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1.
设a，m是大于1的正整数．本文证明了：当m〉2时，方程（ax^m＋1）／（ax＋1）=y^n仅有有限多组解（x，y，n）适合min（x,y,n）〉1，而且这些解都满足y^n≤x^（m-）≤a^（m^2-3m＋2）。 相似文献
2.
目的研究Diophantine方程（x^2＋y^2＋（x＋y）^2）^m=m（x^2m＋y^2m＋（x＋y）^2m）整数解问题.方法初等方法.结果设n是正整数,m=2^n,证明了当n〉1时,方程（x^2＋y^2＋（x＋y）^2）^m=m（x^2m＋y^2m＋（x＋y）^2m）没有非零整数解（x,y）.指出当n=1时,方程（x^2＋y^2＋（x＋y）^2）^m=m（x^2m＋y^2m＋（x＋y）^2m）是关于x,y的恒等式.结论彻底解决了Diophantine方程（x^2＋y^2＋（x＋y）^2）^m=m（x^2m＋y^2m＋（x＋y）^2m）整数解的问题. 相似文献
3.
乐茂华 《宁夏师范学院学报》2005,26(3):16-17
设D是无平方主因子正整数，h是判别式等于-4D的二元二次原型的类数．本文解决了方程Dx^2＋2^2m=y^n，x，y，m，n∈N，gcd（x，y）=1，n〉2，gcd（n，h）=1求解问题。 相似文献
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5.
本刊2008年第5期擂题（93）如下：
函数y=logax（0〈a〈1）．若存在实数m〉n〉0,使得x∈[n,m]时,函数的值域为[n,m],试求实数a的取值范围． 相似文献
6.
引理 设y1、y2∈R^＋,n∈R,则n·x1/y1＋x2/y2≥（n＋1）x1＋x2/y1＋y2〈=〉（n/y1-1/y2）（x1/y1-x2/y2）≥0. 相似文献
7.
乐茂华 《广东教育学院学报》2008,28(3):11-12
设f（y）是n次实系数多项式,证明了：如果存在实数x0适合x0〉max（0,f（In x0）,f^（1）（In x0）,…,f^（n）（In x0））,其中f^（m）（y）（m=1,2,…,n）是f（y）的m阶导数,则不等式x-f（In x）〉0在x≥x0时成立. 相似文献
8.
已知实数x,y满足3≤xy2≤8,4≤（x2）/（y）≤9,则（x3）/（y4）的最大值是____.
解法1 设x3/y4=（xy2）m（x2/y）n,对比次数得：m＋2n=3,2m-n=-4.解得m=-1,n=2.由已知得：1/8≤1/xy2≤1/3,16≤x4/y2≤81,两式相乘得：2≤x3/y4≤27.当xy2=3且x2/y=9时取最大值27,此时x=3,y=1. 相似文献
9.
运用不定方程组的特征以及整除的性质等初等方法,证明了不定方程y（y＋1）（y＋2）（y＋3）=19^2k x（x＋1）（x＋2）（x＋3）无正整数解． 相似文献
10.
设a是大予1的正整数．证明了指数Diophanfine方程ax^5-1/ax-1=y^n仅有有限多纽正整数解（x,y,n）适合min（x,y,n）〉1,而且这些解都满足y^n〈a^9,a^1/2〈x〈a^2. 相似文献
11.
温来玲 《中学课程辅导(初三版)》2004,(11):23-24,52
一、填空题1.若点A(7,y1),B(5,y2)在双曲线y=2x上,则y1与y2的大小关系是.2.反比例函数y=kx的图象经过点P(m、n),其中m、n是一元二次方程x2 kx 4=0的两个根,那么点P的坐标是.3.如果一次函数y=mx n与反比例函数y=3n-mx的图象相交于点(12,2),那么该直线与双曲线的另一个交点.4.已知y与x-1成反比例,当x=12时,y=-13;那么当x=2时,y的值为.5.对于函数y=3x,当x<0时,y0(填“>”或“<”),这部分图象在第象限.6.反比例函数y=kx1-2k,当x>0时,y随x的而增大.7.已知点P(1,a)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,其中a=m2 2m 3(m为实数),则这个函数的图象在限.… 相似文献
12.
本文介绍经过抛物线y^2=2px（p〉0）上两点A（x1,y1）、B（x2,y2）的直线AB方程,并说明它在解题中的应用． 相似文献
13.
14.
证明了2n≡7（modn）（n〉1）在[2,105]中仅有解n=25=5·5.及当整数m〉1满足2m≡7（modm）时,有n=2m-1是2n-6≡1（modn）的解.更进一步地,若整数m〉1满足2m≡2k＋1（modm）,则n=2m-1是2n-2k≡1（modn）的解. 相似文献
15.
（2010年江苏高考数学卷第18题）在平面直角坐标系中，已知椭圆x^2/9＋y^2/5=1的左右顶点为A、B，右焦点为F，设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m〉0，y1〉0，y2〈0． 相似文献
16.
刘士屯 《数理化学习(高中版)》2004,(24)
设m=(x1,y,),n=(x2,y2),θ为向量m与n的夹角.平面向量数量积的定义:几何表示为m·n=|m||n|sinθ,坐标表示为m·n=x1x2 y1y2.于是有X1X2 y1y2=|m||n| 相似文献
17.
对一个数学问题解答的修正与问题的另解 总被引：2，自引：1，他引：2
《数学通报）2005年7月号问题1561为如下题目：
已知函数y=f（x）ax^2＋bx＋c，其中a〉b≥0〉c，a＋b＋c=0，
（1）试证：方程f（x）=-a有实数解；
（2）设方程f（x）=-a两实根为x1，x2，问能保证f（x1＋m）和f（x2＋m）中至少一个为正数的实数m是否存在？若存在，确定m的取值范围． 相似文献
18.
19.
崔子荣 《数理天地(初中版)》2010,(11):15-15
1．定义型
例1已知y—m与3x＋n成正比例（m、n为常数）．当．27—2时,y=4;当z=3时,y=7．求y与x之间的函数关系式． 相似文献
20.
张彬 《数理天地(高中版)》2014,(7):10-11
1．标准型函数
标准型函数指y=Asin（ωx＋φ）（A〉0,ω〉0）和y=Acos（ωx＋φ）（A〉0,ω0）形式的函数．这两个函数都是有界函数,即当x∈R时,-A≤y≤A,在解决这类函数的最值问题时,只要注意具体题目所给定的定义域即可,这类题属于简单题． 相似文献