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1.
三次函数y=ax3+bx2+cx+d(a≠0)已经成为中学阶段一个重要的函数.与三次函数有关的文科题与理科题,在知识掌握和思维能力的要求上有较大的区别,同学们在高考复习中要控制难度,不要拔高,要注重实效。 相似文献
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徐向乓 《中学数学研究(江西师大)》2011,(11):37-39
题目 已知x＋2y＋3z=1，则x^2＋y^2＋z^2的最小值为____．
分析：此题是我校一次高考训练的一道填空题，此题属多元函数求最小值问题，有一定的难度，得分率很低，绝大部分学生找不到方法．鉴于此，笔者对此题进行了一次多角度审视，给出多种解法，希对同行南所启示： 相似文献
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2014年浙江省高考数学理科末题是--已知函数f（ x）＝x3＋3｜x -a｜（ a∈R）。 （Ⅰ）若f（ x）在［-1,1］上的最大值和最小值分别为M（ a）、m（ a）,求M（ a）-m（ a）; （Ⅱ）设b∈R,若［ f（ x）＋b］2≤4对任意x∈［-1,1］恒成立,求3a ＋b的取值范围。 预备知识追根溯源,流畅解答这道高考末题需要熟悉（可用导数探究或验证）三次函数的如下相关知识--缺二次项的三次函数S（ x）＝ax3＋px ＋q的图象是关于点O′（0,q）对称的中心对称图形。 相似文献
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赵玉国 《中学数学教学参考》2009,(1):133-134
在高中课程中,用导数知识研究初等函数是一种重要的方法．将三次函数作为载体,考查导数的知识是一类常见题型．为了让学生从理论上对三次函数的图象和性质有一个更加清晰的认识,在高三的教学中有必要帮助学生总结三次函数f（x）=a^x3＋bx^2＋cz＋d（a≠0）的图象与性质．而且利用三次函数的图象还可以解决三次方程实根个数的判别问题． 相似文献
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黄琳 《数学学习与研究(教研版)》2009,(8):90-90
我们对二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图像与性质有很深的认识,并且利用它们解决一些与二次函数有关的复杂问题.三次函数y=ax^3＋bx^2＋cx＋d（a≠0）是中学数学利用导数研究函数的一个重要载体,有着重要的地位,围绕三次函数命制的试题,近几年每年都出现在高考试卷上．因此系统掌握三次函数的性质和图像就显得非常必要． 相似文献
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三次函数y=ax^3＋bx^2＋cx＋d的图象和性质在高中数学教学中的地位越来越显著,与之相对应的三次函数最值的研究成为中学数学的一大热点和难点．研究三次函数的最值问题一般用基本不等式法和导数法,下面分别对这两种方法作一介绍． 相似文献
7.
形如f（x）=ax^3＋bx^2＋cx＋d（a≠0）的函数,叫做三次函数．由于三次函数的导函数是二次函数,而二次函数是高中数学中的重要内容,所以三次函数的问题,已经成为高考命题的一个新的热点和亮点,尤其是文科数学更是如此．我们可以采用类比的方法,结合几何画板软件,较为深入地研究三次函数的图象与性质,以及三次方程的解的个数的问题． 相似文献
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朱元生 《中学课程辅导(初三版)》2005,(11):14-15
二次函数是初中数学的重点内容之一，其解析式y=ax^2＋bx＋c（a≠0）中的系数与图象的位置形状有着十分密切的内在联系，为考查学生的“数形结合思想”、“分类讨论思想”，近年来各地中考试题中频频出现有关二次函数的图象信息题，解答这类问题的关键是准确分析函数解析式中的有关量与函数图形的位置形状的关系，正确地进行“数”和“形”的转换，本就近年来部分省市中考题中有关二，次函数图象信息题解析如下： 相似文献
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三次函数y=ax3＋bx3＋cx＋d（ra≠0）是学生继二次函数后接触的新的多项式函数类型,是二次函数的深化和发展．和二次函数类似,也有“与x轴交点个数”等问题．含参数的三次函数问题难易适中,适合于高考命题,足目前高考尤其是文科高考的热点．本文拟对三次函数的图象与性质作一归纳,并列举近年高考中出现的部分三次函数问题,供大家参考． 相似文献
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函数是贯穿在中学数学中的一条主线，是学好高等数学的基础．特别是导数进入教材后。拓宽了高考对函数问题的命题空间。高考试题中常出一些与三次函数有关的题目，这类题融三次函数、导数、方程、不等式知识于一体．考查三次函数的最值、极值、单调性、图象等，考查学生在新情境中吸收信息、处理信息的能力，导数为这类问题的解决提供了新的方法，因此具有内容新、背景新、方法新等特点，以下介绍几道与三次函数有关的典型例题，供大家参考。 相似文献
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主要从三次函数的导函数的特征属性入手,探索三次函数图象的性质。三次函数f（x）=ax^3＋bx^2＋cx＋d（a≠0）也一定有对称中心,且对称中心为（-b/3a,f（-b/3a））。 相似文献
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问题1 函数f（x）是定义在R上的偶函数,且满足f（x＋2）=1/f（x）,当x∈[-2,0]时,有,f（x）=log3（-x＋2）,则,f（2013）= A.-1 B.0 C.1 D.2 这是2013年安徽省皖北协作区高三年级联考数学理科试卷中选择题的第6题,应该说这不是一道原创题,因为此题与2011年皖智教育推出的省级示范高中第三次联合统考数学理科试卷的第4题相似： 相似文献
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随着新教材的使用和推广,使高中学生用导数来解决高次和无理函数的性质成为现实,有关三次函数（形如f（x）=ax^3＋bx^2＋cx＋d（a≠0）的函数）的问题在近几年的高考和竞赛试题中不断出现,由于三次函数的导函数是二次函数,而二次函数是高中数学中的重要内容,所以三次函数的问题已经成为高考命题的一个新的热点和亮点,因此有必要对三次函数的图像和性质进行研究。 相似文献
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谭华 《中学生数理化(高中版)》2006,(2):26-28
纵观近几年高考了角题，不外乎求最小正周期、最值、单调区间及与图象变换有关的综合题等．解这儿类三角题都可利用三角变换将所给一角函数式化归为单角的正弦函数y=Asin（ωx＋φ）、余弦函数y=cos（ωx＋φ）或正切函数y=Atan（ωx＋φ），然后冉类比最基本的正弦函数y=sinx、余弦函数y=cosx、正切函数y=tanx的周期、最值、单调区间及图象变换等有关知识求之． 相似文献
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一元三次函数f（x）=ax^3＋bx^2＋cs＋d（a≠0）的最值、极值、单调性讨论较多,但对于三次函数的图象的中心对称性则少有涉及．本文通过研究三次函数的图象的中心对称性,揭开其面纱,利用这个性质,很多问题可以简单求解． 相似文献
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导数的引入赋予三次函数新的活力,为三次函数与其他知识点的交汇提供了一个良好温床,以三次函数为背景的综合性试题也将成为高考数学试题的又一风景线．本文从三次函数的本源开始研究题根,寻根问源三次函数的切线问题． 相似文献