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对于三角函数中的周期性内容的学习与把握 ,笔者认为应从如下四个方面进行 .1 正确理解周期函数的概念全日制高中数学第一册 (下 ) ,2 0 0 0年人教版第5 1页 ,给出了周期函数的定义 :“一般地 ,对于函数f(x) ,如果存在一个非零常数T ,使得当x取定义域内的每一个值时 ,都有 f(x+T) =f(x) ,那么函数f(x)就叫做周期函数 ,非零常数T叫做这个函数的周期 .”对于一个周期函数 f(x) ,如果在它所有的周期中存在一个最小的正数 ,那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期 .对周期函数这一概念的理解 ,应注意以下几点 :(1)若 f(x)是周期函数 ,则其定… 相似文献
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函数的周期性,是函数的一种重要特性,掌握一定的判别周期函数的方法,在帮助学生加深对函数的理解、全面而又灵活地掌握知识、提高分析问题和解决问题的能力等方面都是有益的。一利用定义判断周期函数曲周期函数的定义,若T为f(x)的周期,则对定义域内的任何x都有f(x+T)=f(x),即关于T的方程f(x+T)-f(x)=0有非零常数解。 相似文献
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正在解决数函数问题时,通过对问题的已知条件和结论作深入恰当的分析,利用函数性质或利用赋值法(特殊值法)、代换法、变形法去构建函数模型,筑起解决问题的桥梁,可以使得问题简明快捷地得以解决.一、函数性质解题法函数的性质是研究函数问题的核心,一定要注意:1对性质的理解;2对性质的灵活运用;3特别要注意函数的周期性和函数图象的对称性.函数的周期性:f(x+a)=f(x)说明函数f(x)的周期T=a 相似文献
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函数的性质一直以来都是高考的一个重要考点.如何准确灵活地把握函数的性质,顺利地解答有关问题,是需要我们探索和研究的课题.笔者从函数的周期性和奇偶性方面入手进行了如下研究:
一、函数的周期性
一般地说,对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使取定义域内的每一个x值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期.理解周期性要注意以下几点:1.定义适合定义域中的每一个x值.2.并不是所有周期函数都存在最小正周期,如常数函数f(x)=c,所有的正数都是它的周期,但没有最小值,故常数函数没有最小正周期.3.周期函数的周期不止一个,若T是周期,则kT(K∈N+)也是周期. 相似文献
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许多同学当遇到函数具有形如f（x）=f（-x＋4）的性质时,到底具有对称性,还是周期性,理解得含糊不清,出现解答错误．下面针对类似f（x）=f（-x＋4）的几种形式加以分析辨别。以便同学们更好地理解掌握． 相似文献
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陈卫宏 《现代远程教育研究》1998,(11)
1 函数理解函数的概念,掌握函数 y=f(x)中符号 f( )的含义,了解函数的两要素,会求函数的定义域及函数值,会判断两个函数是否相等。了解函数的主要性质,即单调性、奇偶性、有界性和周期性。熟练掌握基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形。 相似文献
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罗志远 《中学数学研究(江西师大)》2011,(3):36-37
高考中经常会出现函数图像对称问题,这类问题又是学生掌握的难点．复习中,老师一般会补充下列对称性质：①若Y=f（x）满足f（a＋x）=f（b-x）,n、b〉0,则函数Y=f（x）图像本身关于直线x=a＋b/2成轴对称图形;而函数Y=f（a＋x）与Y=f（b-x）的图像则关于z=b-a/2成轴对称图形． 相似文献
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冯泰 《现代远程教育研究》1997,(11)
1 函数1.1 复习重点:函数概念,求定义域及函数值,函数的奇偶性判别理解函数的概念,掌握函数y=f(x)中符号f( )的含义。能熟练地求函数的定义域和函数值,会判别两函数是否相同。了解函数的主要性质(单调性、奇偶性、周期性和有界性),重点会判别函数的奇偶性。熟练掌握六类基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形。了解复合函数、初等函数的概念。 相似文献
