共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
题如图（１）,给出定点Ａ（ａ,Ｏ）（ａ＞Ｏ）和直线Ｌ：ｘ＝－１,Ｂ是直线Ｌ上的动点,∠ＢＯＡ的角平分线交ＡＢ于Ｃ．求点Ｃ的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与ａ值的关系．解法１设Ｂ（－１,ｙＢ）,则ＡＢ的方程为ｙｙＢ＝ｘ－ａ－１－ａ．又ｋＯＡ＝０,ｋＯＢ＝－ｙＢ,ｔｇ∠ＢＯＣ＝ｔｇ∠ＣＯＡ,∴－ｙＢ－ｋｏｃ１＋ｋＯＢｋｏｃ＝ｋｏｃ．（１）设Ｃ坐标为（ｘｃ,ｙｃ）,０＜ｘｃ＜ａ,则ｋｏｃ＝ｙｃｘｃ,代入（１）有ｙＢ＋ｙｃｘｃｙＢ·ｙｃｘｃ－１＝ｙｃｘｃ．消去ｙＢ化简得（１＋ａ）ｙ２ｃ＋（１－ａ）ｘ… 相似文献
2.
3.
现行统编教材《平面解析几何》３９页例２：已知两条直线：ｌ１：ｘ＋ｍｙ＋６＝０,ｌ２：（ｍ－２）ｘ＋３ｙ＋２ｍ＝０．当ｍ为何值时,ｌ１与ｌ２（ｉ）相交;（ｉ）平行;（ｉｉ）重合．课本中的解法（略）运用了以下结论：设两条直线的方程是ｌ１：Ａ１ｘ＋Ｂ１ｙ＋... 相似文献
4.
5.
直线划分平面区域的应用西安铁路成人中专谢日勤陕建第一子弟中学吴明霞定理在平面直角坐标系中，直线Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ＝０（不妨设Ａ＞０，Ｂ＞０为直线ｌ；Ａ＞０，Ｂ＜０为直线ｌ′）上的点Ｐ（ｘ０，ｙ０）使得Ａｘ０＋Ｂｙ０＋Ｃ＝０；直线上方的点Ｐ（ｘ０，ｙ０），... 相似文献
6.
设ｌ１：Ａ１ｘ＋Ｂ１ｙ＋Ｃ１＝０,ｌ２：Ａ２ｘ＋Ｂ２ｙ＋Ｃ２＝０,利用两直线方程的不同组合形式,化归为不同性质的方程,从而可使一些问题巧妙解决．１Ａ１ｘ＋Ｂ１ｙ＋Ｃ１＋λ（Ａ２ｘ＋Ｂ２ｙ＋Ｃ２）＝０这种组合形式的方程,是大家熟知的经过两条直线交点的直... 相似文献
7.
8.
平面内一点Ｐ（ｘ０,ｙ０）到直线Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ＝０的距离ｄ＝｜Ａｘ０＋Ｂｙ０＋Ｃ｜Ａ２＋Ｂ２．利用这一公式去研究某些问题时,常常需要对“Ａｘ０＋Ｂｙ０＋Ｃ”的符号作出判断．因高中数学教材对上述符号的判断未作说明,所以笔者特推证归纳下列三种简便的判定方... 相似文献
9.
张福庆 《山西教育(综合版)》2000,(2)
一、用于化简求值例１当ｘ＝２时,求代数式ｘ＋３ｘ２－１·ｘ２－２ｘ＋１ｘ２＋２ｘ－３的值。解：原式＝ｘ＋３（ｘ＋１）（ｘ－１）·（ｘ－１）２（ｘ＋３）（ｘ－１）＝１ｘ＋１。当ｘ＝２时,原式＝１２＋１＝１３。二、用于方程组例２方程组ｘ＋ｙ＝５ｘ２－ｙ２＝１５的实数解共有（ ）（Ａ）０组; （Ｂ）１组;（Ｃ）２组; （Ｄ）４组。解：∵ｘ２－ｙ２＝１５,（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）＝１５,又ｘ＋ｙ＝５,∴ｘ－ｙ＝３,从而原方程组可转化为ｘ＋ｙ＝５ｘ－ｙ＝３解之得ｘ＝４ｙ＝１∴应选（Ｂ）。三、用于确定待定… 相似文献
10.
