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1.
王永强 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1997,(4)
拉格朗日乘数法,是解决条件极值问题的著名方法,但该法的计算量很大,计算过程冗长、繁杂.本文将从数形结合的角度出发,对两类常见的条件极值问题,提供一种简单的解法.1 求函数f(x,y)=(x-x_0)~2+(y-y_0)~2+p在条件Ax+By+C=0下的最小值.对此类问题,我们可用下法求解:取xy平面上的一点P_0(X_0,Y_0),直线L:Ax+By+C=0及L上一动点P(x,y),如左图:设P_0到L的距离为d,由于“点到直线的距离不大于点到直线上任意一点的距离”,故显然有│p_0p|≥d.应用两点间距离公式及点到直线的距离公式,可得:[(x-x_0)~2+(y-y_0)~2]~(1/2)≥│Ax_0+By_0+C│/(A~2+B~2)(1/2)所以有: 相似文献
2.
岳丽英 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2000,(3)
有些代数问题 ,如能根据其代数形式的特征 ,巧妙地构造、转化为解析几何问题 ,利用解析几何的有关公式、性质以及几何位置关系进行分析、探索 ,可起事半功倍之效。这对于拓展学生思路 ,提高学生分析、解决问题的能力可起到积极作用。在教学过程中笔者曾用几例 ,本文列举如下 :一、利用两点间距离公式进行构造两点间距离公式是解析几何中的基本公式之一 ,若代数问题具有这一公式的特征时 ,则可对其进行相应的几何构造。例 1 求函数 ｙ =(ｘ 2 ) 2 1 (ｘ- 1) 4的最小值。分析 :(ｘ 2 ) 2 1与 (ｘ- 1) 4的代数形式和两点间距离公式 (ｘ2 … 相似文献
3.
林海 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2000,(3)
在《热学》[1] [2 ] 中为了从能量转化的角度研究各种热机的性能 ,我们引入了循环过程的概念。循环过程的研究一般是通过Ｐ———Ｖ图进行 ,如果在Ｐ———Ｖ图上所示的循环过程是顺时针的 (如图 1、1) ,则称这为正循环 ,如果是逆时针的 (如图 2、1) ,则称之为逆循环。而且通过分析得出在正循环中系统对外界所做的总功为正 ,在逆循环中系统对外界所做的总功为负。这在各种版本的教材或参考书中已是一种普遍的观点。笔者通过改变坐标轴的方向发现 ,上述分析的结果带有片面性 ,应换一种提法更为妥当。 Ｐ———Ｖ图是压强随体积变化关系的… 相似文献
4.
卢东波 《长春教育学院学报》2013,(19):156-156
<正>在平面直角坐标系中求三角形面积是我们在学习函数过程中常见的问题。其基本的情况就是:如果已知三点的坐标,要求出这三点的连线所围成的三角形面积。不妨设其中的两点在坐标轴上。例:如图,已知在平面直角坐标系中,点A(0,3),B(4,0),C(2,-2),求三角形ABC的面积。解法一:补(1)如图(1)过点C作x轴的平行线l1交y轴于点D,过点A 相似文献
5.
高富德 《玉溪师范学院学报》1986,(1)
几何中求两条异面直线间的距离,有多种方法.本文总结十种,并通过一例加以介绍.例 如图1已知:正方体AC_1的棱长为a.求:异面直线A_1B和B_1D_1的距离d解法一 直接法、根据异面直线距离的定义,直接求出所给的两条异面直线的公垂线段长.设MN是A_1B_1和B_1D_1的公垂线段.过M作MP┴A_1B_1于点P,过N作NQ┴A_1B_1于点 Q,连结PN,MQ.由三垂线定理的逆定理得PN┵B_1D_1,MQ┴A_1B, 相似文献
6.
张在明 《六盘水师范高等专科学校学报》1993,(4)
初中代数第四册中的第十五章是解三角形,本章末的复习参考题最后一题为: 17.根据三角形面积公式 S_△=s(s-a)(s-b)(s-c)*1/2(其中s=1/2(a+b+c),a、b、c是三角形三边的长),计算下列各题中三角形面积S_△: (1) a=20,b=13,c=21; (2) a=17,b=21,c=10。 在相应的教学参考书里,编者用余弦定理给出了这个面积公式的详细推导过程,并介绍此公式称为海伦公式。 我们知道,在50年代的教材里,此公式又称为海伦——秦九韶公式。现在的教材不要求学生 相似文献
7.
第一种途径是自创的,仅按极限的定义并结合使用两点间的距离公式和拉格朗日中值定理就可获得弧微分计算公式;第二种途径是经典的,需要用到定积分定义、变上限函数等等;第三种途径是高职高专教材编写者常用的,它需要先默认弦长与弧长之比的极限为1;为了按顺序编写教材,第一种途径最宜。 相似文献
8.
叶林 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
概率密度函数是概率论课程中的一个重要概念,学生对这个概念掌握的好坏,直接关系到能否学好连续型随机变量及以后的课程.这个概念在教材中是在连续型随机变量的定义中给出的.定义 对于随机变量x,如果存在非负可积函数P(x)(-∝相似文献
9.
