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相似文献
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1.
大家都知道,在自然数集合中,只有一个偶质数2,可奇质数却有无限多个.在许许多多的质数中,偶质数2有两个基本性质:(1)它是最小的质数;(2)它是唯一的偶质数.此外它还具有如下性质:(1)若两个连续的自然数都是质数,则必有2(另一个是3);(2)若两个质数的和或差是奇数,则必有2;(3)若两个质数的和是质数, 则必有2;④ 两个质数的积是偶数,则必有2 .  相似文献   

2.
每个学过基数理论的学生都知道质数无限多的欧几里德证明:如果对P_1,P_2,…,P_n是第一个n个质数,N是它们的乘积,每一个质数除以(N+1)比P_n大。如这样,我们设N_i(n)是除P_i外的质数的乘积(N_i(n)+1)的质数因子或者比P_n大,或者就是P_i。例如:  相似文献   

3.
于 2 0 0 3年 1 2月 7日举行的江苏省第 1 8届初中数学竞赛中 ,初一年级第 1试最后一道题是这样的 :( 1 )在如图 1所示的正方体表面展开图中 3个空白正方形内各填入一个质数 ,使该图复原成正方体后 ,3组对面上两数之和都相等 .( 2 )图 2是由 4个图 1所示正方体拼成的长方体 ,其中有阴影的面上为合数 ,无阴影的面上为质数 ,且整个表面上任意两个相邻正方形内的数都不是图 1所示正方体相对面上的两数 .已知长方体正面上的 4个数之和为质数 ,那么左侧面上的数是　　　　 (填具体数 ) .( 3 )如果把图 2中的长方体从中间等分成左右两个小长方体 ,…  相似文献   

4.
(一)基本练习 1.下列各数哪些是质数? 哪些是合数? 其中,为什么有的既不是合数,也不是质数? 11,25,47,17,54,29,1,73,0.62,1(3/4),120。质数:____ ____ ____ ____ ____; 合数:____ ____ ____ ____ _____。 2.什么叫做质数? 质数有几个约数? 什么叫做合数? 合数至少有几个约数? (质数只有两个约数,合数至少有三个约数)  相似文献   

5.
1.多拉养了两队蟋蟀。一天,两队蟋蟀之间发生了一场战争。甲队所有蟋蟀只剩下一根须,而在乙队中,正好一半有两根须,另一半一根须也没剩。如果原来两队一共有38只蟋蟀,那么最后总共还剩下多少根须?2.这是个数字魔术。首先请你写下任意一个三位数,然后用这个数乘以7,再乘以11,最后乘以13。请你找一找,得数与原来的数字之间有什么规律呢?如果你找到了这个规律,就可以玩这个魔术了。3.拉拉上校和钛歌博士下棋。他们约定,如果谁输了第一盘棋,只要给对方1粒糖,但是,以后每盘都要加倍,输了第二盘棋,要付2粒糖,输了第三盘,要付4粒糖,输了第四盘,应该…  相似文献   

6.
4人分糖     
某学校的4个好朋友,各有一些巧克力糖,甲发现,自己的糖块最多,于是按乙、丙、丁手上的糖块数分给乙、丙、丁3人一些糖块;这时,乙又觉得自己的糖块最多,于是也按甲、丙、丁手上的糖块数分别给甲、丙、丁一些糖;以后,丙也觉得自己的糖块最多,也同样按甲、乙、丁手上的糖块数给甲、乙一些糖块,最后,丁也按此法去做,结果,4人手上的糖块数都为16块。问甲给出糖块之前,4个好朋友各有多少块巧克力糖？解答可以设甲、乙、丙、丁在甲给糖块之前各人手上的糖块数分别为x、y、z、t,依题意列关于x、y、z、t的方程并求其解,但这是十分繁…  相似文献   

7.
例题52=24×1 172=24×2 1112=24×5 1132=24×7 1……从以上例题可以看出,某些数的平方数都是24的整倍数多1,且这些数都是质数。是不是所有质数都具有这个特征呢?下面,我们来证明一下。我们用A表示质数,n表示整数,则有A2=24n 1。证明:根据A2=24n 1推导A2-1=24n(A-1)×(A 1)=24n从以上例题可以看出,某些数的平方数都是24的整倍数多1,且这些数都是质数。是不是所有质数都具有这个特征呢?下面,我们来证明一下。我们用A表示质数,n表示整数,则有A2=24n 1。证明:根据A2=24n 1推导A2-1=24n(A-1)×(A 1)=24n因为(A-1)、A、(A 1)是三个连续自…  相似文献   

