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童其林 《数学大世界(高中辅导)》2000,(2):61-63
加大用代数证明考查推理能力的力度，是近年来高考命题富有新意的举措．利用代数的内容考查推理能力，由于较难借助几何直观的提示而找到推理的方向，因此在抽象思维和逻辑演绎方面的要求更高．据统计分析，近年来高考中代数证明问题的得分很低．其主要原因在于，要么对结论述而不证，要么用不严密的图象说明代替证明，更主要的是对代数证明的基本思维方法不能很好掌握． 相似文献
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翟丽君 《中学数学研究(江西师大)》2014,(10):48-49
有些代数不等式的证明用纯代数法相当繁杂,若能根据题目的特点,构造出有助于证明不等式的图形来,则往往能使证明简洁明了、新颖独特、别具一格． 相似文献
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一些代数不等式,用代数方法证明是较困难的,但若根据题设条件构造几何图形,运用几何方法,往往会得到巧妙直观的证明。本文介绍构造几种特殊的图形证明代数不等式,以供参考。一、构造正三角形例1 正数a、b、c、A、B、C满足条件a A=b B=c C=k,求证:aB bC cA相似文献
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人教版高中数学第三册“数学归纳法及其应用举例”一节例1用数学归纳法证明1＋3＋5＋…＋（2n-1）=n^2完毕后指出：本例所证明的等式可以用图1表示．这实际上是构造图形用面积法来证明代数恒等式的一种直观证法．这一节的例题、练习题和习题中,不少代数恒等式的证明,除了用数学归纳法证明外,都可构造图形用面积法证明． 相似文献
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陈晓东 《初中生世界(初三物理版)》2013,(10):30-32
绝对值是初中代数中的一个基本概念,一些比较复杂的数学问题,如果用常规的方法做会比较繁琐,而运用绝对值的几何意义解题,很形象直观,往往能取得事半功倍的效果．绝对值的几何意义可以借助数轴来加以认识．我们知道IaI的几何意义是：数轴上表示a的点到原点的距离． 相似文献
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胡云辉 《中学数学教学参考》2006,(7):40-41
《新课程标准》重视知识之间的联系与综合，这包括同一领域内容之间的相互连接，也包括选择若干具体内容，体现数与代数、空间与图形、统计与概率之间的实质性关联，展示数学的整体性．对于数与代数的内容，教材重视有关内容的几何背景，运用几何直观帮助学生理解、解决有关代数问题．我们常说，发现一个问题往往比解决一个问题更重要，而“发现”靠的并不都是逻辑思维，直观性的思维有时更能出奇制胜． 相似文献
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刘淑纯 《湖南城市学院学报》1991,(6)
高等几何的证题方法通常有代数法和综合法两种。所谓代数法,就是利用坐标通过代数运算证明命题的方法;所谓综合法,就是在已有的概念和定理的基础上,借助图形直观进行逻辑推理证明命题的方法。本文分别利用代数法、综合法给出一个平面射影命题的多种证法。 相似文献
11.
朱红灯 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):15-15
著名数学家华罗庚先生曾说过：“数形结合百般好，隔裂分离万事休”．有些代数问题，纯用代数方法求解往往很麻烦，甚至一时不知从何处下手．然而根据问题特征，巧妙地构造恰当的几何图形，用几何知识去解，往往能峰回路转，使问题解决简洁清晰，直观明快．本文举例说明构造四边形巧解代数问题，供同学们参考． 相似文献
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刘文静 《宁波教育学院学报》2011,13(6):125-126,129
构造三角形、圆、函数等几何图形解方程、证明不等式、证明恒等式等代数问题,充分利用几何直观性使代数问题变得直观、简洁.在数学解题中用构造法解题不仅使学生能直观地把握代数问题,而且有利于学生的数形结合思想的培养. 相似文献
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一些代数不等式,用代数方法证明是较困难的。但若根据题设条件,构造出特殊的几何图形,运用几何方法。往往会使问题得到直观巧妙的证明。下面介绍构造几种特殊图形证明代数不等式,以供读者参考。例1.正数a、b、c、A、B、C满足条件a+A=b+B=c+C=k。求证aB+bC+cA相似文献
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赵春祥 《数理化学习(高中版)》2004,(6)
数形结合的思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,也就是对题目中的条件和结论既分析其代数含义又挖掘其几何背景,在代数与几何的结合上寻找解题思路. 一、数形结合在函数中的应用 相似文献
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高等代数与解析几何是数学专业两门非常重要的基础课,联系非常紧密,几何为代数提供直观背景,代数为几何提供研究方法。为了更好地融合高等代数与解析几何的知识．使教学内容达到最有效的合理配置,目前数学界在教学上已有将两者融为一体的思路与做法。本文结合教学实践．浅议这种合并的必要性．并列举它们相互渗透的一些实例。 相似文献
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追溯人类对几何的认识由直观化、公理化、代数化到运动化的过程中,数学思维扮演着举足轻重的地位,教学思雏使得几何朝着更高层次的方向发展． 相似文献