杨树生 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1999,(4)
关于求一个可逆矩阵的逆矩阵 ,在各种高等代数教材中已做了介绍 ,如初等变换法和伴随矩阵法。本文介绍另一种求可逆矩阵的逆矩阵的方法。文 [1]中曾给出如下定理 1和定理 2 (本文称 )的结论。定理 1 若ε1=(1,0 ,0 ,… ,0 ) ,ε2 =(0 ,1,0 ,… ,0 ) ,… ,εｎ=(0 ,0 ,… ,1)是Ｆｎ (Ｆｎ表示数域Ｆ上的ｎ元行空间 )的标准基 ,则Ｆｎ 中任一向量α =(ａ1,ａ2 ,… ,ａｎ)都可唯一地表示为 :α =ａ1ε1 ａ2 ε2 … ａｎεｎ的形式 ,这里ａｉ∈Ｆ (ｉ=1,2 ,… ,ｎ)。定理 2 两个矩阵Ａ与Ｂ乘积ＡＢ的第ｉ行等于Ａ的第ｉ行右乘以Ｂ下面给出求… 相似文献
10.
杨宝珊 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1997,(4)
闭区间[a,b]上的连续函数一定能取到最大和最小值.那些点有可能是最值点呢?现行教材《微积分》一书(由马兴波主编,西南交通大学出版社出版)指出:[a.b]上连续函数的最大(小)值仅可能在区间内的极值点和区间端点处取得.我认为这种说法是不正确的.事实上有些连续函数,其最值也可以在非极值点和非端点处取得.例如函数在闭区间[3/2,6]是连续的,但是最小值是在小闭区间[3,4]上的所有点处取得。根据极值点的定义知[3,4]上的点不是极值点.函数图形如右图:上书还指出:在特殊情况下,如果连续函数在(a,b)内仅有一个极值点.而函数在该点确有极大(小)值,则函数在该点的值就是函数在[a,b]上的最大(小值).这种说法也不正确,以上面所举函数为例,从图形上看到x=2是函数在(3/2,6)内唯一一个极值点,且函数在该点确有极大值,但函数在[3/2,6]上的最大值在端点x=6取到,而不是在x=2处取到.以上两个错误产生的原因是忽视了一个事实:若是[a,b]上的连续函数在(a,b)内的一个最大(小)值点, 相似文献
11.
尚国养 《天水师范学院学报》2000,(Z1)
在运动学问题中,有些题若运用运动学公式求解,过程繁杂、运算量大,甚至有的题根本无法用公式求解。但是如能绘出这一过程的速度──时间（或速率──时间）图象。依图象的物理意义就可直接得出结论。下面仅举几例,介绍此种解题方法。［例１］物体沿一直线运动,在ｔ时间内通过的路程为ｓ,它在中间位置（１／２）Ｓ处的速度为Ｖ１,在中间时刻（１／２）ｔ时的速度为Ｖ２,则Ｖ１和Ｖ２的大小关系为Ａ．当物体做匀加速直线运动时,Ｖ１＞Ｖ２Ｂ．当物体做匀减速直线运动时Ｖ１＞Ｖ２Ｃ．当物体做匀速直线运动时Ｖ１＝Ｖ２Ｄ．当物体做匀… 相似文献
12.
关于两物标方位定位问题 总被引：1，自引：1，他引：0
潘琪祥 《上海海事大学学报》2003,24(1):12-14
分析了两方位定位的准确度、物标选择的要求等问题 ,并得出结论 :当两物标观测方位的差等于 90°时 ,观测船位的精度最高 ;选择定位物标时应从方位线的交角考虑 ,即交角等于 90°为最好 ,文献 [1～ 5 ]所述离物标的距离愈近愈好的结论并不是绝对正确的 ,从而纠正了在各种中外《航海学》教材中存在的错误 相似文献
13.
高考物理实验题考查的是学生的实验素养、实验技能和运用所学知识解决实验问题的能力。 2 0 0 0年秋和 2 0 0 1年春两次全国卷中都出现了光学实验题 ,两道试题的立意、情境、设问几乎是一致的 ,题型皆为开放型实验题。为给中学物理实验教学和复习提供参考 ,现从试题的解法、特点及其启示三个方面阐述如下 :1 试题解法[题 1] (2 0 0 0秋全国卷第 15题 )如图 1所示 ,一光源位于金属圆筒内部轴线上Ａ点 ,与筒Ｂ端距离为ｄ ,ｄ无法直接测量。另有凸透镜、光屏、米尺、带支架的光具座。现用这些器材测量ｄ。为此 ,先将圆筒、凸透镜、光屏依次放… 相似文献
14.
高一教材第二章第二节钠的化合物[实验2—7]在两只试管中分别加入3mL HCl，并将两个各装0．3g Na2CO3、NaHCO3粉末的小气球分别套在两支试管口。实验时将气球里的粉末同时倒入试管中，观察反应现象。这个实验有不足：不易装固体，实验时固体易残留试管口，既要称，又要量，费力，费时。为简化实验、节约时间，做如下改进： 相似文献
15.
