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课堂实录 一、观察猜测 师:请仔细观察-- (屏幕上显示一个锐角,连接线段两端点得锐角三角形;旋转锐角的一边成直角,连接线段两端点得直角三角形;再旋转直角的一边成钝角,连接线段两端点得钝角三角形.) 相似文献
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潘小明 《小学教学(数学版)》2009,(7):61-64
课堂实录
一、观察猜测
师：请仔细观察——（屏幕上显示一个锐角,连接线段两端点得锐角三角形;旋转锐角的一边成直角,连接线段两端点得直角三角形;再旋转直角的一边成钝角,连接线段两端点得钝角三角形。见下图） 相似文献
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本文继续讨论“竞赛数学教程”中的引伸,给出解答或注明出处: 五、例7.2的引伸:一个锐角三角形、钝角三角形、正方形能分成几个锐角三角形解:按图1锐角三角形可分成四个小锐角三角形,钝角三角形可分成七个小锐角三角形,正方形可分成十个小锐角三形。角形,故锐角三角形可分成九个(十个,…)锐角三角形。将图1a中一个小锐角三角形分成四个小锐角三角形,则原锐角三角形被分成七个锐角三角形。综上,对n=4和n≥7,锐角三角形可以分成n个锐角三角形。 相似文献
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三角形中内接正方形是常见的基本图形,它的一些结论有着广泛的应用.本文就三角形内接正方形的作图,面积关系及其应用作一探讨.1 三角形内接正方形的作法如图1,在锐角△ABC中,以BC为边作正方形BCDE,连AE、AD,交BC于F、G,分别过点F、G作FM⊥BC,GN⊥BC交AB于M,交AC于N,连MN,则四边形FGNM为△ABC的内接正方形.证明:由作法可得:MF∥BE∥NG∥DC,FG∥DE.所以MFBE=AFAE=FGED=AGAD=GNDC所以MF=∥NG且FM=FG,∠MFG=90°. 所以四边形FGNM为△ABC的内接正方形.由作法可知,锐角三角形的内接正方形有3个.对于直角… 相似文献
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《中学数学杂志》2015,(6)
<正>1不等边三角形的内接正方形在文[1]中,杜斌老师指出,不等边三角形存在3个内接正方形,而且这三个正方形的大小不同,因此我们通过比较正方形边长的大小,来比较正方形的大小.下面以正方形的一边落在边c上的内接正方形为例研究说明.如图1,在△ABC中,设三边的长分别是a,b,c,且a相似文献
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三角形三个内角和等于180°这条重要定理,小学课本中是采用折拼的方法采证明的:在三角形的两边分别取中点,用线连结两中点,然后按此线对折,这时∠2正好落在它的对边上,再把另外两角也折叠过来,三角形的三个内角正好组成一个平角(如下图): 这种折法对锐角三角形来说,向任何一边折都行,但对直角三角形和钝角三角形就只能限于直角或钝角的对边去析。教师教学中一般采用把三角形的三个内角剪下来再拼的方法。但是如果指导不当,就会出现这种情况:学生把三个角都剪下,由于不作任何记号,最后不知道把哪三个角拼起来。 相似文献
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《 中学数学月刊》1997年第2期上介绍了第十一届江苏省初中数学竞赛试题及解答.其中第三道试题为: 设△ABC三边上的三个内接正方形（有两个顶点在三角形的一边上,另两个顶点分别在三角形另两边上）的面积都相等.证明:△ABC为正三角形. 这里,笔者给出上述赛题的另一种证法. 证明 如图1,设一边在BC边上的内接正方形DEFG的边长为x.则由△AGF∽△ABC.可得上x/a=(h_a-x)/h~a,于是x= 相似文献
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2009年第5期《中学数学教学参考》（上旬）杂志刊登了张巧凤老师的《“圆内接三角形是锐角三角形的概率”的探究》一文．文中张老师利用构造法,把原问题转化为线性规划问题,得出结论：圆内接三角形是锐角三角形的概率为1、4,是钝角三角形的概率为3、4,是直角三角形的概率为0． 相似文献
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我们把顶点都在正方形边上的正三角形叫做正方形的内接正三角形.关于正方形的内接正三角形相关的作图、操作、计算等问题,与学习内容密切相连,学生很感兴趣.下面就是引导学生进行探究性学习的结果.问题如图1,已知正方形ABCD.求作:等边△EFG,使G、F、E分别在正方形ABCD边AB、BC、CD上.1作法探讨关键是作出等边三角形的一边. 相似文献
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李金芳 《中小学数学(初中教师版)》2014,(11):53-54
《中小学数学》(初中版)2014年第4期刊登了黄世文的文章《在三角形中裁出一个面积最大的正方形》,笔者看了以后,发现其中有几处错误,作了番很吃力的纠正.又发现只要改变黄老师举例中的三角形的边长数据,问题的解决就不那么吃力了.现把两种不同的解法及答案呈现出来.部分原题及解法的呈现1.在锐角三角形中裁出一个面积最大的正方形,下面先看一下具体的例子,可发现一个结论,例如:在 相似文献
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等分圆周内接三角形计数问题，即圆周上等分点组成三角形个数、等腰三角形个数、直角三角形个数、锐角三角形个数、钝角三角形个数等计数问题．当等分点较多时，求解难度明显增大．本文将此类问题略作归纳． 相似文献
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27．三角形的分类片断实录一、自学课本,认识分类学生自学"三角形的分类"中按角分这部分教材,将重点知识在书上作好记录,并思考下面问题：1．三角形按角分,可以分成哪几类？2．什么样的三角形叫直角三角形、钝角三角形、锐角三角形？几分钟后,学生纷纷举手,教师指定学生回答,并板书：r一直角三角形--一个角是直角（按角分）三角形1一钝角三角形---一个角是钝角一锐角三角形--一三个角是锐角二、操作学具,巩固分类教师发给学生每人一套三角形学具（2个直角三角形、3个钝角三角形、l个锐角三角形）,学生按下列要求操作或回答问题。1… 相似文献
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周立强 《中国教育技术装备》2008,(15)
性质：直线,交抛物线y^2=2px（p〉0）异于顶点O的两点A、B,（1）若直线,与x轴交点在原点与点（2p,0）之间,则抛物线内接三角形AOB为钝角三角形;（2）若直线,与x轴交点为（2p,0）,则抛物线内接三角形AOB为直角三角形：（3）若直线,与x轴交点在点（2p,0）右侧,则抛物线内接三角形AOB为锐角三角形。 相似文献