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问题方程化思想是指把数学问题转化为建立方程来解决问题的思想,是重要的数学思想方法.它在数学竞赛中有着广泛的应用.本文主要叙述运用问题方程化思想解决初中数学竞赛中的一些问题.一、数字问题方程化有些数字问题,通过设出恰当的未知数,利用题目中蕴涵的等量关系建立方程来求解,思路清楚,解答往往较简便. 相似文献
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分式的化简、求值、证明及分式方程等,是初中数学竞赛的重要内容.解答此类问题,需要锐敏的观察分析能力与一定的技巧.本文以初中数学竞赛试题为例,介绍几种分式问题的求解策略. 相似文献
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王永丽 《中学生数理化(高中版)》2012,(5):11-11
函数与方程思想是一种重要的数学思想,综合知识多、题型多、应用技巧多,是高考考查的重点.函数与方程思想几乎渗透到高中数学的各个领域,在解题中有广泛的应用. 相似文献
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部分分式是初中数学竞赛的重要内容 ,在初中数学竞赛中常有应用 ,而且在今后学习微积分时还要经常用到 .部分分式中体现出来的把整体分解成部分来处理问题的方法也是一种重要的思想方法 ,这种方法对我们解决问题有指导意义 .下面我们介绍部分分式及其应用 .1 基础知识1 .1 与 相似文献
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吴波论 《中学生数理化(高中版)》2013,(9):25
化归与转化的思想既是一种数学思想,又是一种数学能力,在高中数学的学习中,它无处不在,比如,数形之间的转化,将函数与方程的转化,将空间问题转化到平面上解决,几何与代数之间相互转化,实际问题向数学问题的转化等.下面谈谈转化思想在中学数学解题中的几点应用.一、函数与方程的转化函数与方程是两个不同的概念,但它们之间有着密切的联系,一个函数若有解析表达式,那么这个表达式就可看成是一个方程.一个二元方程,两个变量存在着对应关系,如果这 相似文献
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(本讲适合初中) 染色是分类的直观表现.在数学竞赛中有大批以染色面目出现的问题.此类问题的特点是知识点少、逻辑性强、技巧性高,其内部蕴藏着深刻的数学思想.同时,染色作为一种解题手段也在数学竞赛中广泛使用. 相似文献
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"数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。"20世纪中叶以来,数学自身发生了巨大的变化,特别是与计算机的结合,使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学 相似文献
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许万军 《数学学习与研究(教研版)》2014,(3):139
数学竞赛题是一种普及教育、一种业余教育、一种素质教育、一种基础教育,能够有效地促进高考数学教学,产生健康的影响.近几年来,很多竞赛的数学思想和方法都纷纷向高考贴近,与高考命题结合,为高考复习增添了新的知识生长点、思路方法和题源.本文结合笔者多年的教学经验,就数学高考与数学竞赛的关系进行了较为深入的探讨,具有一定的参考价值. 相似文献
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在数学的发展过程中,对数学成果本身的收集、分析与说明较为重视,发表了许多论著,但对数学思想方法的考察与研究却有所忽略.这在一定程度上影响了数学方法的取得和数学人才的培养.因此,必须对数学思想方法的研究对象及内容等进行深入思考.本文主要讨论了中学数学所涉及的方程思想,首先对数学思想方法的含义进行了解释,引出方程思想并进行阐述;其次举例说明了方程思想在代数、几何和概率三方面的应用;最后总结应用方程思想的关键. 相似文献
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黄莉 《数学学习与研究(教研版)》2015,(2):127-128
方程作为一种重要的数学思想方法,它对丰富学生解决问题的策略,提高解决问题的能力,发展数学素养有着非常重要的意义.通过列方程解决实际问题的学习能使学生学会运用方程思想去思考、解决问题,使学生获得进一步发展的数学知识,获得基本的数学思想方法和必要的应用技能,发展学生的数学思维能力.但在具体的教学实践中,我们看到大部分的学生认为学习方程难,解方程的过程复杂,用方程解决问题则更复杂,因而很多学生不喜欢,更不善于用方程的数学思想方法解决问题. 相似文献
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《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中。”数学思想是在运用数学思想解决数学问题的过程中体现出来的，是人们在学习数学时自觉形成的一种能力。它与数学概念、法则、公式、性质等知识所不同的是，它是无形的。掌握基本的数学思想方法对拓展学生的思维，发展学生的能力起着重要的作用。而数学思想方法的培养不像知识的传授，它是一种隐性的又是客观存在的能力，它隐藏在显性的数学知识之中，在学习、应用数学知识的过程中形成。所以，在数学教学中，教师要深入挖掘数学教材中的数学思想，适时地在数学学习的过程中对学生进行数学思想的渗透。 相似文献
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方程是刻画现实世界的一个有效数学模型,一元二次方程在初中数学中占有重要席位,而掌握其中的一元二次方程的根与系数的关系和应用,对拓展初中生的数学思维和提高他们的数学应用能力尤为必要. 相似文献
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张铁丽 《数学学习与研究(教研版)》2012,(7):121
在近几年的数学高考中,各省市的试题中有一类常见问题,即不等式恒成立问题.此类问题,侧重于考查不等式与函数、数列等的综合应用,不仅知识覆盖面广,而且对基本数学思想(如化归思想、函数思想、方程思想、数形结合思 相似文献
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郭爱青 《数学学习与研究(教研版)》2014,(22):108-109
《数学课程标准》明确提出:获得必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能,让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识,具有初步的创新精神和实践能力."方程思想在解决几何问题中的应用"是通过方程把几何与代数内容有机地结合起来.在解决数学问题时,有一种从未知转化为已知的手段就是通过设元,寻找已知与未知之间的等量关系,构造方程或方程组,然后求解方程完成未知向已知的转化,这种解决问题的思想称为方程思想.方程思 相似文献
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绝对值是初中代数中的一个基本概念,又是初中数学竞赛中的一个重要概念．在解决代数式化简求值、方程（组）、不等式（组）和函数最值等问题中有着广泛的应用．利用绝对值概念在解题过程中常会涉及到分类讨论、化归及数形结合等数学思想． 相似文献
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全国大学生数学竞赛是一项面向高校本科生的全国性高水平数学学科竞赛,其核心内容主要是考查学生综合运用数学思想方法分析问题、解决问题的能力.通过举例分析,探讨了化归思想在全国大学生数学竞赛中的应用. 相似文献
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方程是初中数学的重要内容，方程思想是数学中的一种重要思想方法．数学教材指出：“方程是反映现实世界数量关系的一个有效的数学模型．”方程思想不仅在代数中应用广泛，而且在处理几何中的某些问题时，常常也需要利用图形的有关性质，建立方程来寻求答案．举例说明如下： 相似文献
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在数学学习与数学研究中,当被研究的对象中包含多种可能的情况,使我们不能对它们“一概而论”的时候,就必须对所有可能出现的情况进行分类讨论,从而得出各种情况下相应的结论,这种解决问题的思想方法,我们称为分类讨论．和数形结合、函数方程,化归转化一样,分类讨论也是中学阶段必须学习和掌握的重要数学思想方法,也是近年来中考、数学竞赛的重点内容之一． 相似文献