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平面区域上的二重积分可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示,正是由于这个性质使得格林公式尤为重要。本文主要介绍在不满足公式使用条件的前提下,如何间接使用格林公式. 相似文献
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许超 《南通职业大学学报》2023,(4):77-79
为扩大格林公式的应用范围,将格林公式中被积函数在有界闭区域边界曲线上连续的条件放宽为有界且除有限个点外处处连续,区域上的二重积分拓宽为从内部向外逼近且收敛的广义重积分,并且允许被积函数在区域内部含有零面积集的不可导点。结果表明,适当改进公式成立的条件,格林公式仍成立。 相似文献
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杨志叶 《辽宁科技学院学报》2023,(4):17-18
给出了这一类■无重点分段光滑封闭曲线包围的区域含有奇点的曲线积分的一种解法，通过取具有充分小边长的正方形状的封闭曲线l包围奇点，基本思想是利用常数的微分为0,原因在于这个小正方形在坐标系中的表示，可以使一些自变量的微分为0,适用于满足“格林公式”的大部分含有奇点的封闭曲线下的曲线积分。 相似文献
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第二型广义曲线积分和广义格林公式是文献[1]中第二型曲线积分和格林公式的推广。本文主要研究了第二型广义曲线积分定义、性质和计算方法以及闭围区域上被积函数为有瑕点的二重积分与围成该区域的边界曲线上的曲线积分之间的关系,并给出了相关结论。 相似文献
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吕淑婷 《渭南师范学院学报》2011,26(2):26-28
文章讨论了积分计算出现奇点时,通过巧妙的添加新的辅助线（面）,挖去奇点构造新的复连通区域的求积分方法,本质上是对相应的公式做了推广,从而使对各类积分公式的运用有更深层次的掌握,加强了对各类积分联系的理解． 相似文献
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给出了二维调和方程Dirichlet问题格林函数的求解方法.首先,根据得到的有界平面区域上的格林公式求出了二维调和函数的基本积分公式.其次,根据得出的格林公式与基本积分公式求出了二维调和方程Dirichlet问题的格林函数.最后,给出了一个例子. 相似文献
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分析矢量场中的重要定理,电磁场理论的重要数学工具——格林定理。研究格林定理中的空间闭区域上具有一阶及二阶连续偏导数的函数。分析公式中函数的方向导数和拉普拉斯算子。利用高斯公式证明格林定理,利用格林公式和两类曲线积分之间的联系分析导出平面上的格林公式。 相似文献
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格林公式是高等数学中的一个重要公式,在理论和计算上都有广泛应用.本文给出实例,灵活应用格林公式,准确、快捷地求解了曲线积分,二重积分,和平面区域面积的问题. 相似文献
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颜蜀生 《四川教育学院学报》1995,(3)
曲线积分与路径无关的全部理论建立在两个假定之：（i）所考虑的区域D是单连通的，即没有“洞”；（ii）函数P、Q及其编导数在D内连续。当条件（i）、（ii）满足且对D内任意闭曲线C，有：当有破坏条件（n）的奇点时，除去奇点，区域D中就产生了洞，此时（1）般不成立．例如：除原点外，P一般说来，若P、Qfor连通区域D内除Ma，的外有连续偏导教，且上一——，则对D内任意两条绕助．周围闭W4x曲线of，G，由格林公式易征得：OcN＊＋Qdy一octPd＊＋Q小将此绕奋点＊一周的闭曲线的积分值称为＊dX＋Q为关于奇点M的循环常数．”’记为J。… 相似文献
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本文研究了一类六对称五次多项式微分系统的等时性问题,给出了该系统奇点的周期常数的递推公式,并判定了该系统不存在等时中心. 相似文献
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国内微积分老科书中的格林(Creen)公式加高斯(Causs)公式,其共同点是把几何体边界上的积分转化为几何体上的积分.本文所给出的两个公式,分别与前二公式等价,其共同点是把几何体上的积分转化为几何体边界上的积分. 相似文献
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顾喆明 《苏州教育学院学报》1990,(1)
本文试就场论中的三个基本公式——格林(Green)公式、高斯—奥斯特洛格拉得斯基(Gauss—OcTporpa)公式、斯托克斯(Stokes)公式,谈谈它们的关系。 格林公式:若:(1)封闭曲线c是光滑(或逐段光滑的);(2)C所围成的区域D 相似文献
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关于格林公式的两点注记 总被引：1，自引：0，他引：1
格林公式是多元微积分学中一个重要的公式,为了让学生更容易接受和理解格林公式．通过挖掘格林公式的内在涵义,将其和微积分基本公式牛顿——莱布尼兹联系了起来,给出两点注记． 相似文献
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刘春新 《吉林广播电视大学学报》2010,(8):74-75
长条型边界的外区域问题,以圆周或球面作边界将会导致大量的计算。本文以椭圆作人工边界,用自然边界法以Helmholts方程为例研究外区域上的问题,给出了椭圆外区域各向异性问题自然边界元法,通过自然边界归化,得到了此问题自然积分方程和积分公式,并给出了方程的数值解法。 相似文献
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主要研究了二维和三维调和函数的基本积分公式,给出了两类调和函数基本积分公式的证明,得出了M0在区域力内、区域Ω外及边界Г上3种情况下基本积分公式的相应结果． 相似文献
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主要研究了二维和三维调和函数的基本积分公式,给出了两类调和函数基本积分公式的证明,得出了M0在区域Ω内、区域Ω外及边界Γ上3种情况下基本积分公式的相应结果. 相似文献
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引进实参数p建立了更为广泛的单位分解和抽象核函数,推广文[3]的Cauchy-Leray公式,并得到了具有逐段光滑边界的有界域上Cauchy-Fantappiè公式的一种拓广形式,并适当选取其中的实参数和向量函数时,得到至今许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有的抽象公式和具体的积分公式. 相似文献
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引进实参数p建立了更为广泛的单位分解和抽象核函数,推广文[3]的Cauchy-Leray公式,并得到了具有逐段光滑边界的有界域上Cauchy-Fantappi埁公式的一种拓广形式,并适当选取其中的实参数和向量函数时,得到至今许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有的抽象公式和具体的积分公式. 相似文献