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1.
通过对“圆折椭圆”这一折纸游戏的原理分析,结合椭圆定义证明文中折痕即椭圆的切线族。利用几何画板动态分析折纸过程．并结合椭圆定义分析椭圆的部分光学性质。 相似文献
2.
“焦点三角形”问题是考试中比较常见的考题．椭圆“焦点三角形”的定义为：椭圆上的任意一点（除长轴端点外）与两个焦点构成的三角形．通常“焦点三角形”的问题都有意地考查了椭圆的定义、三角形中的正弦、余弦定理、三角形的面积、内角大小等知识,现笔者就椭圆“焦点三角形”的性质及应用举例分析如下． 相似文献
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姜坤崇 《河北理科教学研究》2013,(4):12-14
设A为椭圆或双曲线上的任意一点，则称线段OA（0为中心）为椭圆或双曲线的半径．本文给出涉及椭圆、双曲线两垂直半径的一组性质，这些性质中的一个为定值结论，其余均为不等式结论．对于这些性质的证明，虽每一个都可独立进行，但下面我们将采取用前面的性质证明后续性质的方法，以显示它们之间的联系，并能简化证明过程． 相似文献
4.
满新民 《数理天地(高中版)》2006,(11)
离心率为(5~(1/2)-1)/2的椭圆被称做“黄金椭圆”．它有不少有趣的性质,本文约定椭圆方程为x~2/a~2 y~2/b~2=1(a＞b＞0)．现举五例说明。1．若椭圆是黄金椭圆,则a,b,c成等比数列．证明因为椭圆为黄金椭圆, 相似文献
5.
徐琳 《辽宁教育行政学院学报》2003,20(9):2-4
对“椭圆在其任意一点P的法线平分该点处两条焦半径所成的角”这一性质进行证明。并将这个性质从二维空间向三维空间进行推广 ,相应地分别得到了长形旋转椭球面和椭圆柱面的一个性质 ,同时证明长形旋转椭球面的两焦点和椭圆柱面的两焦线具有聚焦特性。 相似文献
6.
本文简单证明了椭圆内接三角形的性质：若椭圆的内接三角形的重心与椭圆中心重合．则内接三角形的面积为定值．另给出并证明的椭圆外切三角形的性质：若椭圆的外切三角形的重心与椭圆中心重合．则外切三角形的面积为定值． 相似文献
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本刊2008年第11期文由一道高考试题与一道高中数学联赛试题得到了以椭圆、双曲线、抛物线的动弦为直径的圆过曲线的顶点,则该动弦必过某定点的“顶点圆”的定点性质（即性质1、2、3）,并归纳出圆锥曲线“顶点圆”的定点性质（即定理）．本文探究上述性质的推广,把“顶点圆”推广为“定点圆”,即若以曲线的动弦为直径的圆过曲线上的一个定点,则该动弦是否经过某一定点？经探究,得到了文性质1、2、3的推广． 相似文献
9.
文[1]中介绍了椭圆的“类准线”x=a^2/m（m〉0）的一些优美性质,读后颇受启发．因为椭圆的焦点也具有许多优美的性质．按照文[1]的思路,我们称点F（m,0）（｜m｜〈n,且m≠0）为椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（n〉b〉0）的“类焦点”．经过探究,发现椭圆的“类焦点”也具有许多优美的性质,现介绍如下： 相似文献
10.
姜坤崇 《河北理科教学研究》2015,(3):8-9
受文献[1]的启发,本文给出圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)垂直于焦点所在对称轴的直线(简称“垂轴线”)的一个性质,并应用性质证明两组“姊妹”结论.
1 一组性质
性质1 已知椭圆Γ:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)与x轴交于A、B两点,直线l:x=m(| m |≠a)是垂直于x轴的一条定直线,P是椭圆Γ上异于A、B的任意一点,若直线PA交直线l于点M(m,y1),直线PB交直线l于点N(m,y2),则y1y2为定值b2/a2(a2-m2). 相似文献
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椭圆的两焦点可视为椭圆的两只“眼睛”,既与定义密不可分,又关系到它的性质,围绕着焦点的问题可谓层出不穷,变化多端,本文试就椭圆上的点对两焦点的张角略谈一点浅见． 相似文献
12.
