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许兴华 《中学数学教学参考》2014,(1):102-106
本文是高三数学专题复习中的“柱体、锥体与球的表面积与体积”的例题教学设计,主要是复习柱体、锥体与球的表面积及体积的计算及其简单应用。通过这一内容精选典型例题的教学,使学生掌握解决空间几何体的表面积与体积计算的常用方法,同时使学生掌握用运动、变化的观点分析空间几何体的表面积公式与体积公式中各个量之间的内在关系。在教学过程中注意培养化归与转化的意识,逐步提高空间想象能力。 相似文献
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在高考中有关旋转体考察最多的就是面积与体积问题．研究此类问题,要善于运用等价转化思想,会运用“割补法”实现整与零的互化,会进行等体积转化求体积,会将立体问题通过表面展开转化为平面问题计算表面积．下面我们举例说明旋转体的表面积与体积的计算技巧． 相似文献
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袁建文 《中学数学教学参考》2000,(7):14-15
一、教学目的“锥体的体积”是《立体几何》(全一册 )“多面体体积”这一节中非常重要的内容 ,它起着承上启下的作用 ,既是上节“柱体体积公式”的应用 ,也为下一节讲“棱台、圆台的体积”做了准备 .特别是推证公式时所用的割补法思想为今后计算较复杂的几何体的体积奠定了基础 .因此我认为 ,通过这节课的教学 ,应使学生理解三棱锥体积公式的推导 ,掌握三棱锥体积公式并能运用公式进行计算或论证 ,培养学生动手、动脑、发现问题、分析问题、解决问题的能力 ,同时渗透转化、类比等数学思想方法 .二、教学内容这节课的教学内容是课本中的三个… 相似文献
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“表面积”的概念,是计算长方体和正方体表面积的“方法”的依据。学生理解了表面积的概念,计算方法就可“无师自通”。因此我在教学时把揭示概念的内涵作为重点,计算方法则让学生自行解决。 首先让学生观察一组木模,有柱体、锥体和球体,默数它们外部各有几个面?各有什么形状?如四棱锥体(不讲名称)有五个面,四个面是三角形,一个面是正方形。圆柱体有三个面,二个面是圆的,还有一个面的形状看不出,我不作说明,只说以后你们会知道的。看毕,要求想,可以看出什么道理?学生得出结论:物体的形状不同,它们外部的面个数不一样, 相似文献
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在求柱体和锥体的侧面积时，现行上海高中教材利用了侧面展开图．然而，教材中既没有定义何为侧面展开，也没有给出侧面展开图的任何性质定理，而用直观演示的方法说明柱体和锥体的侧面可展开，并“想象”球面的不可展开，常引发一些困惑， 相似文献
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命题走向
1．利用特殊几何体（柱体、锥体、台体）考查立体几何的基础知识和基本方法;
2．以多面体为载体,重点考查直线和平面的位置关系、几何体中角与距离的计算以及体积的求法与应用; 相似文献
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在高中数学《柱体和锥体的体积》教学中,因为要对柱体的体积进行分割,又要不断变换视角从不同的角度来观察锥体体积,所以给课堂教学带来了不少麻烦。为此,我们利用FlashMX制作了锥体和柱体之间关系的演示课件,收到了较好的效果。现介绍如下。一、新建影片启动FlashMX,新建一个800×600的文件,背景设为“白色”,帧速率12FPS。二、符号的制作1.符号“棱柱”的制作:新建一命名为“棱柱”的图形符号。在符号编辑区,使用直线工具、文字工具画出棱柱。如图1。2.直线A'B、直线B'C和直线A'C的制作(1)CTRL+L打开库面板。双击棱柱符号,进入棱… 相似文献
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割补法是解决几何体问题的常用方法，这一点在教材中有关锥体、台体、球体的体积公式推导中已得到充分的体现．下面举两个这方面的例子： 相似文献
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在复习空间几何体——柱体、锥体、台体和球的概念，与学生一起做了一道高考题：（2003全国）一个四面体的所有棱长都为√2，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为____。 相似文献
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小学数学中含有许多“变”和“不变”的因素,教师要抓住“变”和“不变”的辩证规律,引导学生观察、分析,解决数学问题,发展学生的思维能力。例如,教了长方体、正方体表面积和体积的计算后,学生练习这样的题目：１．一个正方体棱长５厘米,它的表面积和体积各是多少？２．把两个这样的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积和体积各是多少？第１题学生不难解答,第２题求长方体的体积用１个正方体的体积乘以２即可,求长方体的表面积许多学生仍是用正方体的表面积乘以２。很明显,长方体表面积计算是错误的,而产生错误的原因是受了“… 相似文献
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立体几何是中学数学传统的主体内容之一，也是当前高考命题的一个热点内容．它不仅能考查学生的空间想象力，还能更好地体现学生思维的深刻性和灵活魔随着新课改地不断深入，立体几何以柱体和锥体为载体来考查立体几何中的重要内容，譬如线线、线面与面面的位置关系．“动态”探索性问题是近几年高考立体几何命题的新亮点，以此来考查立体几何问题中的证明和计算． 相似文献
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补割思想是解决立体几何问题的常用方法和技巧.教材通过把台体“补”成锥体,利用锥体的体积公式成功地导出台体的体积公式.下文通过将三棱台“割”为三棱锥,对台体体积的导出作些探索,并展示这种探索所带来的应用价值.题目:三棱台 ABC-A_1B_1C_1的上底面A_1B_1C_1面积为 S~1,下底面 ABC 的面积为 S,高 相似文献
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与圆有关的面积计算问题，大多涉及扇形与弓形、圆柱与圆锥表面积等，这类中考题大多以现实生活为背景，经常与解直角三角形、方程（组）结合在一起．对于求阴影面积的有关考题，常用的方法有：直接应用公式法、和差法、割补法等． 相似文献
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祖(日恒)原理:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积都相等,那么这两个几何体的体积相等。祖(日恒)原理是我国古代数学家祖(日恒)在数学上的重要贡献之一.高中数学课本(新教材第九章阅读材料部分)有关柱体、锥体的体积公式V柱体=Sh, 相似文献
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【评】小学数学教学重要的任务之一，就是提高学生的认识水平。这里教师通过比较、概括的方法，帮助学生找到直柱体体积计算的相同点和不同点，既沟通了知识间的内在联系，又帮助学生从整体上构建了柱体体积计算的认知结构。 相似文献
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本单元教材包括梯形的面积、圆的周长和面积、不规则形面积、直圆柱的表面积和体积、直圆锥的体积五部分。学生已学过—些直线形的面积、体积计算(矩形、平行四边形、三角形、长方体、正方体)。掌握了初步的形体观念和求积知识。本单元教材,使小学生几何知识领域从直线形扩展到简单的曲线形,从正方体、长方体发展到柱体、锥体,形成了较完整的几何知识系统,进一步发展了学生的空间想象力,为学习几何定定了初步基础。教学要求是:对圆、直圆柱、直圆锥具有形象的认 相似文献