共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
罗增儒 《中学数学教学参考》1999,(9)
２．讨论参数的取值范围,寻找充要条件笔者曾要求学生讨论本例中ｐ、ｑ的取值范围．结果有多种回答,如（１）ｐ≠０且ｑ≠０;（２）｜ｐ｜≤２,｜ｑ｜≤２;（３）｜ｐ｜≤２,｜ｑ｜≤２;（４）０＜ｐ２＋ｑ２≤１;（５）０＜ｐ２＋ｑ２≤２;（６）０＜ｐ２＋ｑ２≤４;（７）ｐ２＋ｑ２≤４．由于平常的解题有一种约定,已知条件均在存在的范围内,所以,ｐ、ｑ取值范围没有引起太多的关注．文［１］、［２］都未提ｐ、ｑ的取值范围;文［４］说了ｑ≠０,文［５］说了ｐ、ｑ不同时为０,文［６］第３９６题说了０＜ｐ２＋ｑ２≤４… 相似文献
2.
陈智超 《中学数学教学参考》1999,(10)
阅读文［１］例５－２７时,产生两个联想．命题１ π２６－１ｎ＜∑ｎｋ＝１１ｋ２＜π２６－１ｎ＋１（ｎ∈Ｎ）．证明：由∑∞ｋ＝１１ｋ２＝π２６,有π２６＝∑ｎｋ＝１１ｋ２＋∑∞ｋ＝ｎ＋１１ｋ２＜∑ｎｋ＝１１ｋ２＋∑∞ｋ＝ｎ＋１１（ｋ－１）ｋ＝∑ｎｋ＝１１ｋ２＋１ｎ,得 π２６－１ｎ＜∑ｎｋ＝１１ｋ２．又 π２６＝∑ｎｋ＝１１ｋ２＋∑∞ｋ＝ｎ＋１１ｋ２＞∑ｎｋ＝１１ｋ２＋∑∞ｋ＝ｎ＋１１ｋ（ｋ＋１）＝∑ｎｋ＝１１ｋ２＋１ｎ＋１,得 ∑ｎｋ＝１１ｋ２＜π２６－１ｎ＋１．综上得命题１成立．命题２ … 相似文献
3.
一种组合数计算的推广形式 总被引：1，自引：1，他引：0
若２是函数ｆ（ｘ）的周期,则有∑ｎ２［］ｉ＝０ｆ（ｘ＋ｉ）ｎ－ｉｉ＝１２［ｆ（ｘ）＋ｆ（ｘ＋１）］Ｆｎ＋１３［ｆ（ｘ）－ｆ（ｘ＋Ｉ）］ｓｉｎｎ＋１π３,其中数列｛Ｆｎ｝为Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列。 相似文献
4.
钟莉萍 《广东教育学院学报》1998,(2)
设Ｂｎ表示所有的ｎ阶布尔矩阵的集合,Ｒ（Ａ）表示Ａ∈Ｂｎ的行空间,｜Ｒ（Ａ）｜表示Ｒ（Ａ）的基数,设ｍ,ｎ,ｋ,ｒ为正整数,本文证明了（１）当ｎ≥１３为奇数且ｎ＋５２≤ｋ≤ｎ－３时,对于任意ｍ∈［２ｋ,２ｋ＋２ｎ－ｋ＋１＋２ｎ－ｋ＋…＋２１＋２０］,存在Ａ∈Ｂｎ,使得｜Ｒ（Ａ）｜＝ｍ;（２）当ｎ≥１４为偶数时,对于任意ｍ∈［２ｎ２＋２＋２ｎ２＋１,２ｎ２＋２＋２ｎ２＋１＋２ｎ２－２＋２ｎ２－３＋…＋２１＋２０］或［２ｎ２＋２＋２ｎ２＋１＋２ｎ２－１＋２ｎ２－２＋…＋２ｎ２－ｒ,２ｎ２＋２＋２ｎ２＋１＋２ｎ２－１＋２ｎ２－２＋…＋２ｎ２－ｒ＋２ｎ２－ｒ－２＋２ｎ２－ｒ－３＋…＋２１＋２０］（其中１≤ｒ≤ｎ２－４）,都存在Ａ∈Ｂｎ,使得｜Ｒ（Ａ）｜＝ｍ 相似文献
5.
