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原题：（高中数学必修一55页）对任意的x1,x2∈R,若函数f（x）=2^x,比较2^-f（x1）＋f（x2）与f（2^-x1＋x2）的大小关系。 相似文献
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题1已知函数f（x）=x/ax＋b（a,b为常数,且a≠0）,满足f（1）=1/2,f（x）=x有唯一解,求函数f（z）的解析式和f[f（-3）]的值． 相似文献
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例1函数
f（x，y）=x^2＋2xy＋3y^2-4x-8y＋3的最小值是——．（第9届希望杯高二培训题） 相似文献
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数学开放题对于发展学生的创新能力有很大的帮助，函数方程的题目，如果对于所求的解不加或少加一些限制条件，往往就是很好的开放题，下面是我们在教学实践中遇到的一个例子，事情缘起于一本教辅读物的一个练习题：求f（x），使f（x）满足f[f（x）]=x＋2……（1） 相似文献
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求函数的零点问题例1（2010年高考湖南理科卷第16题）已知函数f（x）=3~（1/2） sin 2x-2sin~2x.（Ⅰ）求函数f（x）的最大值;（Ⅱ）求函数f（x）的零点的集合.难度系数0.65解（Ⅰ）解答过程省略.（Ⅱ）由f（x）=0,得3~（1/2） sin 2x=2sin~2x.于是有sin x=0或3~（1/2）cos x=sin x,即tan x=3~（1/2）. 相似文献
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2008年高考数学江苏卷第20题：已知函数f1（x）=3｜x-p1｜,f2（x）=2·3｜x-p2｜,（x∈R,P1、P2为常数）,函数f（x）定义为：对每个任给的实数x,f（x）={f1（x）,f1（x）≤f2（x）,f2（x）,f1（x）＞f2（x）. 相似文献
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问题：已知函数f（x）＝2＋log2x，x[1，9]，求函数g（x）=[f（x）]2＋f（x2）的最大值和最小值．当t=0时，即x=1，函数g（x）有最小值6；当t=3时，即x=9，函数g（x）有最大值33．上题的解法是1999年出版的一本资料上给出的．此题我又作为函数一章的测试题给学生做，结果表明约80见的学生与上面解法相同．上面的解答是错误的，它犯了偷换概念的错误，忽视了函数f（x）与g（x）中相同字母变量X的意义是不同的．g（x）是由函数f（x）与x2复合和运算而的，由于f（x）的定义域为[1，9]，所以g（x）定义域应由条件决定，即g（x）的定义域为[1，3… 相似文献
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沈新权 《中学数学研究(江西师大)》2014,(8):34-35
一、试题呈现题目 （2012年高考数学江苏卷第18题）若函数y=f（x）在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f（x）的极值点.已知a,b是实数,1和-1是函数f（x）=x3＋ax2＋ bx的两个极值点.（1）求a和b的值;（2）设函数g（x）的导函数g＇（x）=f（x）＋2,求g（x）的极值点;（3）设h（x）=f（f（x））-c,其中c∈[-2,2],求函数y=h（x）的零点个数.二、试题的分析及数形结合解法本题的第（1）、（2）问考查利用导数求解函数的极值,解答比较简单,这里我们不作讨论.第（3）问考查复合函数（实际上是迭代函数）的零点个数问题.对于第（3）问,命题组提供的参考答案是利用换元法,根据函数零点存在定理,判断函数y=h（x）的零点个数,整个解法缺乏直观,考生不容易想到,运算量也比较大.下面我们借助数形结合的思想对第（3）问进行解答,并依此解法把第（3）问的结论进行推广. 相似文献
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2013年高考重庆卷文科数字第9题如下：已知函数f（x）=ax3＋bsinx＋4（a,b∈R）,f（lg（log210））=5,则f[lg（lg2）]=（）A.-5 B.-1 C.3 D.4解因为lg[log210]＋lg（lg2）=lg（log210×lg2）=lg1=0,且f（x）＋f（-x）=8, 相似文献
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一道高三调研考试题的繁解、错解、简解 总被引：1，自引：0，他引：1
张世林 《中学数学教学参考》2007,(5):21-22
问题：（2007年武汉市高三2月份调研考试数学理科第21题）
已知函数f（x）=x^2＋2x＋alnx．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间（0，1]上恒为单调函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围． 相似文献
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高考原题 （2012年高考湖南文科卷第22题）已知函数f（x）=e^x-ax,其中a〉0．
（I）若对一切x∈R,f（x）≥1恒成立,求a的取值集合． 相似文献
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教材原题（人教A版高中数学教材必修1第45页第6题）（1）已知奇函数f（x）在[a,b]上是减函数,试问：它在[-b,-a]上是增函数还是减函数？（2）已知偶函数g（x）在[a,b]上是增函数,试问：它在[-b,-a]上是增函数还是减函数？解答过程（1）函数f（x）在[-b,-a]上是减函数.设-b≤x1-x2≥a. 相似文献
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1 问题提出
例1（2008年高考数学全国卷文科第21题）设a∈R,函数f（x） =ax3-3x2.（Ⅰ）若x=2是函数y=f（x）的极值点,求a的值;（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）＋f＇（x）,x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围. 相似文献
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2009年浙江省高中数学竞赛试题第20题：
题目设函数f（x）=3ax^2-2（a＋b）x＋b，其中a〉0，b为任意常数．证明：当0≤x≤1时，有｜f（x）｜≤max{f（0）,f（1）}． 相似文献
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[问题]（武汉市2007年高三二月调考理科数学第21题）
已知函数f（x）=x^2＋2x＋alnx.
（1）若函数f（x）在区间（0,1]上恒为单调函数,求实数α的取值范围;
（2）当f≥1时,不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立。求实数α的取值范围． 相似文献
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问题（2008年江苏省苏北四市三月份高三联考数学第19题）
已知函数f（s）=loga（x＋1）,g（x）-2logx（2x＋t）（t∈R）,其中x∈[0,15],a〉0且a≠1． 相似文献