共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
1995年全国高中数学联合竞赛第二试第四题: 将平面上每个点都以红、蓝两色之一着色,证明:存在这样的两个相似三角形,它们的相似比为1995,并且每一个三角形的三个顶点同色。 这里给出此题的一个推广,并作一简证。 相似文献
2.
1995年全国高中联赛压轴题(即第二试第4题)是一道有关平面二染色的问题。题目如下: 例1.平面上的每一个点都被染为红蓝二色之一。证明:可以在平面上找到两个彼此相似的三角形,它们各自的3个顶点同色,且相似比为1995。 为陈述方便,我们先引入一个名词:“如果将某个集合A中的每一个元素都染为k种不同颜色中的 相似文献
3.
汪立爱 《中学数学教学参考》1994,(5)
听课中,多次碰到这样一个问题:有些教师对教材中的相似三角形的定义产生异议。他们把相似三角形的定义:“两个对应角相等,对应边成比例的三角形,叫做相似三角形”中的“两个”理解成是用来修饰“对应角”的,而不是修饰“三角形”的,按这样的理解,就把相似三角形的定义讲授成:有两个对应角相等,(三条)对应边成比例的(两个)三角形,叫做相似三角形。而教材中相似三角形定义的原意,“两个”显然是指两个三角形,这从教材中引出定义前的观察、测量两个三角形的过程,以及定义引出后,应用定义证明三角形相似的例题中,都可得到证实,究其产生异议的原因,是对定义的叙述句式有不同的看法。他们为了说明“两个”是修饰“对应角”的,往往把三角形内角和定理及相似三角形的判定定理作为根据: 相似文献
4.
一、模空回（每小题5分，共40分）：1．如果线段那么a、b、c的第四比例项d；2。如果城段，那么线段a、c的比例中项；二。ahc，。．．．awbc3．着手一千一手一O，则——一．一”345‘—”“””a，4·若x·yi。一it2I3．且X＋p＋z一如，则——x、y、z的值分别是；。5．如果两个相似三角形对应边的比为2·5．那么它们的对应高的比为·6．如果两个相似多边形的相似比为it3，那么它们的面积比为．；7．两个相似三角形对应中线的比为3：4．且它们周长的和为98cm，那么这两个相似三角形的周长分别为一和．；8‘如果梯形的中位线长王scm．一条对… 相似文献
5.
相似三角形的判定方法有：（1）如果一个三角形三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似,可简单说成“三边对应成比例的两个三角形相似”;（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,可简单说成“两角对应相等的两个三角形相似”; 相似文献
6.
在九年义务教育三年制初中教科书《几何》第二册中,我们相继学习了“全等三角形”和“相似三角形”,其实,相似三角形是全等三角形的推广和一般化;全等三角形是相似三角形的特例(相似比为1的相似三角形)和铺垫.我们现在正在学习“相似三角形”知识,如果在学习中能有机地结合全等三角形的有关知识,并进而进行必要的类比和迁移,那么对于掌握、学好相似三角形的知识是大有裨益的. 相似文献
7.
卫素婵 《山西教育(综合版)》1999,(Z1)
一、三点定形法利用相似三角形证明线段比例式的基本思想是：先找出与结论中的线段有关的两个三角形,然后再证明这两个三角形相似,利用“相似三角形对应边成比例”即可推出结论。在此,寻找并证明两个三角形相似是解题的关键,寻找相似三角形的基本方法是“三点定形法”... 相似文献
8.
两个三角形间的边角关系,在一般的文献中局限于全等、相似相关的研究、讨论．譬如常说：“两个三角形有两个角对应相等”,就得“两个三角形相似”,继而得“两个三角形的对应边对应成比例”;又譬如说：“两个三角形三边对应相等”,就可得“两三角形全等”,继而得“两个三角形的对应角相等”． 相似文献
9.
10.
孙爱周 《现代中学生(初中版)》2022,(12):21-22
<正>三边成比例、三个角分别相等的两个三角形叫做相似三角形．作为几何中的一个重要模型,相似三角形是全等三角形的推广,相似比为1的三角形可以理解为全等三角形．相似三角形描述了两个三角形中角、边的关系,是一套定理的集合．相似三角形面积的比等于相似比的平方,相似三角形的对应角平分线、对应中线、对应高的比等于相似比．本文分析如何利用相似三角形概念解决几何证明题． 相似文献
11.
相似三角形的性质是相似形一章的重点，现举例说明它在中考解题中的应用．例1如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么它门的面积比是（）（A）4：9；（B）2：3；（C）／了：八；（D）2：巳（994年北京市中考题）例2两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的相似比是（94年上海市中考题）．．＿＿。＿、＿J1。，＿、：．＿～…‘分析例1是应用2二月（k为相似比），”““““’“S”““’“““””’”——”’应选（A）．例2是应用k一＾／2，应填1：2．例3把一个三角形变成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的9倍，则面积扩大… 相似文献
12.
13.
例已知;△ABC,试将它分成m块,然后组合成两个彼此相似且与原三角形也相似的三角形. (初中数学竞赛培训题) 分析题中的关键词是“相似”和“组合”,由相似可想到作平 相似文献
14.
1.三角形相似与全等有何异同? 答:三角形全等是相似的特殊情形(相似比等于1),关键是理解“相似”的含义,“相似”即形状相同。因此,两个三角形相似只需对应角相等就可以了(即“角角角”定理),而全等还需加上“有一组对应边相等”才能判定(即“角边角”判定定理)。 相似文献
15.
徐利根 《数理化学习(初中版)》2011,(8):3-5
相似三角形判定定理1:如果两个三角形有两对角对应相等,那么这两个三角形相似.相似三角形判定定理2:如果两个三角形有一对角对应相等,并且夹这对角的两边对应成比例,那么这两个三角形相似.相似三角形的判定定理3:如果两个三角形有三组边对应成正比例,那么这两个三角形相似.相似三角形的性质:相似三角形对应边成比例,对应角相等;相似三角形对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比,周长的比都等于相似比;而面积之比等于相似比的平方. 相似文献
16.
17.
18.
相似三角形的知识在测量和绘图方面都有广泛的应用,同时又是学习相似多边形和其他相似形以及三角知识的基础.它是“相似形”这一章书的重点.其中,三角形相似的判定定理的证明又是本章的难点.下面着重谈谈三个判定定理的证明.在教学判定定理前,先复习三角形相似的预备定理.即,如图一,只要B_1C_1//BC,那么△AB_1C_1就和△ABC相似.这预备定理是证明三角形相似的三个判定定理的基础.三角形相似判定定理一:如果一个三角形的两个角和另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.已知:在△A_1B_1C_1和△ABC中,∠A_1=∠A,∠B_1=∠B.(图二)。求证:△A_1B_1C_1∽ 相似文献
19.
相似三角形有个重要性质:“相似三角形的面积比等于相似比的平方”.这个性质换一种说法就是:“相似三角形的相似比等于面积比的算术平方根”.解题中灵活运用这一性质则能使问题得到简捷明快的解决,请看以下例题. 相似文献