三角函数的积化和差公式：ｓｉｎαｃｏｓβ＝１／２［ｓｉｎ（α＋β）＋ｓｉｎ（α－β）］；ｃｏｓαｓｉｎβ＝１／２［ｓｉｎ（α＋β）－ｓｉｎ（α－β）］；ｃｏｓαｃｏｓβ＝１／２［ｃｏｓ（α＋β）＋ｃｏｓ（α－β）］；ｓｉｎαｓｉｎβ＝－１／２［ｃｏｓ（α＋β）－ｃｏｓ（α－β）］ 相似文献
6.
用“十字相乘法”化解高次方程三例□兰州市四十四中陈桂芳例１解方程（６ｘ＋７）２（３ｘ－４）（ｘ＋１）＝６．解：方程左右两边同乘１２将原方程变形为（６ｘ＋７）２［（６ｘ＋７）＋１］［（６ｘ＋７）－１］＝７２（６ｘ＋７）２［（６ｘ＋７）２－１］＝７２（... 相似文献
7.
文〔１〕给出了不等式１＋１２２＋…＋１ｎ２＜２的证明．文〔２〕给出了１＋１２２＋…＋１ｎ２＜１３１４ｎ－１＋５３的证明．下面我们将给出不等式１＋１２２＋…＋１ｎ２＜２的一个加强式，然后利用放缩法巧妙地给出它的证明．加强式 设Ｓｎ＝１＋１２２＋１３２＋…＋１ｎ２，则Ｓｎ＜１１９７２，且ｌｉｍｎ→∞Ｓｎ＞１１６７２．证 １＋１２２＋１３２＋…＋１ｎ２＝４９３６＋１４２＋１５２＋…＋１ｎ２＜４９３６＋１３×５＋１４×６＋…＋１（ｎ－１）（ｎ＋１）＝４９３６＋１２１３－１５＋１４－１６ ＋…＋１ｎ－１－… 相似文献
8.
岳嵘 《山东教育学院学报》1999,(2)
数学通报１９９８年第１期文［１］用数学归纳法证明了代数不等式：设ｘ,ｙ,ｚ∈Ｒ,且ｘ＋ｙ＋ｚ＝０,ｎ∈Ｎ,则２ｎ－１（ｘ２ｎ＋ｙ２ｎ＋ｚ２ｎ）≥（ｘ２＋ｙ２＋ｚ２）ｎ。并否定了文［２］中的猜想：设ｍ、ｎ∈Ｎ,ｍ＞３,ｘｉ∈Ｒ,ｉ＝１,２,…,ｍ,且ｘ... 相似文献
9.
罗仕乐 《赣南师范学院学报》1999,(3):19-22
ｎ是大于１且适合ｓ（ｎ）＝［ｎ／２］的正整数,其中ｓ（ｎ）是ｎ的正规约数和函数;ω（ｎ）是ｎ的不同素因数的个数,Ｐ１、Ｐ２、…、Ｐω（ｎ）是ｎ的适合Ｐ１＜Ｐ２＜…＜Ｐω（ｎ）的素因数。本文证明了：如果２｜ｎ,则必有ｎ＝２;如果ｎ为奇数且ω（ｎ）≤２,则必有ｎ＝３ａ,其中ａ是任意的正整数;如果ｎ为奇数且ω（ｎ）＝３,则必有Ｐ１＝３或者Ｐ１＝５,Ｐ２＝７以及１１≤Ｐ３≤３１;如果ｎ为奇数且ω（ｎ）＝４,则必有Ｐ１＝３或者Ｐ１＝５,７≤Ｐ２≤１３,１１≤Ｐ３≤１７以及１３≤Ｐ４≤２３。上述结果部分地解决了Ｇｒａｈａｍ猜想 相似文献
10.
对于二次根式的化简问题，许多同学感到比较抽象，难于理解。究其原因是不能正确掌握化简的方法，尤其是条件二次根式的化简。解决此类问题的关键是：如何去掉分母中的根号和正确地将根号内的因式移到根号外，而此步的准确性常依赖于对化简条件的正确处理，特别是正确使用公式下面，我们就此类问题作一归类分析。 １．条件为不等问题 例１ 如果ａ＞０，ａ／ｂ＜０，则［（ｂ－ａ－４）~（１／２）］－［（ａ－ｂ＋１）~（１／２）］的值是（ ）。 分析 若要利用ａ２~（１１／２）＝｜ａ｜＝对例１化简，首先就要判断ｂ－ａ－４与ａ－ｂ＋… 相似文献
11.
