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新面貌 新视角 新解法 总被引：1，自引：0，他引：1
程自顺 《中学数学教学参考》2008,(12):42-43
翻开2008年全国各地近20份数学高考试卷,客观题目的考查当中,涉及“直线与圆的位置关系”的试题共有10道,其中直接考查直线与圆相切、相交和相离的试题共有4道,且均为求直线方程中的参数的值或范围;其余6道题皆以直线与圆的位置关系为载体,结合四边形、椭圆的有关知识,主要考查直线方程、两直线之间的夹角、距离、面积等几何知识． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(6)
<正>问题已知,椭圆C经过点A(1,3/2)两焦点为(-1,0),(1,0).(1)求椭圆的方程;(2)E,F是椭圆上的两个动点,如果直线的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值并求出这个定值.这是2009年全国高考辽宁卷第20题,本题以椭圆为载体考查直线与椭圆的位置关系和计算能力,是一道极具有研究价值的好题,在教学过程中笔者对这道题的第2问从解题方法到一般性结论进行了全面、深入的研究. 相似文献
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<正>高考中经常考查椭圆的离心率问题.从知识上看:它涉及到椭圆的定义、方程、几何性质、直线与椭圆的位置关系、代数变换、平面几何、向量、三角函数等多方面知识,具有一定综合性.从能力上看:它要考查学生的运算能力、数学方法选择的能力、各种知识的综合应用能力、数学思维能力等.因此,在各类考试中,离心率问题都受到命题者的关注.本文从2014年江苏省高考一道试题的解法谈起,对求椭圆离心率的策略进行归纳,对求双 相似文献
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2004年全国各地高考数学试卷中,解几问题中直接涉及椭圆、双曲线离心率的试题有9道,其中选择题5题,填空题1道.解答题3道.这9道关于椭圆、双曲线的离心率问题可以分为二类:一类是求其离心率的值,如江苏卷(5)、全国卷Ⅲ理(7)、福建卷理(4)、浙江卷理(9)、天津卷理(22);一类是求其离心率的取值范围,如重庆卷理(10)、全国卷Ⅰ理(21)、全国卷Ⅳ理(21).解几是高考重点考查的内容,故椭圆、双曲线的离心率问题将依然是明年高考数学的热点和重点.一、求离心率的值求解椭圆、双曲线离心率的值的方法:一是直接利用其定义;二是利用直线与其位置关系,转化… 相似文献
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2012年全国高考福建理科卷第19题,以椭圆为载体,考查椭圆的性质、圆的性质,直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识.第(Ⅱ)问则重点突出对学生综合应用能力和探究创新意识的考查,相对较难,尤其是对定点M的位置难于突破,导致很多 相似文献
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解析几何是高中数学的一块重要内容 ,历来是高考的重点 .本文将通过对 2 0 0 0年全国高考数学 (理科 )解析几何试题特点的分析 ,谈谈2 0 0 1年高考解析几何复习的策略 ,供考生参考 .一、试题特点2 0 0 0年高考解析几何试题 ,呈现以下几个特点 .1 覆盖面广第 (8)题考查极坐标的概念和圆的极坐标方程的求法 .第 (1 0 )题考查直线与圆的基本知识及几何分析能力 ,要求考生能根据曲线的方程 ,讨论曲线的几何性质 .第 (1 1 )题考查直线与抛物线的基本知识及性质 .第 (1 4)题考查椭圆的定义和性质 .第 (2 2 )题考查坐标法 ,定比分点坐标公式 ,双曲… 相似文献
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与圆锥曲线有关参数的范围问题综合性强 ,情景新颖 ,应用性强 ,能很好地考查创新能力和潜在的数学素质 ,是历年高考命题的热点和重点 .为帮助高三学生更好地从整体上去掌握这一问题的解法 ,本文结合近几年的高考试题及有关典型题型 ,对圆锥曲线范围问题中 ,如何在变化的情景中去有效地建立不等式来求出变量范围的途径和方法做一总结 ,希望能对大家有所启发和帮助 .一、数形结合 ,巧用点的位置关系建立不等式《解几》课本开篇 (首页 )就指出 :“解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科 .”各种点、线(直线和曲线 )之间的不同位置… 相似文献
