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1.
设二曲线方程分别为C1:f(x,y)=0,与C2:g(x,y)=0,则过二曲线C1、C2交点的曲线系方程为:f(x,y)+λg(x,y)=0(不含曲线g(x,y)=0)。利用这一方程解答直线与圆的有关考题,可化拙为巧、化难为易。例1 求过二直线l1:3x+4y-5=0和l2:2x-3y+8=0的交点,且满足下列条件的直线l的方程: 相似文献
2.
命题 设直线l:f(x,y)=0与二次曲线g(x,y)=0交于不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2),由{f(x,y)=0 g(x,y)=0,分别消去y,x,得u(x)=0,v(y)=0(使u(x),v(y)的二次项系数相等),则以线段AB为直径的圆的方程为:u(x)+v(y)=0.[第一段] 相似文献
3.
一、有关概念
如果y是u的函数,而u又是x的函数,即y=f(u),u=g(x),x∈A.那么函数y=f(g(x)),x∈A,叫做f和g的复合函数.其中u叫做中间变量.函数y=f(g(x))是二层复合函数,同样可以定义三层复合函数y=fg(h(x)))和多层复合函数等.我们主要谈二层复合函数,其中,u=g(x)称为内层函数,y=f(u)称为外层函数. 相似文献
4.
张筱蘅 《西安文理学院学报》1999,(3)
一、问题的提出1.若函数f(X,y)在点(x0,y0)沿X轴正向和负向的方向导数存在且相等,那么f(X,y)在点(x0,y0)关于X的偏导数f'x(x0,y0)是否一定存在?2.如果把条件加强为f(x,y)在点(x0,y0)治任意方向的方向导数都存在,这时能否断定f(x,y)在该点有关于X的偏导数f'x(x0,y0)?二、讨论由方向导数的定义:f(X,y)在点(X。,y。)沿方向l的方向导数为:放沿X轴正向了一(1,0)的方向导数为:沿X轴负向三’一(-1,0)的方向导数为:又由函数在一点偏导数存在的充分必要条件:在该点左、右偏导数存在且相等,… 相似文献
5.
杨玉红 《数理天地(高中版)》2011,(7):1-2
1.函数存在反函数的条件
对于给定的一个函数y=f(x),只有当自变量x与函数值y之间的关系是一对一的时候(即一一映射)时,y=f(x)才有反函数存在,尤其是,如果函数y=f(x)是定义域上的单调函数,那么y=f(x)一定有反函数. 相似文献
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7.
一、运用方程思想 运用方程思想求函数的值域,就是将函数 y=f( x)的解析式视为关于 x的方程,根据方程有实数解的条件,求出使该方程在函数定义域内有解的所有 y值的集合,即为函数 y=f( x)的值域 . 例 1求函数 y=的值域 . 解 原式可化为 y=. 变形得 (y- 1)tg2x+( 1+ y) tgx+( y- 1) =0. 则关于 x的方程在已知函数定义域内有解的充 要条件是或 y=1.解得 ≤ y≤ 3, ∴所求函数的值域为〔, 3〕. 二、借助函数的几何意义 借助函数的几何意义求函数最值,充分发挥代换法及利用数形结合两方面的优势,是一种既可化… 相似文献
8.
杜丽英 《西安文理学院学报》1999,(3)
一、BCI——代数的一个根定义1:设(X;*,0)是一个(2,0)型代数,若满足下列条件①[(x*y)*(x*z)*(z*y)=0②b。k。广》y一0③X兴X一0@X#y一yWX一oopX”y@XW0一oopX一0则X被称为一个BCI一代数。定义2:在BCI一代数中,定义x。y”一卜··((x。y)。y)。…y】。y(n个y)定义3:设X是一个BCI一代数,定义N(X)一kEX:0。x”一0,nEz“)在一个BCI一代数中,下列性质易被证明。@XRO”X@(X#y)WZ一(X#Z)Xy③0。①。x)一O。O。xy@0。(。y)”二(0。X”)。(0。y”)@XEN。()too。X6N。00@… 相似文献
9.
