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1.典型错误剖析
错误1 认为命题的否定就是否定原命题的结论
在命题的否定中,有许多是将原命题中的结论加以否定.如命题:√2是无理数,其否定是:√2不是无理数.但据此就认为命题的否定就是否定原命题的结论就错了. 相似文献
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已知命题 p,求非 p,即对命题 p进行否定 ,是进一步学习后续章节知识的基础之一 .当 p是简单命题时 ,求非 p较易 ,但当 p为复合命题时 ,就需先分清 p的命题形式 ,再求非 p就较易了 .本文就如何对命题进行否定给予探讨 ,供大家参考 .1 简单命题的否定例 1 写出下列命题的否定 :( 1 )菱形的对角线互相垂直 ;( 2 ) 2是无理数 ;( 3) N {x∈ R| x>- 1 };( 4 )对任意实数 x,均有 x+ 1 >x;( 5)存在一个实数 x,使得 x2 + 2 x+ 3≤0 .解 原命题的否定分别是 :( 1 )菱形的对角线互相不垂直 .( 2 ) 2不是无理数 ;( 3) N {x∈R| x>- 1 };( 4 )存在一… 相似文献
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一、侧重对命题否定的辨析
1.误认为命题的否定就是否定原命题的结论在命题的否定中,有许多是把原命题中的结论加以否定. 相似文献
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焦万芹 《数学学习与研究(教研版)》2008,(4)
若p表示命题,则非p叫做命题的否定.命题的否定形式是不改变条件,直接对结论进行否定后组成的命题;如果原命题是若p则q,那么这个原命题的否定是若p则非q,即只否定结论. 相似文献
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罗素提出命题是用来指称使其成为真或假的事实的方式,从而构造了命题与事实之间的对应关系.一方面,罗素把所有的命题都以或真或假的方式来对应肯定的事实,另一方面,把事实以及事实的形式归属为两个相反的性质:肯定的性质和否定的性质.这一做法直接导致命题与事实的同构不一致,同时多出来一个本体:否定事实.否定事实是否存在,关键在于对事实的否定性质的解释.罗素认为否定事实是个终极的不可归约的,但是这无法论证否定事实的存在. 相似文献
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汪显林 《中学数学教学参考》2010,(4):36-36,40
综现各种刊物与资料,主要错误说法有以下几种:(1)认为命题的否定就是否定结论;(2)认为命题“若p则q”的否定就是“p且非q”;(3)认为p与非p只要一真一假即可. 相似文献
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卢华东 《西南师范大学学报(人文社会科学版)》2011,(Z1):12-13,43
在传统逻辑中,否定命题和负命题有其相似之处:语句表达上都带有否定词,命题内容即命题所反映的事物情况上,或是对事物情况具有的性质的否定,或是对事物情况存在的否定。如何辨析否定命题与负命题的逻辑特征,无疑对正确掌握这两种命题形式及推理是大有裨益的。 相似文献
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引例:给出下列两个命题的否定:(1)若x>2,则x>3;(2)若a>b,则2 2a>b.该例常见错解为:(1)若x>2,则x≤3;(2)若a>b,则2 2a≤b.错误的原因在于将结论——命题"若p则q"的否定为"若p则q"直接套用到隐含有全称量词的命题的否定的确定.事实上,引例的正确结论应为:(1)x>2,使x≤3;(2)a,b∈R,a>b,但2 2a≤b.这种错误的产生引发了笔者的一些思考.1对命题的四种形式的理解关于命题的四种形式的研究,湘教版教材数学 相似文献
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1 问题的提出最近 ,笔者在文〔1〕中看到了一个奇谈 ,说是有时“命题 p和非p同为假命题” ,从而对新版全日制普通高中 (试验修订本·必修 )《数学》第一册 (上 )中的一段话提出了疑义 .这段话是 :“非 p也叫做命题p的否定 .当 p为真时 ,非 p为假 ;当 p为假时 ,非 p为真 .”文〔1〕举出的第一个例子如下 :将“末位是 0的整数 ,可以被 5整除”的逆命题“可以被 5整除的整数 ,末位是 0”记为 p .(显然命题p不真 )非 p是“可以被 5整除的整数 ,末位不是 0” .(显然非 p也是假的 )于是 ,文〔1〕的作者发现 ,p和非 p同为假命题 .文… 相似文献
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田园 《中学数学研究(江西师大)》2010,(4):43-45
新课程在选修模块(选修2-1、选修1-1)中增加了全称命题与特称命题,由此使师生对命题这一内容就有了更多的关注.其中命题的否定与否命题的概念既是新课程中的内容也是传统内容,然而关于如何写一个命题的否定,却有一个流行很广但却是错误的说法:否命 相似文献
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数学命题的否定及应用 总被引:1,自引:1,他引:0
命题的否定在数学概念的理解与学习、数学命题的证明与反驳中都有重要的应用,本文介绍了命题的否定的概念、法则,并举例说明其在数学分析学习中的应用. 相似文献
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杨雪峰 《数学大世界(高中辅导)》2003,(9):22-22
高中数学课本中《简易逻辑》内容,许多同学对其涉及到的命题的否定与否命题感到不易理解,以下就二者的联系与区别谈一下自己的认识。1.命题的否定命题之间有反对关系,也有矛盾关系。互为反对关系的两个命题之间具有不能同真,可以同假的逻辑关系;互为矛盾关系的两个命题间具有不能同真也不能同假的逻辑关系,即互为矛盾关系的两个命题间有且只有一个是真命题。一个命题的否定是指该命题的非命题,因此,一个命题的否定与该命题是矛盾关系,而不是对立关系。如下列命题:①“实数都是正数”与“实数都不是正数”; 相似文献
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命题是能够判断真假的语句,它具有或真或假的特征“.非”在逻辑用语中称为否定联结词,表示否定的意义.命题的非是由否定一个命题P而构成的一个新命题非P(p),有时也称为负命题,命题P与它的否定非P之间具有矛盾关系,它们一真则另一必假,反之,亦然.一、命题的分类命题根据结构上的特点,可化分为:命题简单命题直言命题全称肯定命题(A)全称否定命题(E)特称肯定命题(I)特称否定命题(O!#"#$)关系命!##"##$题复合命题联言命题选言命题假言命题非命题(即命题的否定!#"#$)!#####"#####$构造非命题是命题的基本运算之一,由于任何一个命题都有与它相… 相似文献