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“直线与圆锥曲线综合题”是高考必考内容,在历年高考中均有一道解答题,主要考查椭圆、双曲线或抛物线的定义、性质及结合平面几何综合综合考查直线与圆锥曲线位置关系.其中所涉及的解题方法综合性较强,能对同学们分析问题及解决问题的能力进行有效的考查,因此受到命题者的广泛关注. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(11)
<正>椭圆的定义、方程、几何性质一直是高考考查的重点内容,综观近些年全国各地高考试题,对椭圆的考查主要体现在:求椭圆的离心率、考查椭圆的性质及与之有关的简单运算、考查直线与椭圆的位置关系和情境新颖的创新题.本文通过具体的例子分类解析.一、椭圆中的定点、定值问题该类问题常与函数、方程、向量等知识交汇,形成了定点、 相似文献
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罗文军 《河北理科教学研究》2023,(1):62-64
阿基米德三角形具有很多优美性质，以阿基米德三角形为背景的试题可以很好地考查考生的运算求解能力和逻辑思维能力，可以很好地考查考生的直观想象、数学运算和逻辑推理的数学学科核心素养，可以很好地体现数学的图形之美，因此备受高考命题专家的青睐.2021年全国Ⅱ卷理科第21题是一道以阿基米德三角形为背景的隐性数学文化试题，以下对这道试题进行解析、试题评价和拓展探究. 相似文献
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2008年重庆市高考理科试题仍以突Ⅲ高考的选拔功能为宗旨,以考纲为准绳．此套试题首先立足知识重点,如对函数的考查占较大比重,多达5小题;解析几何仍围绕“直线与圆、圆与圆的位置关系、圆锥曲线的性质”命题．其次注重渗透数学思想方法,如第8、14、21题考查函数与方程思想;第18、20题考查分类讨论思想; 相似文献
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平面解析几何包括直线和圆、圆锥曲线两部分内容．主要考查直线和圆的方程，椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质，以及直线与二次曲线的位置关系和求轨迹方程等内容，涉及的数学思想方法主要有数形结合的思想、等价转化的思想、分类讨论的思想、以及配方法、换元法、待定系数法等数学方法．今年各地的高考试题中，解析几何试题一般在选择题、填空题中有1～2道，解答题一道， 相似文献
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胡锦秀 《中学生数理化(高中版)》2014,(2):20-20
<正>"直线与圆锥曲线的位置关系"是平面解析几何的核心内容之一.高考试题中,主要以位置关系的判定、弦长问题、面积问题、对称问题、最值问题等知识为载体,在考查基本概念、基础知识的同时,考查解决问题的"通性通法",考查分析问题和解决问题的能力、计算能力,突出考查"数形结合""分类讨论""函数与方程""等价转化"等数学思想方法.主观试题的综合性较强,对能力要求较高.在处理"直线与圆锥曲线的位置关系"的问题时,通常是 相似文献
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高考中经常考查椭圆的离心率问题．从知识上看：它涉及到椭圆的定义、方程、几何性质、直线与椭圆的位置关系、代数变换、平面几何、向量、三角函数等多方面知识,具有一定综合性．从能力上看：它要考查学生的运算能力、数学方法选择的能力、各种知识的综合应用能力、数学思维能力等．因此,在各类考试中,离心率问题都受到命题者的关注．本文从2014年江苏省高考一道试题的解法谈起,对求椭圆离心率的策略进行归纳,对求双曲线离心率也有类似的启迪作用． 相似文献
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<正>北京高考中,解析几何部分综合题目的考查,以直线和椭圆位置关系为主,往往思路比较简单,但重点考查学生数学运算核心素养,学生解题需要较长时间.提高学生数学运算核心素养,可以多找一些题目进行练习,同时教师和学生如果能够理解题目背后的命题背景和原理,进行适当的变形后再进行训练,才更能提高学科核心素养.直线与椭圆位置关系部分,离不开交点、动点等问题.而当我们从高观点下看待一些题目时,比如利用射影几何的一些结论来分析问题,更容易发现问题的本质, 相似文献
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杨伟强 《中学生数理化(高中版)》2008,(11)
椭圆是高中教材的重点内容,也是高考考查的热点.根据对以往命题规律的总结,我们发现对椭圆这一部分的考查体现了四大热点,即椭圆的第一定义与标准方程、椭圆第二定义的应用、椭圆离心率的求解、直线与椭圆的关系,下面结合具体例子加以剖析. 相似文献