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1.
闫立青 《中小学教育与管理》2007,(4):43-44
函数的内容作为高中数学知识体系的核心，也是历年高考的一个热点，函数类问题的解决最终归结为对函数性质、函数思想的应用。恒成立问题，在高中数学中较为常见，这类问题的解决涉及到一次函数、二次函数、三角函数、指数与对数函数等函数的性质、图象，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，有利于考查学生的综合解题能力， 相似文献
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数学中的“恒成立”问题,涉及到一次函数、二次函数的图像、性质,渗透着换元、化归、数形结合等思想方法.教师灵活运用“恒成立”问题进行教学,有利于考查学生的综合解题能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面能起到积极作用.解决“恒成立”问题,一般先建立函数解析式,然后在其定义域内充分挖掘函数的性质进行解决.现列举解决此类问题常见的几种方法.1.利用集合的概念求解例1若不等式x x a-a1>0对x∈(1,2]恒成立,求实数a的取值范围.分析不等式的解集为｛x｜x>1-a或x<-a｝,要任何x∈(1,2]恒成立,只要(1,2]是原不等式的解集｛x｜x>1-a或x<-a… 相似文献
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常军 《数学学习与研究(教研版)》2010,(9):58-59
“恒成立”问题是数学中常见的问题,在高考中频频出现,是高考中的一个难点问题．由于涉及函数的性质和图像,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用,因此也成为历年高考的一个热点．典型的恒成立问题已经总结出了一系列的解题方法,但是近几年出现了一些不带有明显恒成立的字眼的问题,如何识别并化归成典型恒成立问题？ 相似文献
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高中数学中的恒成立问题，涉及到一次函数、二次函数的性质、图像，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，有利于考查学生的综合解题能力，在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用．因此也成为历年高考的一个热点．恒成立问题在解题过程中大致可分为以下几种类型：①一次函数型；②二次函数型；③变量分离型；④根据函数的奇偶性、周期性等性质；⑤直接根据函数的图像． 相似文献
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6.
朱永江 《开封教育学院学报》2015,(3):230-231
在高中数学中,恒成立问题主要考查不等式、方程、函数等知识内容,并与参数取值范围、函数最值紧密联系。学生必须准确掌握问题解决方法,即变更主元,解一次函数型恒成立问题;分类讨论,解二次函数型恒成立问题;数形结合,直观求解;运用归化思想,分离变量,这对提高学生解题能力,准确解决恒成立问题意义深远。 相似文献
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恒成立问题涉及函数的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查同学们的综合解题能力,也是近几年高考的一个热点.本文将高中数学中常见的恒成立问题进行归类和探讨,希 相似文献
8.
任刚强 《河北理科教学研究》2008,(2):3-4
在数学问题研究中,我们经常碰到在给定条件下某些结论恒成立的命题.恒成立问题,涉及内容广泛,往往与函数的图象性质有关,渗透或结合换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,便于考查学生的综合解决数学问题的能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用. 相似文献
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纵观近几年的新课标全国卷,几乎都是以函数问题作为最后的压轴题,而函数问题的解决最终归结为对函数性质、函数思想的理解和应用.函数中的恒成立问题往往是融合了函数、导数、不等式等,考查学生解决综合问题的能力.我们在这里对两种常见的含参量的恒成立问题的解决方法进行简单总结. 相似文献
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数学中的恒成立问题涉及到一次函数、二次函数的性质，渗透着不等式的解法，还贯穿了换元法、数形结合、函数与方程等思想，有利于培养学生学生的综合能力，也是高考的一个热点．下面谈一谈恒成立问题的求解策略．首先，对于恒成立问题，有以下结论： 相似文献
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一、给你一双慧眼,让你识破不等式恒成立问题不等式恒成立问题往往难度较大。综合性较强,涉及的知识面广,常与函数、函数的图像与性质紧密联系,着重考查学生分析问题与解决问题的能力,同时考查学生对转化思想的灵活运用,在解题过程中,我们遇到的不等式恒成立问题通常有“隐性的”与“显性的”两种,“显性的”是指在题目的条件中有“恒成立”三个字,而“隐性的”是指在题目的条件中没有“恒成立”三个字,那么,对于“隐性的”我们又如何来识破呢？其实。 相似文献
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“恒成立”问题常涉及到一次函数、二次函数的性质、图象，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，加强这一类问题的训练有利于培养同学们的综合解题能力，在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极作用．下面通过几例说明： 相似文献
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“恒成立”的问题是高考数学试卷中的“常客”，有不等式的恒成立、等式的恒成立，还有其他关系的恒成立．这类问题综合了不等式、函数、数列等重要内容，在解决的过程中体现化归、换元、分类讨论、数形结合等数学思想方法的应用，对思维的训练与发展有着不可低估的作用．但很多同学对此类问题常感觉到困难重重、无从下手．本文给出解决这类问题的8种策略，期望同学们基于此，举一反三、触类旁通，提高分析问题与解决问题的能力． 相似文献
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在2011年的高考中,有许多省市都考到了恒成立问题．高考中的恒成立问题,把不等式与函数、导数等内容有机地结合起来．本文从以下7个方面阐述“恒成立”的有关方法,以提高学生思维能力和解题能力． 相似文献
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在2009年的高考中,有许多省市都考到了恒成立问题．高考中的恒成立问题,把不等式与函数、导数等内容有机地结合起来．本文从以下8个方面阐述“恒成立”的有关方法,以提高学生思维能力和解题能力． 相似文献
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恒成立问题涉及到函数的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合、函数等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,因此备受命题者的青睐,也成为历年高考的一个热点.解数学题的过程,实际上就是所谓的转化为已知或已经解决过的问题,从而使得问题得以解决.这个过程综合了学科知识能力、逻辑推理能力以及思维能力等几个方面,诸如"已知不等式恒成立, 相似文献
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高中阶段讨论的恒成立问题,涉及到函数、方程、不等式导数、数列等相关知识。解决这类问题往往方法千变万化,但基本都通过相互转化、数形结合的方法来解决。从而考查学生的综合解题能力,在培养学生思维的灵活性、创造性等方面起到积极作用,在高考中成为一个热点。常见的恒成立问题大致有以下几种解题思路。 相似文献
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高中阶段,不等式的恒成立问题是一种重要题型,学生普遍感觉较难．一方面是题目的类型和形式多样;另一方面是方法灵活多样、思维含量较高．涉及函数的图像与性质,渗透着换元、化归、数形结合等思想方法．不等式恒成立问题多与参数的取值范围问题联系在一起,往往与函数的单调性、极值、最值等有关．对于不等式恒成立的常用解题方法已是老生常谈的问题, 相似文献
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“恒成立”与“存在性”问题是中学数学中的常见问题,经常与求参数的范围联系在一起,在高考中频频出现．是中学数学的一个难点．这两类问题常涉及到函数的图象和性质,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,能够考查学生的综合解题能力,已成为高中数学的一个热点问题． 相似文献
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田素伟 《数学大世界(高中辅导)》2004,(9):23-24
解决关于不等式恒成立的这类非函数问题,一般都要先建立函数解析式,并在函数定义域内充分挖掘函数的性质,给出问题的正确解答,下面举例说明. [例1] 求使不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的一切实数m恒成立,求实数x的取值范围. 分析:原不等式移项得: 相似文献