椭圆有三个常见的“特征点”：焦点、顶点、椭圆准线与对称轴的交点。在教学研究中，我们常常“钟情”于椭圆中的焦点、顶点性质的研究，而对椭圆准线与对称轴交点的性质的讨论，却往往是教学研究的一个“盲点”，是一个“被遗忘的角落”。聚集在椭圆准线与对称轴的交点上有很多有趣的性质，耐人寻味的性质蕴涵着椭圆丰富多彩的几何特征。本文试图对椭圆准线与对称轴的交点性质作一些思考与总结。 相似文献
13.
在我们教学研究中,我们常常“钟情”于椭圆中的焦点、顶点等“点”性质的研究,而对椭圆准线与对称轴交点的性质的讨论,却往往是教学研究的一个“盲点”,是一个“被遗忘的角落”,聚集在椭圆准线与对称轴的交点上有很多有趣的性质,耐人寻味的性质蕴涵着椭圆丰富多彩的几何特征.本 相似文献
14.
在椭圆方程b^2x^2＋a^2y^2=a^2b^2中,当a=b时,椭圆就变成了圆x^2＋y^2=b^2．因此,可以把圆看作是椭圆的一种特殊情形．椭圆的某些几何性质,利用“一般性寓于特殊性之中”,可以类比圆的几何性质而得到．事实上,圆的某些重要的性质推广到椭圆中仍然有类似的结论,这充分说明了椭圆与圆之间具有密切的内在联系． 相似文献
15.
离心率e=√5-1/2的椭圆叫做“黄金椭圆”．文[1]给出了黄金椭圆的一些性质，由此联想到一类特殊的双曲线，它与黄金椭圆具有类似的性质，而且与黄金椭圆一样具有简单、统一、对称、和谐的数学美．在此给出如下定义： 相似文献
16.
耿合众 《中学数学研究(江西师大)》2009,(1):20-21
新课标高中数学选修4—1即几何证明选讲（北师大版）,在圆锥曲线的几何性质的习题和复习题中,都涉及了椭圆的一个性质,在教学中通过演算感到结论很是优美．下面给出证明并推广到双曲线和抛物线,使之成为圆锥曲线的又一统一性质． 相似文献
17.
本文模仿与圆直径相关的“好”性质,应用类比推广的方法,探究与椭圆直径相关的“好”性质,得出椭圆直径所对的“焦点角”和“椭周角”的变化规律;在变化的过程中,进一步探寻出一类三角形面积不变的事实. 相似文献
18.
椭圆有三个常见的“特征点”：焦点、顶点、椭圆准线与对称轴的交点。在教学研究中，我们常常“钟情”于对椭圆的焦点、顶点等点的性质的研究，而对椭圆准线与对称轴交点的性质的讨论，却往往是教学研究中的一个“盲点”，是一个“被遗忘的角落”。聚集在椭圆准线与对称轴的交点上有很多有趣的性质，这些耐人寻味的性质蕴涵着椭圆丰富多彩的几何特征。本试图对椭圆准线与对称轴的交点性质作一些思考与总结。 相似文献
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准线是圆锥曲线的一条重要的特征线．对于椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）,x=a^2/c就是其一条准线,文[1]探讨了椭圆的另一条直线x=a^2/m（m〉0）的性质,得到了一些有意义的结论,该直线称为椭圆的“类准线”（当m—c时直线即为准线）．经过研究,我们发现了与椭圆“类准线”有关的三个最值问题,现用定理形式叙述如下． 相似文献
20.
椭圆、双曲线、抛物线都具有自身的光学性质,它们有广泛的应用.现行上海市高中数学教材对这些性质只作了介绍,并未给出证明,但学生对证明这些性质有浓厚的兴趣.于是在圆锥曲线内容结束后,我精心组织了一堂圆锥曲线光学性质的证明课. 在上本堂课前,我让学生利用课余时间尝 相似文献