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1“解题表”的产生,背景 著名美藉匈牙利数学家波利亚(G.P(?)lya,1887—1985)在自己长达半个世纪的数学教育生涯中,深知“题目是数学的心脏”这一至理。深知教学“一般解题方法”之必要。为了教学之需,为了“帮助学生”,波利亚“力求用朴素而现代化的形式来阐明探索法”(Heuristic,意思是“有助于发现的探索方法,有人译作启发法)。拟订“解题表”,则是为了“对解题中典型有用的智力活动,有更好的了解”,是“实现这项计划的首次尝试”。 相似文献
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数学新课程标准比传统教学大纲更接近生活 ,更能体现数学在实际问题中的应用 ,对学生的学习方法和教师的数学素养提出了更高的要求 .华东师大版 (数学 ,(七年级 )的第一章——《走进数学世界》出现了一道实际问题 ,本质上是几何问题 ,本文给出这个问题的所有解并严格证明 ,推广和扩展这道几何题的内涵 ,得到了关于三角形 .四边形 ,梯形裁剪和拼接的—些结论 .匈牙利著名数学家和数学教育家 G.波利亚 ( G.Pólya,1887～ 1985 )在其《数学的发现》等名著中把数学规律的发现过程分为观察、归纳、类比 ,猜想、论证等过程 ,这个过程也是科学发… 相似文献
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在数学的微积分教材中,有一道习题(或例题)证明级数(?)条件收敛。这是一交错级数,若运用莱布尼兹判别法,涉及到证明 Un≥Un 1,即证明(?)nn/n>(?)(n 1)/n 1(n>2,n∈N) (1)高等数学中,通常运用导数确定其相应函数的单调性后再作推导,这种方法很简单,但用初等数学能否证明呢?经过尝试,共有两种证法,说明是可行的。现洋述如下:命题:(1)式恒成立。证法一:将不等式两边同乘以 n(n 1),得(n 1)(?)n n>n(?)n(n 1)即 (?)nn~(n 1)>(?)n(n 1)~n因为 f(x)=(?)nx 在定义域内为单调递增函数 相似文献
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项楷尧 《十堰职业技术学院学报》1989,(1)
G.(P_o)′lya和G.Szeg 在[1]中用化为三角函数的巧妙方法证明了无限根式(其中ε_i为-1,0, 1三数之一,i=0,1,2,……)的值是存在的(亦称此无限根式是收敛的),且其值等于2sin(π/4 sum from n=0 to ∞(ε_0ε_1…ε_n/2~n),见[1][2]中,本文将推广这一结果,进一步证明无限根式 相似文献
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吴新生 《安徽广播电视大学学报》2002,(4):85-90
孪生素数即是p+2形的素数问题.证明级数是发散的,推导出p+2形的素数个数是无限的.p+2可能是一个奇素数,也可能是一个奇合数,这实在是一个随机事件.为了估计p+2形的素数个数,用孪生素数的比率P(P1)=3/5及第二素数概率P(G)～2/lnn建立一个随机抽样的数学模型,得p≤ n p＋ 2=p 1 相似文献
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数学思想是数学的灵魂,只有领悟了数学思想,才能体会数学的奥妙,掌握数学的精髓.下面谈谈怎样将数学思想渗透于“有理数”一章的学习之中.一、分类思想学习了有理数之后,很自然地得到分类:(?)在绝对值一节中有:|a|=(?)在有理数的乘方运算中有:(-1)`n=(?) 相似文献
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利用傅里叶级数,得出3个递推公式,解决了p级数∑∞n=11/np与交错级数∑∞n=1(-1)n+1/np ,当p=2k时的收敛值问题. 相似文献
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谷武扬 《淮阴师范学院教育科学论坛》2006,(3)
《概率论与数理统计》教材中关于数学期望的概念定义为:“设离散型随机变量X的分布律为P(X=Xk)=pk,k=1,2,…,若级数∑∞k=1xkpk绝对收敛,则称级数∑∞k=1xkpk的和为随机变量X的数学期望,记为E(X),即E(X)=∑∞k=1xkpk.”数学期望又称为均值[1].多年的教学活动中,总有不少学生对定义中要求“级数∑∞k=1xkpk绝对收敛”这个条件有些不理解,认为只要“级数∑∞k=1xkpk收敛”就可以了,不必绝对收敛.关于这个问题的回答,笔者翻阅了不少资料,对于数学期望的定义,几乎都是通过计算某班考试平均成绩或计算某次射击的平均环数这个引例而直接给出定… 相似文献