设ｎ∈Ｎ，则有２（√ｎ＋１－√ｎ）＜１／√ｎ＜２（√ｎ－√ｎ－１）的推广。这是中学数学中一个熟知的不等式，它的一个熟知的用法是推出２（√ｎ＋１－１）＜∑ｉ＝１＾ｎ １√ｉ＜２√ｎ－１（ｎ≥２时），进而可用于判断∑ｉ＝１＾ｎ １／√ｉ的整数部分等，本文将给出（１）的一种推广。 相似文献
12.
正链烷烃液体在不同温度Ｔ（Ｋ）的密度可表示为Ｄ（Ｔ）＝Ｍ／（ａ＋ｂｎ），其中Ｍ为摩尔质量，ｎ为碳原子数，ａ＝ＥＸＰ［４．１３１１９×１０－６Ｔ２＋３．１１７８９］，ｂ＝１．１６４０×１０－３Ｔ＋１２．８７２６。研究表明：正链烷烃重复单元ＣＨ２的范德华体积是温度的函教。２９３．１５Ｋ时，正链烷烃分子链的横截面积为２１．５Ａ２，直径为５．２３Ａ。 相似文献
13.
14.
高敏 《中学数学教学参考》1999,(11)
定理 设ｎ∈Ｎ,ｎ＞２,０＜ｎｘ＜π２,则ｓｉｎｎｘｓｉｎｘ＞ｎ＋３ｎ．（１）证明：ｎ＝３时,应用ｓｉｎ３ｘ＝３ｓｉｎｘ－４ｓｉｎ３ｘ,０＜ｘ＜π６,从而０＜ｓｉｎ２ｘ＜１４,即知（１）成立．设ｎ＝ｋ时,（１）成立,ｓｉｎ（ｋ＋１）ｘｓｉｎｘ＞ｋ＋１＋３ｋ＋１ｓｉｎ２（ｋ＋１）ｘ＞（ｋ＋１＋３ｋ＋１）ｓｉｎ２ｘｓｉｎ２（ｋ＋１）－ｓｉｎ２ｘ＞（ｋ＋３ｋ＋１）ｓｉｎ２ｘ１－ｃｏｓ（２ｋ＋２）ｘ－１＋ｃｏｓ２ｘ２＞（ｋ＋３ｋ＋１）ｓｉｎ２ｘｓｉｎ（ｋ＋２）ｘ·ｓｉｎｋｘ＞（ｋ＋３ｋ＋１）ｓｉ… 相似文献
15.
陈奖沾 《赣南师范学院学报》1995,(3):124-128
本文给出了直接求职与的新公式。）式代入上式，整理即得（Ｃ为任意常数，ｍ∈Ｎ）于是公式（３）得证。同样的方法可证公式（４），这里从略。定理３当ｍ∈Ｎ时，有证明：注意到由定理１，作变量替换，立即可证得公式（６）、（７）。下面，略举数例说明上述定理的一些应用。例１证明证明：由公式（４），有。由公式（３），有于是问题得证。倒２求解：由公式（４），视ｍ＝３，直接可得：例３求解：由公式（６），视ｍ＝４，直接可得：例４求解：由公式（４），视ｍ＝１００，直接可得例５证明函数（１）当ｎ为奇数时为以２π为周期的函数；（２）当ｎ为偶数时，是线性函数与周期函数的和。证明：（１）当ｎ＝１时，Ｆ（ｘ）＝－Ｃｏｓｘ＋１，Ｇ（ｘ）＝Ｓｉｎｘ，显然都是以２π为周期的周期函数。一般地，当ｎ＝２￣ｍ＋１，ｍ∈Ｎ时，分别由公式（３）、（７）可知，有因此，Ｆ（ｘ＋２πｔ）＝Ｆ（ｘ）Ｇ（ｘ＋２π）＝Ｇ（ｘ）所以，当ｎ为奇数时，Ｆ（ｘ），Ｇ（ｘ）都是以２π为周期的周期函数，（２）当ｎ为偶数时，令ｎ＝２￣ｍ，ｍ∈Ｎ，分别由公式（４）、（６），可知：因此，它们都是线性函数与周期函数的和，问题得证。通过以上例子可见，本文中的定理１、定理２所述公式，它作为常用? 相似文献
16.