“焦耳定律实验”是初中物理教材中非常重要的验证性演示实验 ,教材中的做法是在两只分别放有不同阻值的电阻丝烧瓶中装满煤油 ,通过加热后 ,煤油温度升高、体积膨胀 ,使煤油在玻璃管中上升 ,来确定电流产生的热量跟电流、电阻和通电时间的关系。以此验证 :Ｑ =Ｉ2 Ｒｔ.(如图 1 )图 1按课本上介绍的方法去演示 ,则明显地有 3点不足 :1 不能同时演示热量跟电流、热量跟电阻的关系 ;在说明电流越大 ,产生的热量越多时 ,是分两次实验进行的 ;不同的电流值时所产生的液体高度不能直接比较。2 只能定性研究 ,不能定量研究 ,演示效果差。3 烧瓶… 相似文献
16.
褚丽娟 《长春教育学院学报》2014,(23)
正在《现代汉语词典》中,"提问"是指:提出问题来问(多指教师对学生)。"有效"是指能实现预期目的;有效果。课堂提问是指在课堂教学中,教师就有关教学提出问题,让学生做出应答的活动[1]。而在《西方教育词典》中,对"提问"是这样解释的:提问,对教师具有重要意义,既可作为了解学生学些什么和能做些什么的手段,又可作为教学技巧的一部分(如苏格拉底的对话法)[2]。有效提问重在能引导学生逐步做出教师预期的回答,或为了激发学生的思维 相似文献
17.
闫喜江 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
我们都知道:两条异面直线间距离是两条异面直线所夹公垂线段的长.而两条异面直线的公垂线是与两异面直线都垂直且都相交的直线.在具体的题目中,要作出两条异面直线的公垂线是不易的.从而直接按定义去求两异面直线的距离也就不易.把立体几何课本上的一个例题加以引伸,就可以把上述较难的问题加以转化,从而得到解决这类问题的一个方法.例:已知两条异面直线a、b所成的角为θ,它们的公垂线段AA’的长度为d,在a 、b上分别取点E、F,如图1设A’E=m, AF=n,求EF.(《立本几何》全一册(必修)42页例2).解:略此题解毕,利用原题图形学生很容易看出以下事实.(1)α是过两条异面直线a、b中一条b而与另一条a平行的平面.(2)AA’⊥α EG⊥α,EG可看成是直线a与平面α的距离.(3)AA’是两异面直线a、b的公垂线段,且EG=AA’由以上事实就可以得到:若求两异面直线间距离可转化成过两条异面直线中的一条有一个平面与另一条直线平行.这条直线和这个平面间的距离就是两异面直线间距离.进而再转化成点到平面的距离.下面就几个例题来说明如何应用.例1:如图2:圆柱的底半顶为2,高为4.线段AB=2(2~(1/6).它的两端分别在上下底面圆周上.求AB与圆柱上下底面圆心连线OO’间的距离.解:设过A点的母线交下底面圆周为C 则AC∥OO’∴OO’∥平面 相似文献
18.
武丽萍 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
数形结合思想是数学重要的思想方法之一.著名数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微.”数形结合是感知向思维过渡的中间环节,是帮助学生理解和掌握教材的重要手段.它渗透在学习新知识和运用知识解决问题的过程之中.这就需要教师在教学过程中,把握时机,选择适当方法,使学生在潜移默化的过程中逐步领悟井学会运用这一思想方法去解决问题.例1:证明恒等式tg67°30′=2~(1/2)+1(教材内容)证明:由题意,根据三角函数,我们构造等腰直角三角形ABC.延长CA到D,使AD=AB=2~(1/2)a.(如右图),作AE⊥BD于E则∠DAE=67°31′容易知道,R_t△DEA∽R_t△DCB(?)tg67°31′=DE/AE=DC/BC=(2~(1/2)a+a)/a=2~(1/2)+1例2:问当x如何值时,函数y=(x~2+4+(x~2-6x+25)~(1/2))~(1/2)有最小值?求出最小值.分析:这类问题是学生解题中的难点,可联想两点间距离公式求解.解:原函数即为:y=(x~2+2~2)~(1/2)+((x-3)~2+4~2))~(1/2),可看作x轴上任一点P (x,0)到两点A(0,2)和B(3,4)的距离和.构图如右图,故y=|PA|+ 相似文献
19.
透镜成像中的物距、像距和焦距之间的关系用 表述,这种方法亦称之为公式法。若将其公式法转换为图象法来处理,更能直观地反映几个变量间的依存关系。 先在图纸上作一直线MN。其次在MN上过相距任意长的两点A、C作MN的垂线AB和CD。令AB、CD的长度分别等于u和v的数值,如图1所示。 相似文献
20.
距离象似性原则是指概念距离与语言符号间距离的相似关系,是认知语言学研究的一个重要课题.本文以剑桥商务英语3本教材(初级、中级、高级)中的阅读文本为语料,对其中符合距离象似性原则的句子进行整理,分析商务英语文体中缩小的语言距离现象,如省略、直接引语、直接称谓和连字符的象似性原则及其修辞意义,探索思维、语言形式与意义之间的关系. 相似文献