8.
质数是整数中较特殊的数,在数学竞赛中,经常有涉及质数的问题。这往往都要巧用质数性质。下面给出质数的四个最基本的性质,并举例说明。 性质1:若p是质数,又是偶数,则p=2。 性质2:设p是大于1的整数,则q的除1以外的最小正因数p是一个质数,且p≤q~(1/2),  相似文献   

9.
第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.设a为质数,并且7a2 +8和8a2 +7也都是质数,记x=77a +8,y=88a +7.则在以下情形中,必定成立的是( ).(A)x、y都是质数(B)x、y都是合数(C)x、y一个是质数,一个是合数(D)对不同的a,以上皆可能出现.  相似文献   

10.
巧用质因数     
每个合数都可以分成几个质数相乘的形式，其中的每个质数都是这个合数的因数，因此这几个质数也叫作这个合数的质因数。利用质因数相乘，我们可以寻找解答难题的突破口，从而顺利解题。  相似文献   

11.
系列之一:填空题 1.一个数,亿位上是2,十万位上是4,千位上是8,其余各位上都是0。这个数写作( ),读作( )。 2.一个数由4个千万、5个十万、6个千、7个百组成,这个数写作( ),四舍五入到万位是( )。 3.10以内所有的质数是( )。 4.一个质数有( )个约数,一个合数至少有( )个约数。 5.能被2、3、5同时整除的最大两位数是( )。  相似文献   

12.
2,3,5,7,11,13,…,这些数都是质数,即只有1和它本身两个因数的数,质数是其他所有数的基石,质数非常重要,也是人类追求知识道路上最难解的谜团之一,我们至今也无法找到所有的质数.因为没有能算出质数的神奇公式.  相似文献   

13.
2,3,5,7,11,13,…,这些数都是质数,即只有1和它本身两个因数的数,质数是其他所有数的基石,质数非常重要,也是人类追求知识道路上最难解的谜团之一,我们至今也无法找到所有的质数.因为没有能算出质数的神奇公式.  相似文献   

14.
放糖块     
请在菱形空格内放入55颗糖块,任意两个菱形内的糖块数不得相同。允许不放,但不得出现相同的数。使由四个小菱形构成的每个大菱形（共4个）内的糖块数都是16颗。  相似文献   

15.
[题目] 甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒，如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖粒数就是乙的糖粒数的2倍，如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖粒数就是乙的糖粒数的3倍，甲、乙两个小朋友共有糖多少粒？  相似文献   

16.
盈亏问题     
数学课上,徐老师拿出一袋QQ糖对同学们说:老师想把这些QQ糖奖给几个课堂表现良好的同学,如果每个同学分4粒则多6粒,如果每个同学分5粒则少8粒,谁能算出老师想把这些QQ糖分给几个同学,一共带来几粒QQ糖?老师就奖给他5粒QQ糖。话音刚落,班上的智多星林劲曜马上脱口而  相似文献   

17.
1．质数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。2．合数。一个数，如果除了1和它本身之外还有别的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。  相似文献   

18.
程鹏 《初中生》2002,(16):36-37
质数有无穷多个,其中只有2是惟一的偶质数,且是最小的质数其余的质数都是奇数.利用这一事实,可以巧妙解答与质数相关的竞赛题.例1 已知三个质数p、q、r满足p＋q=r,且p2,此时r为合数,这与题设矛盾因此,p、q必有一个为偶数,注意到只有2是偶质数,且是最小的质数,再根据条件“p相似文献   

19.
1.要在直观演示的基础上讲解.课前,教师可准备好6个苹果,3个盘子(其它实物、图片也行).演示前要交代清楚,被分的数是6个苹果,要把这6个苹果平均放在3个盘子里,求每个盘子放几个.演示时,教师先拿出3个苹果,每盘放1  相似文献   

20.
目前,对于质数的定义往往有不同的叙述,颇值得我们小学数学教师推敲。概括起来,主要有以下几类定义。定义1 一个数除了1和它本身,不再有别的约数,这个数叫做质数(也叫做素数)。定义2 一个大于1的自然数,如果只有1和它本身两个约数,这个数就叫做质数。定义3 只有1和它本身两个约数的自然数,叫做质数。定义4 只有1和它本身两个约数的数,叫做质数。这些定义,究竟哪个好?小学数学课本中采用的是定义1,它是通过观察几个数的约数之后归纳  相似文献   

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