在等差数列中,有两个前ｎ项和公式：Ｓｎ＝ｎ（ａ１＋ａｎ）２和Ｓｎ＝ｎａ１＋ｎ（ｎ－１）２ｄ．下面就这两个公式谈谈与公式相关的知识及应用．１公式Ｓｎ＝ｎ（ａ１＋ａｎ）２的推导方法及应用在高中代数课本中,公式Ｓｎ＝ｎ（ａ１＋ａｎ）２的推导用的是“倒序相加... 相似文献
17.
陈锡庚 《广东教育学院学报》1995,(2)
我们考虑ｎ×ｎ阶（０，１）一矩阵的极小谱半径，设（０．１）一矩阵含０的个数为τ，ＢｒｕａｌｄｉａｎｄＳｏｌｈｅｉｄ在文献［１］中确定了当０≤τ≤［ｎ￣２／４］时，（０，１）一矩阵的极小谱半径。Ｌｉｃｈｉｉｉｇ在文献［３］中确定了当０≤τ≤［ｎ￣２／４］时，（０，１）一矩阵的极小谱半径的界。本文在上述文献基础上，研究某一类（０，１）一矩阵的极小谱半径。确定了当ｎ＞２时，时，一类（０，１）一矩阵的极小谱半径。 相似文献
18.
笔者曾建立“Ｐ—Ｑ—Ｒ”法，借以证明研究一类不等式，尤其是研究三角形不等式［１］［２］，张瑞蓉老师在研究该方法的基础上，得到了如下定理［３］： 本文提出与Ｐ＋３Ｑ≥Ｒ等价的四个三角形不等式链：（Ⅱ）、（Ⅲ）、（Ⅳ）、（Ⅳ）． 定理１ａ，ｂ．ｃ为△ＡＢＣ三边，则注意到（ｂ＋ｃ—ａ）＝Ｐ—２Ｑ＋Ｒ，此时，定理 １不等式链（Ⅰ），又可写成为（Ⅱ）： 定理 ２在△ＡＢＣ中，有 ３（－Ｐ—２Ｑ＋Ｒ）≤－Ｐ＋Ｒ ≤（－ Ｐ＋ ６ Ｑ＋ Ｒ） ≤３Ｑ＜Ｐ＋６Ｑ—Ｒ，（Ⅱ） 显然，（Ⅱ）包含的 １０个不等式均可化为 Ｐ＋３Ｑ … 相似文献
19.
《甘肃教育》１９９９年第６期“问题征解”要求求证下列命题：［问题］若等差数列｛ａｎ｝中,ａ１＞０,公差ｄ∈Ｒ,且ｄ＞１,则（１＋１ａ１）（１＋１ａ１＋ｄ）…（１＋１ａ１＋（ｎ－１）ｄ）＞ａ１＋ｎｄａ１１ｄ．为证明方便,先给出三个引理－（证明略）引理１若ａ,ｂ∈Ｒ,且ａ＜ｂ,则在区间（ａ,ｂ）上至少存在一个有理数－引理２（见上文）若等差数列｛ａｎ｝中,ａ１＞０,公差ｄ∈Ｑ,且ｄ＞１．则（１＋１ａ１）（１＋１ａ１＋ｄ）…（１＋１ａ１＋（ｎ－１）ｄ）＞ａ１＋ｎｄａ１１ｄ．引理３若ｆ（ｎ）和ｇ（ｎ）均为… 相似文献
20.
研究了罂粟属３种植物的染色体核型。罂粟（Ｐａｐａｖｅｒ ｓｏｍｎｉｆｅｒｕｍ Ｌ）的核型公式为Ｋ（２ｎ）＝２ｘ＝２２＝１８ｓｍ＋４ｓｔ,虞美人（Ｐａｐａｖｅｒ ｒｈｏｅａｓ）的核型公式为Ｋ（ｎ）＝１ｘ＝７ｍ,伪东方罂粟（Ｐａｐａｒｐｓｅｕｄｏ－ｏｒｉｅｎｔａｌｅ）的核型公式为Ｋ（２ｎ）＝６ｘ＝４２＝６ｍ＋３０ｓｍ＋６ｓｔ。虞美人的核型类型属于１Ａ型,罂粟、伪东方罂粟均属于３Ａ型。 相似文献