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容斥原理是解决有限集合计数问题的重要原理之一．事实上我们在利用加法原理解题时，就是先将问题分划成若干个两两互不相交的子集（分类讨论），再求各个集合中元素的个数．但是在许多问题中，将其划分为数个两两互不相交的集合并非易事，而容斥原理在一定程度上解决了这个问题．熟练地掌握容斥原理的运用对解决高中数学中一些较难的题目有一定的帮助． 相似文献
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研究了有限集论中的一类组合计数问题,利用容斥原理得出了此类问题的计数公式,从而发展了文献[1]的计数理论。 相似文献
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高中课外讲座,作者王连笑。有这样一个著名的问题:“一个人写了n封信,并且对应写了n个信封,各信封的地址均不同,收信人也不同,这个人把这n封信都装错了信封,问都装错信封的情况有多少种?”这是一个组合理论的妙题。解决此类问题要用到容斥原理。那么,什么是容斥原理(或包含排除原理,或逐步排除原理)?如何应用容斥原理解决前述问题?这些是本文所要回答的。 相似文献
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容斥原理是组合数学中的一个重要定理和方法。将这一重要原理应用到排列问题中,会给解决错位排列、有禁区排列和圆形排列等问题带来极大的便利。 相似文献
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容斥原理是组合数学的计数理论中的重要内容,也是基本的计数方法,容斥原理的应用很广泛,本文只讨论了容斥原理在图论,概率论等中的应用。 相似文献
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杨梅 《郧阳师范高等专科学校学报》2009,29(3):39-40
不定方程,是指未知数的个数多于独立方程的个数的方程或方程组．一般地,不定方程存在无穷多组解．因此,要求一个不定方程的全部的解,是相当困难的,有时甚至是不可能的或不现实的．通过利用容斥原理和排列组合的有关知识求得一类不定方程的正整数解的组数并得到一些解该类型题的常用的技巧与方法． 相似文献
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崔军 《新疆广播电视大学学报》2006,10(4):42-44
对容斥原理进行了简要介绍并推广到了一般情形,给出了一般情况下的结论及其证明,同时从计数的角度给出了简单应用,对深入理解容斥原理并掌握其应用是有帮助的。 相似文献
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基于对陀螺简化为圆盘时密度反求问题的研究,本文进一步讨论实心球的相关问题,即已知有限个“粗略”测量信息下,如质量、惯性矩阵、利用带约束的最小化问题的拉格朗日乘子法来反求实心球的密度函数问题． 相似文献
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掌家治 《连云港师范高等专科学校学报》1995,(2)
在中学数学教材中讲述了一些排列问题,学生学起来感到非常有趣,但是更有趣的更深层次的排列问题的解法,往往要依赖于容斥原理。 (一)容斥原理 例1.求在1,2,3,……,80中有多少个数不能被6整除。 解.在1,2,3,……,80中能被6整除的数有 [80/6]=13(个)于是不能被6整除的数有 80-13=67(个) 计算该题就是利用了最简单的容斥原理。 令│S│表示有限集S所含元素的个数,若A(?)S,用A表示集合A关于S的补集。 容斥原理: 相似文献
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万滇天 《江西电力职业技术学院学报》2003,16(3):48-49
从一道高考数学试题出发,抽象出"错乱排列"的概念,再利用递推原理和容斥原理探求几个不同元素"错乱排列数"的计算方法与公式。 相似文献
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容斥原理是组合数学的一个基本的计数原理.通过给出容斥原理的两种等价形式,来探讨容斥原理在排列组合、数论、图论以及代数中有关解决有限集合计数问题方面的应用. 相似文献
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牟廉明 《内江师范学院学报》2009,24(4):5-8
给出了多重集的定义,讨论了有限多重集的若干运算及其性质,得出有限多重集容斥原理仍然成立,而排中律不成立;有限多重集幂集的交、并、补运算构成软代数．建立了有限多重集比较完善的理论体系． 相似文献
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吸毒问题与学校反毒品教育 总被引：3，自引：0，他引：3
邵洪琪 《济南教育学院学报》1999,(2):56-57
青少年吸毒问题是当今严重的国际性公害。本综述近年国内外有关毒品与反毒品问题科研进展．建议在我国中学阶段开设反毒品教育课程,提出若干在学校实施反毒品教育的操作措施。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(10)
<正>容斥原理在数学中的应用很广泛,下面举例分析,供大家参考与学习。一、容斥原理在错排问题中的应用利用容斥原理可以轻松解决在标号1,2,3,…,n的n个元素的全排列中,每个数都不在原位置的排列数,也称错排问题。例1数1,2,…,30的全排列中,能被3整除的各位数不在原位置上的排列数。解:实际上是求3,6,9,12,15,18,21, 相似文献
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张庆政 《商丘师范学院学报》1996,(Z1)
本文利用函数的凸性条件，证明了Ｔａｙｌｏｒ定理和广义Ｔａｙｌｏｒ定理的反问题均成立，解决并推广了Ｇ·波利亚等提出的Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理的反问题． 相似文献