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Hlder不等式及Minkow ski不等式是建立L~p空间和l~p空间的理论基础,有了这两个不等式,才能在L~p空间和l~p空间中引出具有普遍意义的范数来。 引理 若p>1,1/p+1/q=1,则对于任意A≥0,B≥0,有下列不等式 AB≤A~p/p+B~q/q (1) 证明 当AB=0时,不等式(1)显然成立。 当AB≠0时,考虑函数φ(x)=x~p/p+1/q-x(x≥0),由于,φ′(x)=x~(p-1),因此φ′(x)在x<1时,小于零,在x>1时,大于零。故φ(x)在x=1达到最小值0。即对任一x≥0,φ(x)≥0。令x=AB~(-p/q),则A~pB~(-q)/p+1/q-AB~(-p/q)≥0,以B~q乘以上式并注意到q-q/p=q(1-1/q)=1,即得(1)式 注1 (1)式只有在A~p=B~q时等号成立。 注2 当p=q=2时,这时(1)变成显然等式AB≤A~2+B~2/2 一、关于H(?)lder不等式 若p>1,1/p+/q=1,则有 1、H(?)lder不等式的级数形式:对于任意p幂收敛复数列{§k},q幂收敛复数列 相似文献
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在人类历史,尤其是中国的历史上,自然数9被赋予了许多神秘的内涵。该文从自然数9与其它自然数运算的结果出发作进一步分析,推导出有关自然数9的三个定理及其五个推论,深入探讨9在四则运算中体现出的特殊性质,并对这些性质进行了初步的应用。 相似文献
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梁向阳 《海南师范大学学报(社会科学版)》2006,19(4):99-107
“新时期散文”是随着粉碎“四人帮”登上历史舞台的。它在第一阶段，以声讨奸佞、悼念英灵的历史契机中最大程度地写真相、诉真情，记录特定历史时期的社会情感；在第二阶段，散文视角上明显出现“内转向”和“外转向”两种维度：表现在抒情类散文更加注重个人情感体验的表达和个人知识修养的传达；而长于叙事的报告文学更迅捷地捕捉到社会转型时期出现的问题，成为知识分子主要的话语方式。 相似文献
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雷德祥 《伊犁教育学院学报》2001,14(3):33-34
由于人们对世界认识的相异,相对论的时空特性很难被人理解和接受,虽然很多教科书举了很多虽不适合但很通俗的例子,但没能给出一个真正相对论的时空模型,让人们在头脑中去想象.爱因斯坦的表述是很准确的,包括他关于"火炉”与"姑娘”的著名比喻.笔者试图给出了符合光速不变原理的时空特性中同时相对性的解释. 相似文献
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薛曦 《福建师大福清分校学报》2001,(4):10-12
妈祖信仰起源于福建省莆田市湄洲岛。宋朝,妈祖受封“女海神”,声名远播海内外。其中,它在琉球（现日本冲绳县）的传播独具独色-妈祖信仰本土化。同样素材的传说,在中国是“救父未救兄”,但传入琉球后却演变成“救兄未救父”。究其根源,就在于中国社会是以尊敬长的“儒教伦理观”为基础,而琉球却是本土固有信仰-姊妹神信仰的影响根深蒂固。因此,导致妈祖信仰传入琉球后,从信仰根源上发生了本质的变化。经过两种不同信仰的冲撞与融合,最终妈祖成为姊妹神的载体,得到琉球人民的普遍认可。 相似文献
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朱耀平 《常熟理工学院学报》2012,(3):14-17,26
在古德曼看来,像"反事实"、"倾向性"以及"可能性"之类的概念都无法得到显明可见的经验事实的证实和支持,因此都无法合理地把它们作为与实证科学的基本原则相容的科学概念来使用。另一方面,古德曼认为在归纳推理中出现绿蓝悖论的原因在于我们把命题之间的"证实"关系仅仅看作是证据与假设这两个方面之间的关系,而忽略了包括"过去实际进行过的预测及其结果的记录"在内的大量背景知识对证实关系的作用。实际上,导致绿蓝悖论的根本原因在于,我们迄今为止观察到的宝石都是绿的,并不能保证我们随后观察到的宝石也是绿的,我们观察到的下一块宝石也完全有可能是蓝的(或别的某种颜色)。因此,古德曼实际上没有也不可能真正消除"绿蓝悖论",这是由归纳推理不同于演绎推理的本性所决定的。 相似文献
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西部地区在我国社会经济发展中具有极其重要的战略地位。从毛泽东同志的《论十大关系》和“三线”建设决策、邓小平同志的“共同富裕”和“两个大局”思想 ,到江泽民同志的西部大开发战略都体现了党的三代领导集体对西部地区发展的关注 相似文献
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刘焕香 《江西电力职业技术学院学报》2012,(1):76-78,82
将重复排列数、重复组合数、(广义)第二类Stirling数等排列组合的知识巧妙用来解决概率论中的几类"分球入盒"问题,其中涉及到球是否可辨、盒是否可辨等多种情况,并举出一些实例对模型加以应用。 相似文献
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周社辉 《株洲师范高等专科学校学报》2004,9(1):119-121
全面发展的人具有完整的人、富有的人、个性的个人、全面发展的个人等性质与特点。全面发展的人具有自由劳动、自由时间、自由人联合体中的个人、艺术化等特点的生存方式。推进人的全面发展,是建设社会主义新社会的本质要求。文明建设是推进人的全面发展的必由之路。 相似文献
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