数学竞赛中.多次出现这种类型的问题:巳知f(x,y)=0,求g(x,y)的最值.其中f(x,y)、g(x,y)都是不含x、y一次项的二次多项式.本文以例说明这类问题的多种解题思路与方法,供大家参考. 相似文献
10.
一、用于因式分解例1在实数范围内分解因式2x2-8x-6=.解:2x2-8x-6=2(x2-4x-3)=2(x2-4x+4-7)=2〔(x-2)2-(7√)2〕=2(x-2+7√)(x-2-7√).二、用于化简例2化简x-yx√+y√-x+y+2xy√√.解:原式=(x√)2-(y√)2x√+y√-(x√)2+2xy√+(y√)2√=(x√+y√)(x√-y√)x√+y√-(x√+y√)2√=(x√-y√)-(x√+y√)=-2y√.三、用于求代数式的值例3已知x=3√-2√3√+2√,y=3√+2√3√-2√,求代数式3x2-5xy+3y… 相似文献
11.
利用递归数列,同余式证明不定方程x3-1=215y2仅有整数解(x,y)=(1,0),(6,±1). 相似文献
12.
给出了一阶微分方程a(x)y'3-b(x)y'+c(y)=0有奇解存在的充分条件是2a23(x)b'(x)-c23(y)a'(x)=2a23(x)c'(y).推广了已有的结论,并在奇解存在的条件下,给出了这类方程的通解的表达式.并举例说明该结论. 相似文献
13.
主要探讨一阶微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0具有特殊积分因子μ(x±y)、μ(xy)、μ(x/y)和μ(x2±y2)存在的充要条件及其应用。 相似文献
14.
用待定系数——叠加法讨论了常系数非齐次线性微分方程a(nx)dny/dxn+an-(1x)dn-1y/dxn-1+…+a(1x)dx/dy+a(0x)y=g(x)的解,分两种情形详尽地总结了此方法. 相似文献
15.
张玉兰 《兰州石化职业技术学院学报》2014,(1):74-76
主要讨论了二阶变系数线性齐次微分方程的可积问题,利用变量代换得出了方程y″+P(x)y'+Q(x)y=0在满足一定条件下可积的几个充分条件,并给出了相应的通解。 相似文献
16.
利用Pell方程及同余的性质证明了不定方程51x4-103x2y2+51y4=-1仅有整数解(|x|,|y|)=(1,1). 相似文献
17.
一类二阶变系数线性微分方程的可积定理及其应用 总被引:1,自引:1,他引:0
在文[1]与文[2]的启示下,对微分方程y″+a(x)y′+b(x)y=(fx)通解的求法作了进一步探讨,并给出了只与方程系数a(x)与b(x)相关的求解公式,应用此公式求有关的方程通解,其过程十分简捷. 相似文献
18.
19.
关于不定方程4x^2-py^2=1的一个注记 总被引:3,自引:0,他引:3
管训贵 《西安文理学院学报》2011,(3):37-39
利用连分数理论证明了不定方程4x^2-py^2=1(p=19,31,43,59,67,71)分别有最小正整数解(x,y)=(85,39);(x,y)=(760,273);(x,y)=(1741,531);(x,y)=(530,69);(x,y)=(24421,5967);(x,y)=(1740,413)从而获得不定方程4x^2-py^2=1(p=19,31,43,59,67,71)的全部正整数解. 相似文献
20.
李海龙 《鞍山师范学院学报》2003,5(6):8-17
在关于k,hb,μb的非常弱的假设条件下,在Sobolev空间中证明了非齐次Dirichlet边界条件u=ud(x,y), (x,y)∈(e)Ω下非齐次椭圆型Boussinesq方程-(△)*(K(x,y)(u-hb)(△)u)=f(x,y,u), (x,y)∈Ω的解的唯一性以及齐次椭圆型Boussinesq方程(△)*(K(x,y)(u-hb)(△)u)=0, (x,y)∈Ω的解的存在性,其中Ω为有界多边形域.并给出反例,指出对一给定的f(x,y),非齐次方程-(△)*(K(x,y)(u-hb)(△)u)=f(x,y,u), (x,y)∈Ω的Dirichlet问题是不可解的. 相似文献