用两点距离公式求函数的最值□兰州市二中马瑞华例１求函数ｙ＝ｘ２＋４＋ｘ２－４ｘ＋５的最小值解：ｙ＝ｘ２＋４＋（ｘ－２）２＋１＝（ｘ－０）２＋（０－２）２＋（ｘ－２）２＋（０－１）２．设点Ａ坐标为（０,２）,Ｂ坐标为（２,１）,则问题转化为在ｘ轴上... 相似文献
11.
嵇仲韶 《宁波大学学报(教育科学版)》2000,22(3)
ｓｉｎｎＡ＋ｓｉｎｎＢ＋ｓｉｎｎＣ的下界就一般△ＡＢＣ来说是０,而本文主要就非钝角三角形情况,来探讨幻ｓｉｎｎＡ＋ｓｉｎｎＢ＋ｓｉｎｎＣ的最小值问题． 当ｎ＝１或２的时候,易证所求的下界为２,本文着重于ｎ≥３的情况． 设ｙ＝ｓｉｎｎｘ,则ｙ’＝ｎｓｉｎｎ－１ｘｃｏｓｘ,再求导得： ｙ”＝ ｎ（ｎ－１）ｓｉｎｎ－２ ｘｃｏｓｘ－ｎｓｉｎｎｘ ＝ｎｓｉｎｎ－２ｘ［（ｎ－１）ｃｏｓ２ｘ－ｓｉｎ２ｘ］． 当 ｔｇｘ≤ ｙ”≥０,此时ｙ＝ｓｉｎｎｘ是凸函数,应用有关凸函数性质可知：（１）当ａｒｃｔｇ … 相似文献
12.
从“巧合”中探寻规律——一类对称问题的巧妙解法赵斌（江苏江阴一中２１４４００）陆海泉（江苏射阳县中学２２４３００）引例求直线ｘ－２ｙ＋７＝０关于直线ｘ＋ｙ－１＝０对称的直线方程．解由方程组ｘ－２ｙ＋７＝０ｘ＋ｙ－１＝０｛得两直线的交点Ｐ－５３，８３．... 相似文献
13.
性质 设Ｐ１、Ｐ２是双曲线ｘ２ａ２－ｙ２ｂ２＝１上两点,Ｐ（ｘｐ,ｙｐ）是弦Ｐ１Ｐ２的中点,直线Ｐ１Ｐ２的斜率为ｋ,则有 ｙｐｘｐ·ｋ＝ｂ２ａ２．证明较简单,此处从略．应用此性质来解决有关双曲线中点弦的问题,有简捷明快、出奇制胜之感．本文拟谈谈该性质的应用．１ 求中点弦例１ 直线ｘ＋ｙ－２＝０被双曲线ｘ２３－ｙ２＝１所截得的弦的中点是．解 设弦的中点为（ｘ０,ｙ０）,则由性质可得ｙ０ｘ０·（－１）＝１３, ∴ ｘ０＋３ｙ０＝０．（１）又点（ｘ０,ｙ０）在直线ｘ＋ｙ－２＝０上,∴ ｘ０＋ｙ０－２＝… 相似文献
14.
