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在证明不等式的过程中，有时根据需要将不等式的一端放大或缩小，利用不等式的传递性达到证题的目的。这种证题方法叫放缩法。放缩法是不等式证明的重要变形方法之一，其使用的主要方法有： 相似文献
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有关数列和型不等式的证明既是高考的重点题型,也是教材的难点．其思维跨度大、构造性强,能较好地考查学生思维的严谨性．其中,放缩法是证明数列和型不等式的常用方法,它能迅速化繁为简,达到事半功倍的效果．下面通过例题的形式,介绍利用放缩法证明此类不等式的几种策略． 相似文献
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多年来，运用放缩法证明数列不等式是高考命题的一个热点，然而在实际的教学中用放缩法证明数列不等式却是一个难点．学生在运用时普遍感到难以驾驭，究其原因正是在于使用放缩法需要较高的拆分组合技巧，还要把握好放缩的“尺度”．笔者认为，若想要在综合问题中灵活熟练地运用放缩法，就需要牢固掌握应用放缩法证明数列不等式的一些基本技巧（或者称之为基本类型）和放缩的“尺度”，下面举例说明之． 相似文献
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<正>数列不等式为高中数学的重点和难点，常出现在高考压轴题中，具有极高的思想性和技巧性.解决数列不等式的一般思想是进行合理地放缩，放缩后能够再运算是解决此类问题的重要原则.熟记一些常见的放缩结论，掌握一些常见的放缩技巧很重要.本文结合教学实际给出了解决数列不等式的几个放缩策略，希望能给学生的学习有所帮助.一、裂项放缩法裂项放缩法是应用最广泛的放缩技巧，常见于积式、分式、根式、二次式等结构， 相似文献
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怎样证明数列型不等式呢?目前学生对此类问题只习惯于数学归纳法,而对于常用的放缩法应用较少。由于放缩法灵活多变,技巧性强。构思独特,使不少学生难于掌握。本文对怎样进行放缩作些归纳和探求,供参考。 (一) 一般放缩法。对不等式的各项都进行放缩,通常是把所有各项都放大(或缩小)成最大项(或最小项)。或者是逐项进行相应的放缩。 相似文献
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放缩法在不等式证明中有着重要的应用,同时由于放缩法变形的技巧性高、难度大,常因放缩过当,无法达到目标．本文试图结合放缩的常见类型,展现常见的放缩方法与技巧,进而阐述使用放缩法过程中如何避免放缩过当等问题． 相似文献
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放缩法在不等式证明中有着重要的应用．同时又由于放缩法变形的技巧性高、难度大,常因放缩过当,无法到达目标．本文试图通过一些实例,展现常见的放缩方法与技巧,进而阐述使用放缩法过程中,如何避免放缩过当的问题． 相似文献
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数列求和不等式的证明,历来是高考数学命题的热点与重点,并且往往出现在压轴题的位置上,扮演着调整试卷区分度的角色．笔者发现对这类问题的处理方法中,以放缩法较为常用,而学生在运用放缩法时普遍感到难以驾驭,本文重点谈谈通项放缩与舍项放缩两种放缩技巧在证明数列求和不等式中的应用． 相似文献
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孙卫 《中学数学研究(江西师大)》2013,(10):36-39
数列不等式是含有数列的通项an或前n项和Sn的不等式,数列不等武是高考大纲在知识点交汇处命题精神的重要体现,在高考试题中占有重要地位,在近几年的高考试题中,多个省份都有所考查,已经成为当前高考数学命题的一个热点题型.
数列不等式问题,所涉及的知识点较多,是综合性较强、灵活性较高、难度较大的数学问题.对于数列不等式的求解,需要利用各种不同的方法,其中放缩法是最为重要的一种方法.笔者在教学过程中发现学生在用放缩法处理此类问题时,普遍感到困难,找不到解题思路.常常是不知道怎样去放缩,放缩的依据是什么,目的是什么,针对上述情况,笔者就放缩法在数列不等式求解过程中常见的几种应用类型总结如下,供大家参考. 相似文献
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放缩法是证明或求解不等式问题的重要方法，尤其在近几年高考或竞赛中、应用很广泛．对一些不等式问题，若能恰当地运用放缩法，常能化繁为简，化难为易，迅速找到解题方法．而利用此法求解的关键是：如何实现合理有效地放缩．下面举例介绍放缩变换的一些基本方法与技巧． 相似文献
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放缩有度，顺应目标——放缩法在证明不等式中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
放缩法在不等式证明中有着重要的应用，同时又由于放缩法变形的技巧性高，难度大，常因放缩过当，无法到达目标．本文试图通过一些实例，展现常见的放缩方法与技巧，进而阐述使用放缩法过程中如何避免放缩过当的问题． 相似文献
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（本讲适合初中）
1放缩法
放缩法就是将不等式中的某些式子的值放大或缩小,由此达到证明不等式的目的．放缩的作用：一些式子放缩后便于通分、合并、差分,或减少变元个数（放缩消元）等． 相似文献
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证明与自然数有关的不等式的常规方法是数学归纳法和放缩法,但数学归纳法的证明过程比较烦琐,而放缩法的技巧性很强,难度较大,可用构造数列的方法证明此类不等式,可使证明过程思路清晰,简洁明快. 相似文献
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赵建勋 《数理化学习(高中版)》2005,(5)
放缩法是将不等式的一端按原来的方向放大或缩小的一种变形技巧.它是通过估计研究对象与其最终目标的"差值",适当调整、逐步逼近的一种逼近型方法.放缩法不是一种独立的方法,但它贯穿于证明不等式的各种方法之中,在证明过程中起着至关重要的作用.应用放缩法要注意以下几点: 1.选好时机,适当地放大或缩小,使规律性的东西、问题实质充分显露出来,为证题奠定基础. 相似文献
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不等式问题是竞赛中的热点问题，用放缩法解不等式问题对考生来说也是一个难点，难就难在放缩时需要综合运用一些技巧．譬如，添项舍项、换元转化、以直代曲、借助重要不等式等．同时，还要把握好放缩的方向与度，即要放缩得恰到好处．本文结合实例，谈谈不等式证明中的放缩技巧． 相似文献
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放缩法是不等式证明的一种方法,也是不等式证明中的一处难点．在实际操作中,一类涉及到倒数形式的数列前n项和的不等式通常可以采用放缩法来证明．人教A版高中课本的选修4—5中有一些这类问题的练习,以下举两例说明． 相似文献
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谢维勇 《数理化学习(高中版)》2015,(3):13-14
不等式证明历来是高中学生学习的难点,但在各级各类测试中却受到命题者的青睐,特别是用放缩法证明关于正整数n的不等式经常在函数与导数综合题中出现.求解此类问题,要求学生必须具备较强的观察能力,从题干的函数中观察出某个特殊的不等式,然后利用它进行有效放缩,进而证明不等式.这类题目绝大多数学生望而生畏,教师在讲评时也觉得无奈,很难讲清解题思路的来龙去脉.笔者在教学中不断的反思积累, 相似文献
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有关数列型不等式的证明既是高考的重点,也是难点．其思维跨度大、构造性强,能较好地考查学生思维的严谨性．放缩法是证明数列型不等式的常用方法,它能迅速化繁为简,达到事半功倍的效果．下面通过例题的形式,介绍此类不等式证明的几种策略． 相似文献