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第1点信息探究型XINXI TANJIUXING（）必做1已知函数f（x）的图象在[a,b]上连续,定义:f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a,b]）,f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a,b]）,其中,min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值,max|f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值.若存在最小正整数k,使得f2（x）-f1（x）≤k·（x-a）对任意的x∈[a,b]成立,则称函数f（x）为[a,b]上的"k阶收缩函数".（Ⅰ）若f（x）=cosx,x∈[0,π],试写出f1（x）,f2（x）的表达式. 相似文献
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张广民 《中学数学教学参考》2009,(9):62-62
文[1]提出了一个研究函数方程的新方法,的确让人眼前一亮．但静下心来仔细思考,发现该方法存在问题,现讨论如下．题目（2008年高考数学陕西卷理科第11题）：定义在R上的函数f（x）满足f（x＋y）=f（x）＋f（y）＋2xy（x,y∈R）,f（1）=2,则f（-3）等于（ ）． 相似文献
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邹生书 《河北理科教学研究》2012,(4):17-18,21
1、 x1 ∈D1, x2∈D2,使得f（x1）=g（x2）,等价于函数厂（f）在D1上的值域A与函数g（x）在D2上的值域B的交集不空,即A∩B≠Ф． 相似文献
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题目 设f（x）是定义在区间（1,＋∞）上的函数,其导函数为f′（x）．如果存在实数a和函数h（x）,其中h（x）对任意的x∈（1,＋∞）都有h（x）〉0,使得f′（x）=h（x）（x^2-ax＋1）,则称函数f（x）具有性质P（a）． 相似文献
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甘志国 《数理化学习(高中版)》2014,(8):15-15
引理：（1）若函数y=f（x）在定义域D上可导,且a∈D,则函数y=f（x）的图象关于点（a,f（a））对称 函数y=f’（x）的图象关于直线x=a对称． 相似文献
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本文简要探讨函数奇假性的判断步骤和判断这程中需注意的问题．1观察函数的定义战是否关于原点对称当f（X）（X∈A）具有奇偶性时,由于X∈A,则上有-X∈A,故函数定义域关于原点对称是函数为奇（偶）函数的必要条件,否则函数必为非奇非偶函数．解显然时分母1＋sinx＋cosx=2,而。时分母1＋sinx cosx=0．所以属于f（x〕的定义域,不属于定义域,从而f（X）定义域关于原点不对称。f（x）为非奇非偶函数．此例若不注意定义域,则有可能得出如下错误结论：故f（x）为奇函数2正确判断f（x）是否等于-f（x）或f（x）这个步骤是判断f（x）奇… 相似文献
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王勇 《数理天地(高中版)》2003,(9)
定义在区间D上的函数f(x),若实数x0∈D满足f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)在D上的一个不动点. 例1 对于定义在区间D上的函数f(x),若实数x0∈D满足f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)在D上的一个不动点. (1)求函数f(x)=2x (1/x)-2在(0, ∞)上的不动点; 相似文献
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第一试一、填空题（每小题8分,共64分）1．设函数f（x）=x2（x∈ D为定义域）的值域为{12,22,…,20122}．则满足条件的函数f（x）的个数为——． 相似文献
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笔者发现,函数y=f（x）在区间D上单调递增,则有x1,x2∈D时,（f（x1）-f（x2））（x1-x2）≥0,利用这个结论可以操作简便地证明字母变换具有对称性的一类不等式,下面略举几例． 相似文献
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1．求函数值
例1设定义在R上的函数f（x）满足f（x）·f（x＋2）=13，若f（1）=2，则f（99）=（ ） 相似文献
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陈柏平 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):19-19
由函数单调性的定义容易知道：（1）若函数f（x）在区间I上单调递增，且x1，x2∈I，则，（x1）〈f（x2）←→x1〈x2； 相似文献
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一、选择题(每小题6分,共36分)1.函数y=f(x)与y=g(x)的定义域和值域都是R,且都有反函数.则函数y=f-1(g-1(f(x)))的反函数是().(A)y=f(g(f-1(x)))(B)y=f(g-1(f-1(x)))(C)y=f-1(g(f(x)))(D)y=f-1(g-1(f(x)))2.集合M由满足如下条件的函数f(x)组成:当x1、x2∈[-1,1]时,有|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|.对于两个函数f1(x)=x2-2x+5,f2(x)=|x|,以下关系中成立的是().(A)f1∈M,f2∈M(B)f1∈M,f2∈M(C)f1∈M,f2∈M(D)f1∈M,f2∈M3.抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+m对称.若2x1x2=-1,则2m的值是().(A)3(B)4(C)5(D)64.在△ABC中,… 相似文献
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例1设f（x）是定义在R上的函数,若f（0）=2008,且对任意x∈R,满足f（x＋2）-f（x）≤3·2^x,f（x＋6）-f（x）〉163·2^x,则f（2008）=_____. 相似文献
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周顺钿 《数学大世界(高中辅导)》2004,(4):37-40
一、选择题 :本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1.如果x ∈ ( 0 ,1) ,则下列各结论中正确的是 ( )A .2 x >lgx >x B .2 x >x >lgxC .x >2 x >lgx D .lgx >x>2 x2 .函数 f(x) =logax满足f( 9) =2 ,则f- 1 (log132 ) =( )A .2 B .-2 C .12 D .-123 .夹在两个平行平面之间的球、圆柱、圆锥在这两个平面上的射影都是等圆 ,则它们的体积之比为 ( )A .2 ∶ 3∶ 1B .3 ∶ 2∶ 1C .3∶ 6∶ 2 D .6∶ 8∶ 34.已知数列 {an}的通项公式an =n2 -11n-12 ,则此数… 相似文献
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金爱梅 《数理天地(高中版)》2008,(4):11-11
对于不能直接运用均值定理处理的"积定和最小"问题,一个有效的方法是拆项.结论对于函数f（x）=x+a2/x（x∈R+,a为正常数）,设b为正常数.（1）若bmin =f（b）;（2）若b≥a,则当x∈[b,+∞)时,[f（x）]min=f（b）.证明f（x）=x+a2/x =（x+b2/x）+（a2-b2）/x.（1）若b相似文献
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一、选择题1.定义在R上的函数f(x)满足:f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,当(x1-2)(x2-2)<0且x1+x2<4时,f(x1)+f(x2)的值().(A)恒小于0(B)恒大于0(C)可能为0(D)不确定2.定义在R上的函数f(x)满足:f(x+1)=12+f(x)-[f(x)]2,且f(-1)=12,则f(2 006)的值为().(A)-1(B)1(C)12(D)2 0063.函数f(x)=x2+ax+5,且f(x)=f(-4-x)对于x∈R恒成立,当x∈[m,0]时,f(x)最大=5,f(x)最小=1,则实数m的取值范围是().(A)(-∞,-2](B)[-4,0](C)[-4,-2](D)[-2,0]4.奇函数f(x)在[-1,1]上单调递增,且f(-1)=-1,函数f(x)≤t2-2at+1对于x∈[-1,1]恒成立,则当a∈[-1,1]… 相似文献