１ 问题提出《数学通报》１９９５年第８期问题９６９题：已知ａ、ｂ、ｃ∈Ｒ＋,且ａ＋ｂ＋ｃ＝１,求证：３－３＜１－３ａ２＋１－３ｂ２＋１－３ｃ２≤６．已见多文对这类问题上界不等式的解法进行探讨〔１〕～〔４〕,但对其下界却少有研究．我们自然要问：其下界的求解方法可否优化？为便于说明,不妨摘抄原文如下：图１对于函数ｙ＝１－３ｘ２,它的图像是椭圆３ｘ２＋ｙ２＝１（ｘ＞０,ｙ≥０）在第一象限的部分,是凸的．过Ａ（０,１）、Ｂ３３,０的直线方程为ｙ＝１－３ｘ．对于０＜ｘ≤３３,有１－３ｘ２＞１－３ｘ．∴ｕ＝… 相似文献
15.
16.
17.
一、含有绝对值的一次函数的图象例１画出下列各函数的图象．（１）ｙ＝１２｜ｘ｜＋１;（２）ｙ＝｜２ｘ＋１｜＋｜ｘ－１｜．解：（１）原函数可化为ｙ＝１２ｘ＋１,（ｘ≥０）,－１２ｘ＋１．（ｘ＜０）．因此,原函数图象是由射线ｙ＝１２ｘ＋１（ｘ≥０）和ｙ＝－１２ｘ＋１（ｘ＜０）组成的一条折线,转折点是（０,１）,如图（１）．整个图象关于ｙ轴对称．（２）当ｘ≤－１２时,ｙ＝－（２ｘ＋１）－（ｘ－１）＝－３ｘ;当－１２＜ｘ≤１时,ｙ＝２ｘ＋１－（ｘ－１）＝ｘ＋２;当ｘ＞１时,ｙ＝２ｘ＋１＋ｘ－１＝３ｘ．即… 相似文献
18.
一个应用广泛的不等式 总被引：1，自引：1，他引：0
设ｘ、ｙ、ｚ是任意实数,Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π,则ｘ２＋ｙ２＋ｚ２≥２ｘｙｃｏｓＣ＋２ｙｚｃｏｓＡ＋２ｚｘｃｏｓＢ．（＊）证 注意到Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π,将不等式（＊）移项、配方、整理,该不等式等价于（ｘ－ｙｃｏｓＣ－ｚｃｏｓＢ）２＋（ｙｓｉｎＣ－ｚｓｉｎＢ）２≥０．上面不等式显然成立,故不等式（＊）成立．不等式（＊）揭示了任意三个实数ｘ、ｙ、ｚ与满足条件Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π的三个角Ａ、Ｂ、Ｃ的余弦值之间的一个重要关系．在解题中灵活地运用这个不等式,可使有些证明难度较大的不等式获得简洁、巧妙的证明．例１ 在△ＡＢＣ… 相似文献
19.
本文对下述两个定值问题进行推广：问题如图（１）,图（２）,若ｌ１,ｌ２是过不在椭圆ｘ２ａ２＋ｙ２ｂ２＝１上任一点Ｍ（ｘ０,ｙ０）互相垂直的两条直线,且ｌ１,ｌ２与椭圆分别交于点Ａ,Ｂ与Ｃ,Ｄ,则（Ⅰ）１ＭＡ·ＭＢ＋１ＭＣ·ＭＤ＝ａ２＋ｂ２ｂ２ｘ０２＋... 相似文献
20.
本文仅以高二《解析几何》（必修）Ｐ１０１习题８为例，谈谈该题的一些变式和解题应用，旨在锻炼创造思维，培养探索精神和思维品质． 题目：过抛物线 ｙ２＝２ｐｘ的焦点的一条直线和这抛物线相交，两个交点的纵坐标为ｙ１、ｙ２，求证：ｙ１ｙ２＝ｐ２． 根据存同求异的原则，首先可在题设不变的情况下，将结论进行相似的拓展． 变题１：条件同上题，若两个交点的横坐标为ｘ１、ｘ２，求证：ｘ１ｘ２＝． 对两个结论，可简捷证明如下： 设过焦点 Ｆ（，０）的直线ＡＢ的方程为ｘ＝ｍｙ＋ ，代入ｙ２＝２ｐｘ，得 ｙ２－２ｐｍｙ－ｐ２＝… 相似文献