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函数是高中数学内容的主干之一,也是高考考查的重点．在高中阶段对函数内容的学习大致可划分为三个阶段：第一阶段,主要是学习函数的概念、函数的图像与性质（奇偶性、单调性）,并以基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）为实例,抽深对函数性质的理解;第二阶段,以基本初等函数Ⅱ（三角函数）为例,进一步巩固对函数性质（奇偶性、单调性、周期性）的理解,并初步形成较为系统的函数知识;第三阶段,通过对导数的学习,得出研究函数性质（单调性）的一种新的方法,并用其解决函数的单调性、极值和最值等问题． 相似文献
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1 函数 理解函数的概念,掌握函数y=f(x)中符号f( )的含义,了解函数的两要素,会求函数的定义域及函数值,会判断两个函数是否相等。 了解函数的主要性质,即单调性、奇偶性、有界性和周期性。 熟练掌握基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形。 了解复合函数、初等函数的概念,会把一个复合函数分解成较简单的函数。 会列简单的应用问题的函数关系式。 相似文献
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陈先竹 《濮阳职业技术学院学报》1999,(2)
我们知道,对于函数f（x）定义域内的任意一个x,如果有f（－x）＝－f（x）,则称f（x）是奇函数;如果f（-x）=f（x）,则称f（x）是偶函数。在学习了函数的奇偶性后,部分学生对奇偶函数的概念仍存在一些模糊的认识,在做题时不免出现这样或那样的错误。因此本文绘出了学习奇偶函数应注意的几个问题,以帮助学生澄清模糊认识,加深对奇偶函数的概念的理解。1、函数的定义域关于原点对称是函数为奇偶函数的前提条件。从奇偶函数的定义看出,这种函数对奇偶函数的定义域的特性没有明显的揭示,容易使学生出现这样的错误认识：不管函数的定义… 相似文献
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秦洪龙 《内江师范学院学报》2008,(Z2)
由于函数概念比较抽象,学生对解有关函数记号f(x)的问题感到困难。为了能让学生学好这部分知识,加深对函数概念的理解,更好地掌握函数的性质,培养灵活性,对求函数表达式及利用函数性质判断函数的奇偶性、利用单调性确定参数的取值范围、利用函数的周期性和对称性处理等进行了探讨。 相似文献
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陈之领 《中学生数理化(高中版)》2014,(7):51-51
<正>苏教版高中数学教材中,函数的周期性这一概念出现在必修四《三角函数》中,《普通高中课程标准》的要求是:了解三角函数的周期性,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,体会三角函数在解决具有周期变化规律问题中的作用.《江苏省普通高中课程标准教学要求》指出:"了解三角 相似文献
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魏国达 《新课程学习(社会综合)》2013,(8)
《普通高中数学课程标准》中指出：“三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用。在本模块中,学生将通过实例,学习三角函数及其基本性质,体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用。……”结合教学经验,谈谈教学中需注意和重视的几个问题,旨在提高教学质量。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(1)
<正>很多同学对高二数学有关三角函数周期的问题感到头疼,我在学习这部分内容的时候,积累了一点点经验,现与大家分享。一、周期函数1.定义:一般地,对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么函数y=f(x)叫做周期函数,常数T叫做这个函数的周期。2.规定:对于周期函数来说,在没有特殊说明的情况下,三角函数的周期均是指它的 相似文献
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对于函数f（x）,如果存在一个常数T（T≠0）,使得x取定义域D内的任意值时,都有f（x＋T）=f（x）成立,那么函数f（x）叫做周期函数,常数T叫做函数f（x）的周期． 相似文献
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康世龙 《读与写:教育教学刊》2011,(7):185
为了加深学生对函数概念的理解,更好地掌握函数的性质。本文就函数解析式的解法进行了实例探讨。1换元法把括号内的自变量看成整体,从而求出f(x),此法可以培养学生的灵活性及变形能力。 相似文献