播电视大学学报》2007,16(1):106-107
本文先给出了膨胀与腐蚀的等价定义的证明,并将它应用在计算当中,实例表明利用它们的等价定义来进行膨胀与腐蚀的计算更为方便,然后给出了真膨胀与真腐蚀的定义,证明了真膨胀的充要条件与真腐蚀的充分条件。 相似文献
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周克元 《牡丹江教育学院学报》2007,(5):143
通过函数极限的连续性定义与函数黎曼积分的连续性定义之间的关系,利用函数极限的离散型定义给出了函数黎曼积分的离散型定义,并证明了函数黎曼型定义与连续型定义是等价的。 相似文献
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n阶行列式的三种等价定义 总被引：1，自引：0，他引：1
沈景清 《通化师范学院学报》2001,22(5):7-10
本文主要是用三种不同的方法分别给出了n阶行列式的定义,并论证了这三种定义是等价的. 相似文献
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戴培良 《常熟理工学院学报》2005,19(2):6-10
首先通过一维有界点集E为可测集的几个等价定义及其有界点集E为可测集的一组充要条件给出了可测集的结构,然后对有界点集E为可测集的几个等价定义及一组充要条件给出了具体的证明。 相似文献
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借助关于子基的内部和闭包给出了β半开集和β半闭集的定义,进而定义了β半内部和β半闭包,研究了它们的基本性质和相互联系;并给出β半开集(β半闭集)的等价刻画;同时,还引入关于子基的半连续映射,并给出它的等价刻画。 相似文献